数学北师大版六年级下册反比例教学设计

反比例教案设计教学内容：北师大版小学数学教材六年级下册第46-48页。教学目标：知识技能：认识反比例的意义；理解、掌握反比例的变化规律及其特征；能判断两种相关联的量成不成反比例。数学思考与问题解决：进一步培养学生判断、推理能力。情感态度：培养学生的分析、推测能力，并向学生渗透初步的函数思想。 课前准备：多媒体课件 教学设计 复习旧知，引入新课（一跳）（5分钟） 1.复习提问。 （1）什么是正比例？ 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两个量就叫作成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （2）判断下列各题中的哪两种量成正比例。填“成正比例”或“不成正比例”。笔记本的单价一定，总价和数量。（ ）汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（ ）一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的。（ ）正方形的边长和它的面积 。（ ）设计意图：通过复习正比例的意义，判断两个量是否成正比例，检验学生掌握知识的能力，为学习新课奠定基础。（3）一个长方形的长是5cm,宽4cm。周长是（ ）。 根据（ ）求出来的。一个长方形的长是5cm,宽4cm，面积是（ ）。根据（ ）求出来的。一辆汽车在公路上行驶，速度是80千米/时，行驶了2小时，行了（ ）千米。根据（ ）求出来的。2.引入新课。 师：我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律，今天我们就一起来研究两个变量的另一种变化规律。先看一个例子（出示课件）。 合作交流，探究新知（二跳）（15分钟） 1.探究长方形相邻两边边长的变化规律。（1）课件出示教材46页表1和表2。 用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你发现了什么。（单位：cm） 表1 x1234y2412表2 x1234y1110（2）生独立填表。（3）汇报发现。 （长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少） （4）讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ （小组内讨论、交流后汇报） 预设 生1：面积是24cm的长方形相邻两边边长之间的关系：1242123846相邻两边边长的积都是24。 生2：周长是24 cm的长方形相邻两边边长之间的关系：11111，21020，3927相邻两边边长的积不相等。11121039虽然相邻两边边长的积不相等，但相邻两边边长的和相等。同学们的发现都很仔细，经过自己的独立思考，又通过小组讨论与别的同学取得交流。下面老师把你们的发现总结出来（回到课件）。同学再观察一下，表1、表2有哪些异同点？今天我们主要研究表1的这种变化规律，类似这样的例子生活中还有许多，我们再来看一个（出示课件） 2.探究速度与时间的变化规律。（5分钟）（1）课件出示教材46页下面例题。 结合“王叔叔要去游长城”的情境，初步感受成反比例的量之间的关系。 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下： 自行车大巴车小轿车速度/（千米/时）106080时间/时12（2）引导学生独立计算。（根据速度和时间求路程）生个体汇报，师课件出示。 （3）从上表中你发现了什么？ 预设 生1：我发现时间与速度的变化有关系。 生2：我发现速度增加，时间减少；速度减少，时间增加。生3：我发现速度与时间的积是一定的，1012602801.5120，积都是120，即“速度时间路程（一定）”。 师总结：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。（板书课题：反比例）概括判断反比例的两个条件并板书想一想：第1个问题中，表1和表2中的长方形相邻两边的边长成反比例吗？ 生独立思考后汇报。 预设 生1：当面积一定时，长方形相邻两边边长的积一定，所以相邻两边的边长成反比例。 生2：当周长一定时，长方形相邻两边边长的和一定，但是积不相等，所以相邻两边的边长不成反比例。 3.在知识迁移中总结用字母表示反比例的方法。 师：结合正比例关系的字母表达式想一想：反比例关系怎样用字母表示？ 生：如果用x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的积，反比例关系可以用下面的公式表示： xyk（一定）（板书公式并强调积一定） 4.在对比学习中，明确正比例与反比例的异同。（1）正比例与反比例有什么相同点和不同点？预设 生1：相同点是都表示两个相关联的量，且一个量变化，另一个量也随着变化。 生2：不同点是正比例关系中两个相关联的量的比值一定，反比例关系中两个相关联的量的积一定。 （2）你还能列举出哪些日常生活中的反比例？（学生自主举例，合理即可） 设计意图：结合新知内容，循序渐进，层层深入。让学生带着问题进入新课，并结合具体情境及教材内容引导学生逐步理解成反比例的量、反比例的意义和特点及正、反比例的区别，使学生的观察能力、发现能力、知识归纳能力、表达能力以及合作意识得到提高。 巩固练习，拓展应用(三跳) 1.完成教材47页“练一练”1题。（生独立完成，借助表中数据说明即可。师巡视指导）设计意图：训练学生独立完成习题的能力，在判断题的基础上增加难度，注重练习题的梯度性，使学生的数学思维得到更好的发展。2.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。一个人跑步的速度和他的体重。平行四边形的面积一定，它的底和高。笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。课堂