5[1].1.3含绝对值的一次方程.讲义学生版.doc

含绝对值的一次方程中考要求黑体小四板块考试要求A级要求B级要求C级要求方程知道方程是刻画数量关系的一个有效的数学模型能够根据具体问题中的数量关系，列出方程能运用方程解决有关问题方程的解了解方程的解的概念会用观察、画图等手段估计方程的解一元一次方程了解一元一次方程的有关概念会根据具体问题列出一元一次方程能运用整式的加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题一元一次方程的解法理解一元一次方程解法中的各个步骤能熟练掌握一元一次方程的解法；会求含有字母系数（无需讨论）的一元一次方程的解会运用一元一次方程解决简单的实际问题黑体小四知识点睛黑体小四一、含绝对值的一次方程黑体小四1含绝对值的一次方程的解法（1）形如型的绝对值方程的解法：当时，根据绝对值的非负性，可知此时方程无解；当时，原方程变为，即，解得；当时，原方程变为或，解得或（2）形如型的绝对值方程的解法：根据绝对值的非负性可知，求出的取值范围；根据绝对值的定义将原方程化为两个方程和；分别解方程和；将求得的解代入检验，舍去不合条件的解（3）形如型的绝对值方程的解法：根据绝对值的定义将原方程化为两个方程或；分别解方程和（4）形如型的绝对值方程的解法：根据绝对值的几何意义可知；当时，此时方程无解；当时，此时方程的解为；当时，分两种情况：当时，原方程的解为；当时，原方程的解为（5）形如型的绝对值方程的解法：找绝对值零点：令，得，令得；零点分段讨论：不妨设，将数轴分为三个区段，即；分段求解方程：在每一个区段内去掉绝对值符号，求解方程并检验，舍去不在区段内的解（6）形如型的绝对值方程的解法：解法一：由内而外去绝对值符号：按照零点分段讨论的方式，由内而外逐层去掉绝对值符号，解方程并检验，舍去不符合条件的解解法二：由外而内去绝对值符号：根据绝对值的非负性可知，求出的取值范围；根据绝对值的定义将原方程化为两个绝对值方程和；解中的两个绝对值方程黑体小四例题精讲黑体小四一、含绝对值的一次方程黑体小四1含绝对值的一次方程的解法楷体五号【例01】 解方程：【巩固】 解方程【巩固】 已知：当时，代数式和的值互为相反数，求关于的方程的解【例02】 解方程【巩固】 解方程【例03】 为有理数，求的值【巩固】 解方程【例04】 解方程【巩固】 解方程【例05】 解方程：【巩固】 解方程：方程【例06】 解绝对值方程：【巩固】 解方程：【巩固】 求方程的解【例07】 当时，求方程的解【巩固】 解方程：黑体小四2含绝对值的一次方程解的讨论楷体五号【例08】 不解方程直接判断方程；无解的有（ ）A1个B2个C3个D4个【巩固】 证明：方程只有一个解黑体小四二、含字母系数和绝对值的一次方程黑体小四1含字母系数和绝对值的一次方程的解法楷体五号【例09】 求关于的方程的解【巩固】 解关于的方程【巩固】 解方程楷体五号2含字母系数和绝对值的一次方程解的讨论楷体五号【例10】 若关于的方程无解，只有一个解，有两个解，则，的大小关系为（ ）ABCD【例11】 若有三个整数解，求的值【巩固】 已知关于的方程有一个正数解，求的取值范围黑体小四家庭作业黑体小四【题01】 方程的解为 【题02】 解方程【题03】 解方程：【题04】 解方程：【题05】 求的所有解的和【题06】 方程的解的个数为（