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专题复习 圆的综合(一)班级 姓名 学号 【课前预习】 1已知ACBC于C,BC,CA,AB,下列选项中O的半径为的是( )2.如图,一根5m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是 3如图是某公园的一角,AOB=90,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CDOB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是 【例题探究】例1如图,点P为等边ABC外接圆劣弧BC上一点(1)求BPC的度数;(2)求证:PA=PB+PC;(3)设PA,BC交于点M,若AB=4,PC=2,求CM的长度例2如图所示,P是O外一点,PA是O的切线,A是切点,B是O 上一点,且PA=PB,连接AO、BO、AB,并延长BO与切线PA相交于点Q(1)求证:PB是O的切线;(2)求证:AQPQ=OQBQ;(3)设AOQ=,若cos= ,OQ=15,求AB的长【课堂反馈】如图,AB是O的直径,BC切O于点B,连接CO并延长交O于点D、E,连接AD并延长交BC于点F(1)试判断CBD与CEB是否相等,并证明你的结论;(2)求证:;(3)若BCAB,求tanCDF的值【课后作业】1计算: 2先化简,再求值:,其中3如图,有两个边长为2的正方形,将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形,用这三个图片分别在网格备用图的基础上(只要再补出两个等腰直角三角形即可),分别拼出一个三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形4有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋(分左右脚,可用A1、A2表示一双,用B1、B2表示另一双)放置在卧室地板上若从这四只拖鞋中随即取出两只,利用列表法(树形图或列表格)表示所有可能出现的结果,并写出恰好配成同颜色的一双拖鞋的概率5如图,已知两个菱形ABCDCEFG,其中点ACF在同一直线上,连接BE、DG(1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形;(2)证明:BE=DG6已知:如图,在ABC中,BC=AC,以BC为直径的O与边AB相交于点D,DEAC,垂足为点E(1)求证:点D是AB的中点;(2)判断DE与O的位置关系,并证明你的结论;(3)若O的直径为18,cosB=,求DE的长7联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念。定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心。举例:如图1,若PA=PB,则点P为ABC的准外心。应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD=AB
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