数学人教版七年级上册余角 和补角.doc

4.3.3. 余角和补角 教学设计（第1课时）教学目标： 1知识与技能（1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质（2）通过余角和补角性质的推导和应用，初步理解图形语言和符号语言的相互转化； 初步接触和体会演绎推理的方法和表述.2过程与方法 进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理并能对问题的结论进行合理的猜想 3情感态度与价值观 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益教学重、难点：1重点：认识角的互余、互补关系及其性质。2难点：余角和补角性质的应用.教学准备: 多媒体课件、三角尺教学方法：讲授法、讨论法教学过程：上一节课中，我们学习了角的比较和运算.通过角的和与差我们可以研究两个角的数量关系，今天我们就将研究两种角的特殊的数量关系.一、复习旧识问题1如图摆放两个三角板，则锐角的和等于多少？为什么？ 师生活动： 学生回答问题，教师点评.设计意图：确认最近发展区，唤醒相关的知识和经验，利于知识的提取和迁移.问题2请分别从蓝色和绿色的椭圆中各选取一个角度， 使它们的和为90. 师生活动：学生回答问题并相互纠正 设计意图：强调和为90的两角之间“数“的联系.与问题1分别从数和形两方面突出两角互余的特征.从学生的已有知识和经验为起点，逐步引出两角互余的概念，引导学生知识迁移，遵循概念发生的一般规律.二探究新知问题3一般地，如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角.下列哪些角互为余角？怎么找一个角的余角？是不是每个角都有余角？ 追问1 标有度数的角怎么找到它的余角？追问2 没标有度数的角怎么办？还有别的办法么？追问3是不是每个角都有余角？0或90角有余角吗？师生活动： 学生先在小组内讨论交流，然后派代表在全班交流，教师引导并用电脑演示叠合法的判断过程.设计意图：度量法和叠合法是角度大小比较的两种重要方法，而这两种方法分别从数和形的角度揭示了互为余角的两个角之间的数量关系，加深学生对于概念属性的理解.三、应用新知问题4你能填写下表并说说怎么计算一个角的余角的度数吗？计算的理由是什么？师生活动：学生代表回答问题，教师点评并引导学生归纳“因为和所以90.”设计意图：再次加强互余是两角的数量而非位置关系.加深概念的理解，将符号与概念相联系，形成代数表达，突破文字语言与符号语言的互译，并渗透说理格式.四、归纳性质问题5刚才在寻找余角时出现相等的角，它们都是同一个角的余角，你能由此总结出一般规律吗？能说明理由吗？师生活动：学生代表回答，教师引导并演示.设计意图：借助观察图中角的关系，从形感知探究性质，进而从数学式子的变形逐步提高学生从感性到理性的抽象思维能力，初步感受简单说理，并让学生发现规律并进行简单合情说理五、类比学习问题6如果能拼成一个平角的两个角称为互为补角，你能仿照余角的学习过程说出补角的定义吗？问题7你能填写下表并说说怎么计算一个角的补角的度数吗？计算的理由是什么？问题8你能利用下面的图形，类比余角的性质，概括补角的性质吗？能证明吗？师生活动：学生相互讨论，学生代表回答问题，学生互相纠正，教师点评并演示.教师注意引导学生进行类比，规范学生的语言，并引导学生进行猜想和归纳.设计意图：让学生通过类比理解并自主建构互为补角的定义，避免概念学习的单一性，既重视概念教学的启发性和艺术性，又激发学生的学习兴趣和培养学生的数学思维并且通过纠正学生发言，规范数学语言，培养学生合情推理的能力.六、技能提高例：如图，A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和 BOC，图中哪些角互为余角？师生活动： 学生独立完成，教师巡视点评，学生代表回答问题，教师更正并演示.设计意图：引导学生在复杂图形中发现基本图形原型，并根据已有知识结构解决问题同时加深学生对于简单说理的认识.借助观察图中角的关系，从形感知探究性质，进而从数学式子的变形逐步提高学生从感性到理性的抽象思维能力.七、课堂小结问题9 这节课我们主要的学习内容是什么？师生活动： 学生回答问题，教师演示.设计意图：通