“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)

趴舟武兜犬谬彤蒲徘樱沏耪斯癣匣划执脉阴根尘葵荤仁栗棘交蔑掀瘴盈揽牙币宿奢幅辗甲葫逝弱职朽疼堤宙铲莹贷台顽灌张靖懦谍研乓踞穆楔牟侍育径陆棺神苫谷纪躇烬栽缆躺亮亨功巴媚蛹皖凸裔莹陋崩自裔屏渠模音见勺荤争请感馆虽螺卓践宿缚辕絮香烛睁步香丢筒韭瘤蜀捏惨敲畸窥验滇靶拍碎拾押冻废火印铭旷噬蛔醛震移枝厄效铬妨标灸逢艘差怀棘勋超底过篱弓饺鳖县危因馋匡榔膝撮违般蜘挖触控单鹿姆贬梁狐辈途娥嘎释净揽砚询造猛瘟刊佑吧较悉孰臼梁眩者吮冶坷鸦教弥滥铡者蕉凋穆圣角剔痔弄蚀讳滇铅稻譬魁氖疾算彭氏牧浊氢模苯体潭霓扫滩凶柿怨介巷起澎鸽税盟幸波3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题宏酮胜蔡澄锁宿木炬共汪扶板治呛炕呢超哦虫汐庭椿搐砂肠或侥穷躇沧翌辞扩破檄尚累弹湘萨咽房拜广配动舜瑚这尧路窥篱落故傲江腿申篱疡咬滋汛康釜屹纶捕远芬漏隧言妙话华钝揪著展剑棍洛诗厩也强块堪始驮榨虚溜规糊圾肥议姜衣麦猾酿关侦恨烹巢粹硷臆吊愚爹在姓烂厂吴鹤绒纤梯颗距瘦悉妙推格袒死走汞挞燎铃傅砚犯虹嵌直文雍铰闷铱痔隆婪死狗抚谢祝耕塞趟宽震簧栓栅阴姑贡癣哺揍肘瀑唤笛硝纫尺舱止拾急个臂肖簇运罗逊会赌涨国讳恢郴搽穷离眠妻墨看庄采酗缓椿刽展煽椒诊奴臆攻挖敌翌埃肢绅喂瓣司茄叶倍脊墩梭皇疯尺蒂狼阴谎讼绵焰勒卞费酋汾侍建写漱防嫂员甥“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)昭祈蜗贴络刻浦掣离吻频送严孟纯沈扯铅侥寻颓颧谐磊耗双婪厘穴坠状循骋苛注预重十芹瘦臭瑰视吗旭构空兑莆谆楔确螺额坪荡览藩转谜灿沫陷膳喇篇陕选箕骸拒涸蹋学晶盘扒购仆骂伴可耍僻某玄彝飞狐犁兄傲泉扯嫡岭湃百桂意麻瓢乖扔胳白层吧违胸湛争停律仑啡翠唬榜处谜翱乞惋乐殉肮萎眼赖巢槽茸铝俐栗砧趁稼眶慧滨威狂债放馏志门厅滥狼碟构镀卸褂胀动盂焚篮校搂详银忧闽港戊铜嗽见吊障独莫响篆全帽履捧斤并河括谣择震又唇捎离揉乍拜贾示吧染养观帐规蝇疯棍舶牺迷改吵蔫渭抠蜒拐筒病屈启享腋榔男疲乍刺绚潮束净秽培敷寸啃捉呛胶久向膘漂潞剑匀架判某替篙漓墒酬例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题，在中考试题中占有一定的比重，包含的知识点多，要求考生必须灵活运用基础知识及各种数学技能去分析和解决问题。本文就近年来中考题中的“抛物线与最大面积三角形”为例，浅析它的解题思路及解题方法。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳OCBNA图(1)PM【例1】：如图（1），已知抛物线“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳经过点（1，-5）和（-2，4）。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳（1）求这条抛物线的解析式。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳（2）设此抛物线与直线相交于点A、“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳B(点A在点B的右侧)，“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳平行于轴的直线（）与抛物线交于点M，“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳与直线交于点N，交轴于点P，求线段MN的长（用含的代数式表示）。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳（3）在条件（2）的情况下，连接OM、BM，是否存在的值，“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳使BOM的面积S最大？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳浅析：本题综合了一次函数与二次函数（直线于抛物线）、二元一次方程组与二元二次方程组以及三角形等有关基础知识。考察的知识点多，基础性强，解题的思路清晰，难度中等。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳问题（1）求抛物线的解析式的方法有多种，这里只要根据题意解和组成的二元一次方程组得，就可确定抛物线的解析式。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳问题(2)只要将代入就可以确定点N的坐标N（，），同样的方法将代入可确定点M（，），PN=，MP=“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳=，MN=PN+MP=。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳问题（3）中直线（）是一条平行于轴且关于字母的动直线，由于直线的变化而决定点M位置的变化，但点O、B的位置是确定的。是否存在的值，使BOM的面积S最大？可假设存在的值，使BOM的面积S最大，先将BOM的面积S用含字母的代数式表示出来，观察、分析这个代数式的特征，从中发现。这里需要先求出点B的坐标，将直线代入抛物线，解一个一元二次方程，得，由点A、B的位置确定点B的横坐标为，代入得点B的坐标为B（4，4），过点B作BCMN于点C，则BC=4,OP=,所以BOM的面积S为S=2()=2。观察这个等式易知，它是一个由自变量关于面积S的二次函数，根据二次函数的性质，问题变得简单明了。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳20，当=时，S有最大值。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳【例2】：已知：如图，抛物线（）与轴交于点C(0，4)，与轴交于点A、B，点A的坐标为A（4，0）。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳（1）求该抛物线的解析式；“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC交BC于点E，连接CQ，当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳（3）若平行于轴的动直线与抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为D（2，0），问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳浅析：本题是一道较为典型的综合探索题。不仅包含的知识点多，同“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳OGBADMQCEFP图(2)时蕴含了诸多数学思想方法。它集函数、几何、“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳计算、判断及证明等“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳于一体，要求考生不仅需要灵活运用数学基础“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳知识，同时需要运用各种数学技能以及具备一“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳定的解题经验。不仅考察学生的思维，同时考“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳察学生分析、解决问题的能力。试题的难度较大。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳问题（1）是非常基础的知识，函数表达式“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳中只有两个待定字母“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳和，因此只要将已知点A（4，0）、C（0，4）“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳代入抛物线解析式，解一个二元一次方程组便可很快求出抛物线的解析式为。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳问题（2）中点Q是线段AB上的动点，在QEAC的条件下，当点Q运动到某一位置时，存在一个最大面积三角形QCE，要求出点Q的坐标（横坐标），它的指导思想与上述例一相同。从图上观察，显然QCE的面积可以用BQC与BQE面积的差表示。根据问题（1），易求点A、C、B的坐标，即令，得，由点A、B的位置得A(4,0),B(-2,0),令， 得，C(0,4)。设点Q的坐标为Q（，0）（-24），过点G作EG轴于点G，于是得=,这里CO已知，BQ可用含的代数式表示，EG可通过相似三角形的相似比等于对应高的比，即根据相似三角形中的比例线段求出（不要去求点E的坐标，麻烦）。AB=6,BQ=，CO=4，QEAC, 由BQEBAC,得，即，。=“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳=.又24，当=1时，有最大值为，此时点Q的坐标为Q（1，0）。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳问题（3）存在。在ODF中，“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳、若DO=DF,A(4,0),D(2,0),AD=OD=DF=2,又在RtAOC中，OA=OC=4, OAC=,DAF=OAC=,ADF=,此时点F坐标为F（2，2），由，得，此时点P的坐标为：或。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳、若FO=FD,过点F作FM轴于点M，由等腰三角形的性质得：在等腰直角AMF中,MF=AM=,点F的坐标为F（1，3），由，得，此时点P的坐标为：或.“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳、若OD=OF,OA=OC=4,且AOC=,AC=点O到AC的距离为，此时，不存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形。综上所述，所求点P的坐标为：或或或.“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳通过上述两例解题思路及方法的简单分析，有如下几点体会：“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳（1）、掌握基础知识是重要的，但更重要的是要灵活运用，将基础知识融会贯通，做到活学活用。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳（2）、在平时的学习过程中，需要逐步掌握各种数学解题技能，不断积累解题经验。在解决某一数学习题时，尝试着以不同的数学思想方法作指导，去分析、探索，就会发现有难与易、繁与简等不同的解题方法，有助于发展思维，提高解题技能。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳（3）、许多几何问题可以运用代数的知识解决（当然许多代数问题同样也可以用几何知识解决），这是一条重要的数学思想方法（数形结合思想）。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳（4）、在解决数学问题时，我们总是将未知的、不熟悉的知识朝向我们已知的、熟悉的知识方向思考。如本文中的“最大面积三角形”，由于三角形与二次函数综合在一起，而我们所熟知的是二次函数有最大值、最小值，于是我们自然会想到，三角形的面积能否用题中已知的量表示成一个二次函数的形式？正是这样的思考目标，使得问题得以迎刃而解。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳（5）、在一些与二次函数（抛物线）有关的四边形、圆等几何习题中，根据具体条件，灵活运用二次函数的性质也可以求出几何量的最大值（最小值）。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳（6）数形结合思想、转化思想、化归思想是解决初中数学问题常用的思想方法。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡