高二数学第二学期暑假作业无苏教

用心 专心 爱心1 假期作业假期作业 1 1 集合与简单的逻辑联结词集合与简单的逻辑联结词 班级 姓名 家长签名 一一 填空题填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 1 若全集 集合 则 UR 1 Ax x U C A 2 2011 上海 已知 1 2 3 4 5 6 7 8 1 3 5 7 2 4 5 UAB 则 U AB 3 设集合 A x x a 1 x R B x 1 x 5 x R 若 A B 则实数 a 的 取值范围是 4 2011 重庆 设 则 5 已知 M x x a2 2a 4 a Z N y y b2 4b 6 b Z 则 M N 之间的关系是 6 设全集为 U 若命题 p 2010 A B 则命题 p 是 7 定义集合 M 与 N 的新运算如下 M N x x M 或 x N 但 x M N 若 M 0 2 4 6 8 10 12 N 0 3 6 9 12 15 则 M N M 等于 8 设 U 0 1 2 3 A x U x2 mx 0 若 UA 1 2 则实数 m 9 若为实数 则 0 ab 1 是 b0 则关于x的方程x2 x m 0 有实数根 2 若x y都是奇数 则x y是奇数 3 若abc 0 则a b c中至少有一个为零 17 已知a 0 a 1 设p 函数y loga x 1 在 0 上单调递减 用心 专心 爱心3 q 曲线y x2 2a 3 x 1 与x轴交于不同的两点 如果p且q为假命题 p或q为真命题 求a的取值范围 18 已知集合 A 2 x x2 xy 集合 B 2 1 y x 是否存在实数 x y 使 A B 若 存在 试求 x y 的值 若不存在 说明理由 用心 专心 爱心4 19 已知两集合 A x x t2 a 1 t b B x x t2 a 1 t b 求常数 a b 使 A B x 1 x 2 20 已知命题 p 对 m 1 1 不等式 a2 5a 3 恒成立 命题 q 2 8m 不等式 x2 ax 2g f x 的 x 的值是 14 定义在R上的函数满足 计算 xf 1 4 log 1 2 xfxf x xf 0 0 x x 的值等于 2010 f 二二 解答题解答题 本大题共 6 小题 15 16 17 题各 14 分 18 19 20 题各 16 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 1 设是定义在上的函数 且 求 xfR1 32 2 xxxf 的解析式 xf 2 已知是一次函数 且 求的解析式 xf 14 xxff xf 用心 专心 爱心7 16 已知 f x 是二次函数 若 f 0 0 且 f x 1 f x x 1 1 求函数 f x 的解析式 2 求函数 y f x2 2 的值域 17 求下列函数的值域 1 2 2 32yxx 21 x 31 2 x y x 18 已知二次函数 f x 的二次项系数为 a 且不等式 f x 2x 的解集为 1 3 若方程 f x 6a 0 有两个相等的根 求 f x 的解析式 用心 专心 爱心8 19 定义在闭区间上的函数的图象如图所示 2 1 xf 求此函数的解析式 定义域 值域及 的值 1 4 f 4 1 ff 20 如图是下水道的一种横截面 上部为半圆 下部为矩形 若矩形下底 边长为 2x 此横截面面积为 y 周长为 常量 求 l 1 y 与 x 之间的函数表达式 y f x 及其定义域 2 y f x 的最大值 1 1 y x 1 2 O 用心 专心 爱心9 假期作业假期作业 3 3 函数的性质函数的性质 班级 姓名 家长签名 一一 填空题填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 1 定义在 R R 上的函数f x 满足 f x f x 2 13 f 1 2 则f 99 2 设函数f x x ex ae x x R R 是偶函数 则实数a的值为 3 已知函数f x 1 是奇函数 f x 1 是偶函数 且f 0 2 则f 4 4 下列函数中 既是偶函数又在单调递增的函数是 0 A B C D 3 yx 1yx 2 1yx 2 x y 5 设是定义在 R 上的奇函数 当 x 0 时 则 f x f x 2 2xx 1 f 6 设函数若 则 1 cos 3 xxxf11 af af 7 函数的单调增区间是 12 log 5 xxf 8 若函数为奇函数 则a 12 axx x xf 9 2011 湖北 定义在 R 上的偶函数 f x和奇函数 g x满足 x f xg xe 则 g x 10 2011 上海 设是定义在上 以 1 为周期的函数 若 g xR 用心 专心 爱心10 在上的值域为 则在区间上的值域 f xxg x 0 1 2 5 f x 0 3 为 11 设是周期为 2 的奇函数 当 0 x 1 时 则 f x f x2 1 xx 5 2 f 12 已知 f x为奇函数 9 2 3 2 g xf xgf 则 13 若函数f x logax 0 a0 求f x 的定义域 2 3 ax a 1 若f x 在区间 0 1 上是减函数 求实数a的取值范围 16 已知定义域为 R R 的函数f x 是奇函数 1 求a b的值 2x b 2x 1 a 2 若对任意的t R R 不等式f t2 2t f 2t2 k 0 时 f x 0 a 1 的图象经过点 A 1 6 B 3 24 1 试确定f x 2 若不等式 x x m 0 在 1 a 1 b x 1 时恒成立 求实数m的取值范围 用心 专心 爱心17 20 已知函数f x loga 3 ax 1 当x 0 2 时 函数f x 恒有意义 求实数a的取值范围 2 是否存 在这样的实数a 使得函数f x 在区间 1 2 上为减函数 并且最大值为 1 如果存在 试求出a的值 如果不存在 请说明理由 假期作业假期作业 5 5 函数与方程 函数模型函数与方程 函数模型 班级 姓名 家长签名 一一 填空题填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 1 函数的零点是 12 xxf 2 若函数 f x ax b 有一个零点 2 则方程 bx2 ax 0 的根是 3 若函数 f x x2 ax b 的两个零点是 2 和 3 则不等式 a f 2x 0 的解 集是 4 方程 xlg x 2 1 有 个不同的实数根 用心 专心 爱心18 5 在 26 枚崭新的金币中 混入了一枚外表与它们完全相同的假币 重量不同 现在只有一台天平 请问 你最多称 次就可以发现这枚假币 6 已知镭经过 100 年剩留原来质量的 95 76 设质量为 1 的镭经过 x 年剩留 质量为 y 则 y 关于 x 的函数关系是 7 已知函数 f x x 2 x 若函数 g x f x a 的零点个数不为 0 则 a 的最小值为 8 某服装商贩同时卖出两套服装 卖出价为 168 元 套 以成本计算一套盈利 20 而另一套亏损 20 则此商贩 填赚或赔多少钱 9 若方程方程的一个根在区间 内 另一个在区 2 570 xxa 1 0 间 内 求实数的取值范围 12a 10 一水池有两个进水口 一个出水口 每水口的进 出水速度如图甲 乙所示 某天 0 点到 6 点 该水池的蓄水量如图丙所示 至少打开一个水口 给出以下 3 个论断 0 点到 3 点只进水不出水 3 点到 4 点不进水只出水 4 点到 6 点不进水不出水 则一定能确定正确的是 11 函数的零点在区间内 则 lg3f xxx 1 m m mZ m 12 2011 天津 对实数 定义运算 ab和 设函数 若函数 1 1 a ab ab b ab 2 2 1 f xxxxR 的图象与轴恰有两个公共点 则实数的取值范围是 yf xc xc 用心 专心 爱心19 13 2011 辽宁 已知函数有零点 则的取值范围是axexf x 2 a 14 2011 山东 已知函数 当fx log 0a1 a xxb a 且 2 a 3 b 4 时 函数的零点 fx 0 1 n xn nnN 则 二二 解答题解答题 本大题共 6 小题 15 16 17 题各 14 分 18 19 20 题各 16 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 证明 1 函数有两个不同的零点 2 函数46 2 xxy 在区间 0 1 上有零点 13 3 xxxf 16 已知二次函数 f x ax2 bx c 若 a b c 且 f 1 0 试证明 f x 必有两个 零点 17 已知函数问方程在区间内有没有实数 3 2 xxf x 0 xf 0 1 解 为什么 用心 专心 爱心20 18 某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李 如果超过规 定的质量 则需购买行李票 行李费用 y 元 是关于行李质量 x kg 的一次函 数 其图象如图所示 1 根据图象数据 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 问 旅客最多可免费携带行李的质量是多少千克 19 关于x的二次方程x2 m 1 x 1 0 在区间 0 2 上有解 求实数m的 取值范围 用心 专心 爱心21 20 已知函数在区间内有零点 求实数的取值322 2 xaxxf 1 0a 范围 假期作业假期作业 6 6 数列数列 班级 姓名 家长签名 一一 填空题填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 1 在数列 n a中 1 a 1 1 n a n a 2 则 9 a的值为 2 在等比数列中 已知 n a 1 1 8 2 aq 公比 1 S 2 nn a 则 3 数列 1 3 6 10 的一个通项公式是 用心 专心 爱心22 4 设是等差数列 若 则数列前 8 项的和为 n a 27 3 13aa n a 5 在数列中 且对于任意正整数 都有 则 n a 1 1a n 1 2 n n an an n a 6 数列 n 2 1 1的前 n 项之和为 7 已知 x a1 10 a2 y 成等比数列 lgx lgb1 lgb2 lgy 是公差为 2 的等差数列 则 21 21 aa bb 8 等差数列 n a前 n 项和为 Sn 且 6S5 5S3 5 a2 1 则 Sn的最大值为 9 2011 浙江 若数列中的最大项是第项 则 2 4 3 n n n k k 10 2011 天津 已知为等差数列 为其前项和 若 n a n Sn nN 则的值为 320 16 20 aS 10 S 11 2011 四川 数列 an 的前n项和为Sn 若a1 1 an 1 3Sn n 1 则a6 12 2011 陕西 观察下列等式 1 1 2 3 4 9 3 4 5 6 7 25 4 5 6 7 8 9 10 49 用心 专心 爱心23 照此规律 第五个等式应为 13 2011 全国 设为等差数列的前项和 若 公差 n S n an 1 1a 则 2d 2 24 kk SS k 14 2011 安徽 已知 的一个内角为 120o 并且三边长构成公差为ABC 4 的等差数列 则的面积为 ABC 二二 解答题解答题 本大题共 6 小题 15 16 17 题各 14 分 18 19 20 题各 16 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 已知数列是一个等差数列 且 n a 2 1a 5 5a 求的通项 求前 n 项和的最大值 n a n a n a n S 16 已知等比数列 n a中 a1 a3 10 a4 a6 10 求其第 4 项及前 5 项的 和 17 数列 n a的前 n 项和为 Sn 1 a 1 1 n a 2Sn 1 1 求数列 n a的通项 n a 2 求数列 n na的前 n 项和为 Tn 用心 专心 爱心24 18 设为数列的前项和 若 是非零常数 则称该 n S n an 2n n S S n N 数列为 和等比数列 1 若数列是首项为 2 公比为 4 的等比数列 2 n b 试判断数列是否为 和等比数列 2 若数列是首项为 公差 n b n c 1 c 为的等差数列 且数列是 和等比数列 试探究与之间 0 d d n cd 1 c 的等量关系 19 2011 浙江 已知公差不为 0 的等差数列的首项为 且 n a Raa 成等比数列 求数列的通项公式 1 1 a 2 1 a 4 1 a n a 用心 专心 爱心25 对 试比较与的大小 Nn n aaaa 2 3 2 2 22 1 111 1 1 a 20 2011 全国 已知等比数列中 公比 n a 1 1 3 a 1 3 q I 为的前 n 项和 证明 n S n a 1 2 n n a S II 设 求数列的通项公式 31323 logloglog nn baaa n b 假期作业假期作业 7 7 三角函数三角函数 班级 姓名 家长签名 一一 填空题填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 1 3 11 cos 用心 专心 爱心26 2 若 tan 2 则的值是 sin 3cos sin cos 3 已知 sin 则 cos 4 1 3 4 4 函数y 2sin x 0 在区间 0 2 上的图象如图 那么 5 函数f x sin 2sin2x的最小正周期是 2x 4 2 6 已知 cos 则 4 12 13 0 4 cos2 sin 4 0 4 7 2011 上海 函数的最大值为 2sincosyxx 8 2011 湖北 已知函数 3sincos f xxx xR 若 1f x 则 x 的取值范围为 9 2011 重庆 若 且 则 10 2011 山东 若函数 0 在区间上单调递增 sinf xx 0 3 在区间上单调递减 则 3 2 11 2011 全国 设函数 将的图像向右平 cos 0 f xx yf x 移个单位长度后 所得的图像与原图像重合 则的最小值等于 3 用心 专心 爱心27 12 2011 辽宁 已知函数 Atan x y xf 2 0 的部分图像如下图 则 xf 24 f 13 2011 江西 已知角的顶点为坐标原点 始边为 x 轴的正半轴 若是角终边 4 py 上一点 且 则 y 2 5 s