聚焦不等式(组)中新情景问题.doc

聚焦不等式（组）中的新情景问题新课标实施以来，新情景问题成为一种新的题型出现，此类问题较好地结合了社会生活实际，使数学问题具有较好的趣味性和灵活性，我们可以看到新课标注重学生将所学知识运用于实际的能力，给抽象、枯燥的数学套上多彩的外衣，让它更贴近生活反映出了数学教学的新走向：就是数学要生活化，数学要应用化，学习要主动化增强应用数学的意识，用数学知识去解决贴身的生活实际问题一、新运算信息题例1：规定一种新的运算：如，ab=a，b-a-b+1，请34=34-3-4+1比较(-3)4与4(-3)的大小析解: (-3)4= (-3)4- (-3)-4+1=-12+3-4+1=-16+4=-12， 4(-3)= 4(-3)-4- (-3+1=-12所以(-3)4=4(-3)二、图文信息题例2：（锦州）九年三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组，若每组8本，还有剩余；若每组9本，却又不够。你知道该分几个小组了吗？注意解题过程，不能光猜呀请你帮助班长分组分析：设有x个小组，根据题意列不等式组，不等式组的整数解即为所求解：设有x个小组，根据题意得解这个不等式组，得根据题意，x为正整数，x=5因此班长应将学生分为5组例3：（旅顺口）一盒饼干的标价可是整数元哦！小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是够的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上10元钱）根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？分析：设饼干的标价每盒x元，牛奶的标价为每袋y元，用10元钱买一盒饼干是够的，说明x10；再买一袋牛奶就不够了，说明x+y10；饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱，可得x，y的关系：0.9x+y=10-0.8，由此用x表示y，代入以上两个不等式组成的不等式组求得x的的整数解，进而求得y的解解：设饼干的标价每盒x元，牛奶的标价为每袋y元， 则 由得y=9.20.9x 把代入，得x+9.20.9x10 x 8由得8x10x是整数 x=9将 x=9代入，得 y=9.20.99=1.1答 ：饼干一盒标价9元，一袋牛奶标价1.1元 三、对话信息题例4:（江苏省淮安市）小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢”请你帮小明分析一下究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分?分析: 设本场比赛特里得了x分，则纳什得分为x+12根据妈妈的话得出不等式组不等式的解集即为特里的得分，得分如果超过20分，小牛队赢，否则太阳队赢解:设本场比赛特里得了x分，则纳什得分为x+12由题意，得 解得22x24 因为x是整数，所以x=23 答：小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分四、表格信息题例5：（潍坊市）据潍坊日报报道，潍坊市物价局下发了关于调整潍坊市城市供水价格的通知，本通知规定自今年5月1日起执行现行水价标准（见下表）用水类别基本水价（元/吨）代收污水处理费（元/吨）代收水资源费（元/吨）综合水价（元/吨）居民生活、行政事业用水基数内1.800.900.503.20基数外一档2.700.900.504.10基数外二档3.700.900.505.10工业生产用水（1）由上表可以看出：基数内用水的基本水价为1.80元/吨；基数外一档即超基数50%（含）以内的部分的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收元；基数外二档（即超基数50以外的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收元；（2）若李明家基数内用水为每月6吨，5月份他家用水12吨，那么李明家5月份应交水费（按综合水价计算）多少元？若李明家计划6月份水费不超过30元，那么李明家6月份最多用水多少吨？（精确到0.01）分析：观察表格发现信息：（1）基数外一档基本水价为2.70元，比基础内水价加收0.9元， 基数外二档基本水价为3.70元， 比基础内水价加收1.9元; （2）李明家五月份基数内、基数外一档、基数外二档用水量分别为：6（吨）、3（吨）、3（吨），基本水价分别为：3.2(元)、4.1(元)、5.1(元)，三段应交水费之和为李明家5月份应交水费 设李明家6月份计划用水吨，本月水费不超过30元， ， 根据本月水费不超过30元，得不等式，其解集即为所求解: （1）0.9；1.9；（2）解：由题意