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文档简介

等腰三角形中相等的线段 江西省广丰区永丰中学 饶大敏一、 活动目标：知识目标：学会利用等腰三角形的轴对称性，发现等腰三角形中相等的线段，并且利用三角形全等和等腰三角形的性质证明这些结论。能力目标：通过动手实践，合作交流，培养观察、分析、解决问题的能力。 情感价值观目标：鼓励学生积极思考、实践、探究、证明、体验数学学习的乐趣，逐步培养空间想象能力，合作与探究的意识。二、活动重点与难点：重点是：通过折叠等腰三角形，探究相等的线段。难点是：培养学生主动发现问题、主动探究的习惯。三、活动过程：多媒体图片欣赏导入新课等腰三角形的性质回顾：活动一：根据等腰三角形的轴对称性，从底边中点入手，你能折出有关等腰三角形中相等的线段吗？学生交流并展示结果：活动二：1、探 索 与 证 明（一） 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗?如图,在ABC中，AB=AC,点D为BC的中点，DEAB,DFAC,垂足分别为E、F.将等腰三角形ABC沿对称轴AD翻折,观察DE与DF的关系.变式：点D为AD上(不和点A重合）的任一点或延长线上任一 点,上面的结论还成立吗？你还能找出哪些相等的结论？小结：如上图：在ABC中，AB=AC,点D为BC的中点，如果DE、DF分别是AB 、AC上的中线或是A与 的平分线，DE与DF还相等吗？归纳：活动三：猜想：等腰三角形ABC底边上的高上一点到两底角的顶点所连的线段OB等于OC吗？（下图）证明猜想：拓展：如果点O在AD的延长线上猜想上面的结论还成A立吗？小结：活动四: 学生动手折纸探究：等腰三角形中两底角的平分线、两腰上的高、两腰上的中线的关系。观察猜想问题源于猜想1、在ABC中，AB=AC，角平分线BD与CE 交于点O根据你的观察，说一说图中有哪些线段可能是相等的？探 索与证 明寻找理论的支撑已知：如上图，在ABC中，ABAC，角平分线BD与CE 交于点O求证： BDCE其它相等的线段如何证明？2、在ABC中，ABAC，中线BD与CE 交于O,猜想：图中有哪些相等的线段？探 索 与 证 明寻找理论的支撑在ABC中，ABAC，中线BD与CE 交 于O,求证：BD=CE3、延 伸 与 拓 展我们已经证明了等腰三角形底角上中线的相等关系，三等分线呢？.n等分线呢？动手画一画、折一折。4、在ABC中，AB=AC,BE、CF分别为两腰上的高且交于点O，猜想：图中有哪些相等的线段？你能证明这些相等的线段吗？同桌互相说一说问题设疑：通过以上所证明的结论，可以发现：等腰三角形两腰上的高、两腰上的中线，两底角的平分线所在直线的交点都在_。回 顾 与
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