从分数到从式

课 题15.1.1从分数到分式授课教师程璐学科数学班 级八年级（2）班学时1学情分析学生通过小学中对于分数知识的学习，头脑中已经形成了分数的相关知识，知道分子，分母都是具体的整数。在七上的数学知识中也学习了整式的相关内容，对本节知识的理解有一定的基础，但容易出现思维定势，对分式的学习造成干扰。教学目标知识与技能1以实际问题中的数量关系为背景，通过与分数的对比，建立数学模型，抽象出分式的概念，了解分式的概念.2通过与分数的类比，加深对分式概念的理解，掌握分式有意义的条件及分式的值为零的条件.过程与方法利用分式与分数的类比，让学生经历从整数扩充到分数，从整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化思想方法研究数学问题.情感价值观体会数学的应用价值，提高了对事物之间有普遍联系又变化发展的辩证观点的再认识；体会合作交流，解决问题的快乐，增强合作学习能力。教学重点理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教学难点能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教学方法创设情境主体探究合作交流应用提高媒体资源PPT，多媒体投影教 学 过 程教学流程教 学 活 动师生活动设计意图知 识 重 现 & 温 故 引 新新 知 探 究 & 对 比 归 纳 【温故引新】： 填空： 1.长方形的面积为10cm,长为5cm.宽应为_ cm. 2.长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为_ cm; 3.长方形的面积为10,长为a,宽应为_ cm;4.小明骑自行车的速度为每小时a千米，他骑了3小时共骑了_千米; 5.春节得红包，大姐得了2a元，二姐得了3b元，小丽得了c元，三个姐妹一共得红包_元；6.一个正方形的边长为x ,则其面积为_;7. 若把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中, 水面高度为_;【新知探究】：1.观察上面得到的式子2，3a，a+b+c，x2，它们都是什么代数式？整数 ： 单项式： 分数： 多项式： 那么 ， 是什么代数式呢？（问题抛出）2.比较代数式 ，与分数有什么相同和不同之处？相同点：它们都具有商的形式。不同点：，的分母中含有字母；分式的概念：分式的概念：A、B都是整式，并且B中都含有字母，式子 的叫做分式；A叫分子，B叫分母。注意：分母B中一定含有字母。你能举出一些分式的例子吗？学生完成导学案上面的【温故引新】内容，并进行归类教师引导学生从分子，分母两个方面进行对比，归纳。理解分数与分式的内在联系学生进行观察对比，得出分式概念，并尝试举例通过实际问题的设置，充分体现数的发展，式的发展，体现各种分式在实际运用中的存在的意义教师把归类发现的过程交给学生，让学生自主思考，学会对比，学会归纳，体现分式可代表无数个分数的数学思想，是分数的一形式例 题 示 范 & 小 试 牛 刀【例题示范】：例1 判断下面的式子哪些是分式？ 【火眼金睛】：（导学案）1.练习：判断下列哪些是整式哪些是分式：（1），（2），（3），（4） ，（5）， （6） ，(7) ，(8) 解：整式有_； 分式有_.教师PPT进行例题讲解，加强对新知的理解学生思考回答学生进行针对练习，并口答结果通过例题的讲解，让学生进一步理解分母中含字母的意义,尤其对作分母的式子的判断 对学生新知的掌握及时训练，起到强化巩固作用类 比 讨 论 & 新 知 再 现 分式X=-1X=0X=1 【类比讨论】：（导学案）以学习小组为单位，通过对比填表，并展示结论：从式子x2-1，100选取2个组成一个分式。可组成的分式有_.全部填在下面表格中，并求出当x=-1，x=0，x=1时的值。小结：（1）当分母 时，分式有意义； 当分母 时，分式无意义。（2）当分式的分子 且分母 时， 分式的值为0.类比有意义的条件无意义的条件值为0的条件分数分式PPT类比小结：学生分小组讨论并完成表格的填写教师指导，并选出几组进行展示讲解教师用PPT进行归纳总结通过填表，让学生发现分母值为0的情况，产生思想碰撞，并对比引出分式有意义的条件，分式的值为0的条件用类比的思想发展性的学习，从分数到分式的过渡及对比使学生更加的清晰理解分数与分式的内在联系典 例 示 范 & 实 战 比 拼【典例示范】： 例题：已知分式 当x 取何值时，分式的值为0。【实战比拼】：（见学案） 1.当x为何值时，分式有意义. （1） （2） （3） 2.当m为何值时，分式的值为0？（1） （2） （3） 教师通过引导，完成例题的讲解学生完成导学案上面的实战比拼题目，教师巡视批改并指导个别学生对新知进行巩固练习，及时反馈问题意 犹 未 尽 & 提 升 练 习【综合提升】 （A组）1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？（1）9x+4, （2） ,（3） , （4）, （5）， （6）整式： ；分式： 2. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）3.当x为何值时，分式无意义？(1) (2) (3) 4. 当x为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) B组2当x为何值时，分式 的值为0？学生继续完成导学案相应题目教师巡视批改并指导个别学生并对答案为适应不同层次学生的需要，本节课为理解比较快，新知掌握比较好的学生设置了提升练习，使各层次的学生都能得到发展体现分层教学