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14 2 2用坐标表示轴对称 学习目标 1 会正确写出在平面直角坐标系中 关于x轴 y轴对称的点的坐标2 利用关于x轴 y轴对称的点的坐标规律 能正确作出关于x轴 y轴对称的图形 探究1 如图 在平面直角坐标系中画出点A关于x轴的对称点 A 2 3 A 2 3 你能说出点A与点A 坐标的关系吗 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点 B 4 2 C 3 4 B 4 2 C 3 4 思考 关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系 归纳 关于x轴对称的点的坐标的特点是 横坐标相等 纵坐标互为相反数 练习 1 点P 5 6 与点Q关于x轴对称 则点Q的坐标为 2 点M a 5 与点N 2 b 关于x轴对称 则a b 5 6 2 5 探究2 如图 在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点 A 2 3 A 2 3 你能说出点A与点A 坐标的关系吗 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点 B 4 2 C 3 4 B 4 2 C 3 4 思考 关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系 归纳 关于y轴对称的点的坐标的特点是 横坐标互为相反数 纵坐标相等 练习 1 点P 5 6 与点Q关于y轴对称 则点Q的坐标为 2 点M a 5 与点N 2 b 关于y轴对称 则a b 5 6 2 5 1 画一平面直角坐标系并标出以下各点 A 1 4 B 2 5 C 3 4 D 2 4 E 4 0 2 根据上一节课所学的对称变换你能找到它们分别关于x轴和y轴的对称点吗 试试看 并和同学交流 小结 在平面直角坐标系中 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y x y 1 完成下表 2 3 2 3 1 2 1 2 6 5 6 5 0 1 6 0 1 6 4 0 4 0 2 已知点P 2a b 3a 与点P 8 b 2 若点p与点p 关于x轴对称 则a b 若点p与点p 关于y轴对称 则a b 练习 2 4 6 20 例 已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A 3 5 B 4 1 C 1 3 作出 ABC关于y轴对称的图形 解 点A 3 5 B 4 1 C 1 3 关于y轴对称点的坐标分别为A 3 5 B 4 1 C 1 3 依次连接A B B C C A 就得到 ABC关于y轴对称的 A B C A B A C 归纳 对于这类问题 只要先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 1 学习了在平面直角坐标系中 关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点 这节课你学到了什么 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 2 学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或
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