高二数学随机事件的概率同步测试

高二数学下学期随机事件的概率同步测试YCY本试卷分第卷和第卷两部分，共150分.第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设某种产品分两道独立工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的次品率为3%，生产这种产品只要有一道工序出次品就将生产次品，则该产品的次品率是（ ）A0.873 0.13 0.127 0.032将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是 （ ）A B C D3甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为，则此密码能译出的概率是 （ ）A B C D4一射手对同一目标独立地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为 （ ） A B C D5n件产品中含有m件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止若第n-1次查出m-1件次品的概率为r，则第n次查出最后一件次品的概率为 （ ）A1 Br-1 Cr Dr +16停车场可把12辆车停放在一排上，当有8辆车已停放后，而恰有4个空位连在一起，这样的事件发生的概率为 （ ）A B C D 7从长度分别为1，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作边能组成三角形的概率是 ( )A B C D8从装有黑球和白球的口袋内任取2个球（其中黑球和白球都等于2个），那么互斥而不对立的两个事件是 ( )A至少有1个黑球，至少有1个白球 B恰有一个黑球，恰有2个白球C至少有一个黑球，都是黑球 D至少有1个黑球，都是白球9对一同目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为0.4，0.5和0.7，则三次射击中恰有一次命中目标的概率是 （ ）A0.36 B0.64 C0.74 D0.6310在5张卡片上分别写上数字1，2，3，4，5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2整除的概率是 ( )A0.2 B0.4 C0.6 D0.8第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11从名男医生和名女医生中选出名代表，至少有一男一女的概率是124个人中，至少有2人的生日是同一个月的概率是 132个篮球运动员在罚球时命中概率分别是0.7和0.6，每个投篮3次，则2人都恰好进2球的概率是_14有一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是乙能解决的概率是，两人试图独立地在半小时内解决它则难题在半小题的内得到解决的概率为_.三、解答题(共计76分)15（12分）有九件电子产品，其中有5件是正品，4件是次品（1）一次取出3件测试，求至少抽到两件正品的概率；（2）不放回一个一个测试，求五次测试恰好全部抽到正品的概率；（3）不放回一个一个测试，求经过五次测试恰好将4个次品全部找出的概率16（12分）设甲、乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.95，0.9求：（1）在一次射击中，目标被击中的概率； （2）目标恰好被甲击中的概率17（12分）在如图所示的电路中，开关b，a，c开或关的概率都为，且相互独立，求灯亮的概率. 18（12分）有一项活动，需在名教师，名男生和名女生中选人参加（1）需一人参加，选到教师的概率是多少？（2）需三人参加，选到一名教师、一名男生、一名女生的概率是多少？（3）需三人参加，选到至少一名教师的概率是多少？19（14分）某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率：（1）第3次拨号才接通电话；（2）拨号不超过3次而接通电话.20（14分）甲、乙两人进行五次比赛，如果甲或乙无论谁胜了三次，比赛宣告结束假定甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，试求下列概率（1）比赛以甲3胜1败而结束的概率； （2）比赛以乙3胜2败而结束的概率；（3）设甲先胜3次的概率为a，乙先胜3次的概率为b，求a:b的值参考答案一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDCCACDBAC二填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11 12 13 0.873 14 三、解答题（本大题共6题，共76分）15(12分)解： （1） ； （2）； （3） 16(12分) 解：设甲击中目标事件为A，乙击中目标为事件B，根据题意，有P(A)095，P(B)0.9 (1) P(A+B+AB)P(A)十P(B)十P(AB) P(A)P()十P()P(B)十P(A)P(B)095(109)十(1095)O9十095090 0995(2) P(A)P(A) P()095(1一090)009517(12分) 解法1：设事件A、B、C分别表示开关a,b,c关闭，则a,b同时关合或c关合时灯亮，即AB，ABC或BC，AC，C之一发生，又因为它们是互斥的，所以，所求概率为 P=P（AB）+P（BC）+P（AC）+P（C）+P（ABC） =P（A）P（B）P（）+P（）P（B）P（C）+P（A）P（）P（C） +P（）P（）P（C）+P（A）P（B）P（C）= 解法2：设A，B，C所表示的事件与解法1相同，若灯不亮，则两条线路都不通，即C一定开，a，b中至少有一个开.而a,b中至少有一个开的概率是 1P（）=1P（）P（）=， 所以两条线路皆不通的概率为 P（）1P（）= 于是，灯亮的概率为.答：略18(12分) （1）一人参加的选法有种，选到教师的选法有种，因此选到教师的概率为（2）选三人参加，共有种不同选法设A表示选到一名教师、一名男生、一名女生，有种，所以P（A）=（3）一名教师也选不到的概率为，所以至少有一名教师被选到的概率为 19（14分）解：设A1=第i次拨号接通电话，i=1，2，3.（1）第3次才接通电话可表示为于是所求概率为（2）拨号不超过3次而接通电话可表示为：A1+于是所求概率为 P（A1+）=P(A1)+P()+P()=20