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北京英才苑网站 版权所有盗版必究 20052006学年度上学期高中学生学科素质训练新课标高二数学期末同步测试题说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷50分，第二卷100分，共150分；答题时间120分钟。第卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）1设a0, b0，则以下不等式中不恒成立的是（ ）A4 BC D2ABC中，BC=1，则AC的长度的取值范围为（ ）A() B（,1） C D,13下列四个结论中正确的个数有（ ）y = sin|x|的图象关于原点对称; y = sin(|x|+2)的图象是把y = sin|x|的图象向左平移2个单位而得; y = sin(x+2)的图象是把y = sinx的图象向左平移2个单位而得; y = sin(|x|+2)的图象是由y = sin(x+2)( x0)的图象及y = sin(x2) ( x2,|2; |+|5. 以其中的两个论断作为条件, 其余论断作为结论, 写出正确的一个 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)。15（12分）在ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tanA的值和ABC的面积.16（12分）已知数列an的前n项和Sn满足2=2aSn an (n2)且a1=2, 求an和Sn.17（12分）已知向量. （1）求的值； （2）若的值18（12分）已知a、bR, a2+b24, 求证: | 3a28ab3b2|20.19（14分）OBC的顶点坐标分别为（0,0）、（1,0）、（0,2）, 设P1为线段BC的中点,P2为线段CO的中点,P3为线段OP1的中点,对于每一个正整数n, Pn+3为线段PnPn+1的中点,令Pn的坐标为(xn,yn), （1）求及; （2）证明 （3）若记证明是等比数列20（14分）已知奇函数f(x)的定义域为实数集R，且f(x)在上是增函数，是否存在这样的实数m，使对所有的均成立？若存在，求出适合条件的实数m的值或范围；若不存在，说明理由高二新课标数学期末参考答案一、BABCD DBADD二、114；12；134；14 或三、15解：sinA+cosA=cos(A45)=， cos(A45)= . 又0Af(0),f(cos23)f(4m2mcos),即f(cos23)f(2mcosm).f(x)在上是增函数，且f(x)为奇函数，f(x)在（,+）上也为增函数。cos232mcos4m,即2cos242mcos4m,即cos2mcos+2m20,，cos0,1 ，令t=cos,t0,1,则满足条件的m应该使不等式t
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