初三数学复习1(等腰、直角).doc

初三数学复习1（等腰三角形、直角三角形）【自主预习】1如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（ ）.A15cm B16cm C17cm D16cm或17cm2.若等腰三角形中有一个角等于，则它的顶角的度数为（ ）ABC或D或3.边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为_.4如图，在ABC中，AB=AC，BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=_.5如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E 度6. 如图，已知中， 是高和的交点，则线段的长度为（ ）. A B4 C D 第4题 第5题 第6题 第7题7. 如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（ ）A B C D3 8.如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN等于（ ）A B C D9.如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC（1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长10.如图，已知ABC中，ACB=90，以ABC的各边为长边在ABC外作矩形，使其每个矩形的宽为长的一半，S1、S2、S3分别表示这三个长方形的面积，则S1、S2、S3之间有什么关系？并证明你的结论【典例剖析】例1：如图，已知ABC中，ABC90,ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,求AC的长 ABCDEF例2：在RtABC 中，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接，下列结论：； ；;. 其中正确的是_DCFBEA例3：如图，在等腰三角形ABC中，ABC=90，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长 例4：如图，在RtABC中，B90，AB1，BC，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E（1）求AE的长度；（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想EAG的大小，并说明理由【课堂反馈】1.若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为_. 2.已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形； 钝角三角形以上符合条件的正确结论是 （只填序号）3. 已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是 AOB东北4如图，小雅家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在她家北偏东60，距离500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是_第5题5在等腰RtABC中，C=90，AC1，过点C作直线lAB，F是l上的一点，且ABAF，则点F到直线BC的距离为 6如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP1，D为AC上一点，若APD60，则CD的长为（ ）ABCD第6题7如图，一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行（A、C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d ,等边三角形的高为h，则d和h大小关系是（ ）A. dh B. C. dh D. 无法确定 第7题8. 如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ）ABCD9.如图，CD是RtABC斜边上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（ ）A25 B30 C45 D60 第9题第8题10.两个全等的含30，60角的三角板ADE与三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC试判断EMC的形状，并说明理由【课外巩固】1.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）A(4，0) B（10） C（-2，0） D（2，0）2.等腰三角形的顶角为，腰长为2cm,则它的底边长为（ ）A. B. C. D. 3. 如图，中，ACB=，AC=AE,BC=BD,则DCE的度数为（ ）第3题A. B. C. D. 4.在中，为的中点，动点从点出发，以每秒1的速度沿的方向运动设运动时间为，那么当 秒时，过、两点的直线将的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍第5题5. 如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 _度6. 如图，在RtABC内有边长分别为的三个正方形，则满足的关系式是_.第6题7如图，已知等腰RtAOB中，AOB=90，等腰RtEOF中，EOF=90，连接AE、BF求证：（1）AE=BF；（2