数学北师大版二年级上册余数与除数的关系.doc

第6单元 有余数的除法第1课时 有余数的除法（1）教学内容 教材第6061页例l、例2和“做一做”。教学目标1、使学生初步理解有余数除法的意义，认识余数，知道余数要比除数小。2、学生在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动经验发展抽象思维。重点难点重点：把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。难点：理解有余数除法的意义。教学过程一、新课导入课件出示主题图：二(1)班可真热闹，想不想去看看呢?原来二(1)班正在用小棒摆图形呢。学生说一说图意。二、探究新知1教学例l。(1)把6个草莓每2个摆一盘，摆一摆。学生用学具摆。汇报：摆3盘，正好摆完。你会用算式表示吗?62=3(盘)(2)把7个草莓每2个摆一盘，摆一摆。学生动手摆。汇报：摆3盘，还剩l个。你会用算式表示吗? 学生思考，讨论怎样表示还剩下的1个。小结：把剩下的1个叫作“余数”。板书：72=3(盘)l(个) ： 余数 (3)比较这两个题，有什么相同?有什么不同? 学生分组讨论。相同：都是平均分革莓，用除法来计算。不同：第一题正好分完，第二题还有剩余。 板书课题：有余数的除法(1) (4)说一说：你是怎样理解余数的? 学生结合例题说一说。小结：把物品平均分后剩余的部分，叫作余数。2教学例2。用小棒摆正方形。 (1)摆一个正方形要几根小棒?8根小棒可以摆几个正方形? 学生动手摆。用算式表示：84=2(个) (2)9根小棒可以摆几个正方形? 学生动手摆。你会用算式表示吗?94=2(个)l(根)(3)10根小棒可以摆几个正方形?11根呢?12根呢?学生边摆边写算式，教师巡视。(4)交流：104=2(个)2(根) 114=2(个)3(根) 124=3(个) (5)引导观察：每道题的余数和除数有什么关系?你发现了什么?余数都比除数小。(板书：余数除数)三、巩固练习1教材第60页“做一做”第1题。 学生先圈一圈，再填一填。2教材第60页“做一做”第2题。先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。 3教材第61页的“做一做”。学生用学具摆一摆，再讨论。汇报交流：用小棒摆五边形，可能会余下l根、2根、3根或4根。用小棒摆三角形，可能会余下1根或2根。四、课堂小结今天学到了什么?认为自己学得怎样?这节课我们在摆一摆，圈一圈中认识了有余数的除法，当把一些物品平均分时，有时候正好分完，有时候没有分完，有剩余的部分，就是我们今天学习的余数，余数比除数小。五、同步训练教学至此，敬请选用学练优相关习题。 板书笔记有余数的除法(1)62=3(盘)72=3(盘)l(个) ：余数 84=2(个)94=2(个)l(根)104=2(个)2(根)ll4=2(个)3(根)124=3(个)余数比除数小(余数除数) 教学反思教学时，我结合学生的实际，创设与生活紧密联系，充满童趣的情境，引导学生在信息窗中发现信息，提出问题。通过复习平均分导入新课，利用“分草莓” 的问题情境，激发学生兴趣，让学生借助学具分组探索、交流，发现平均分后剩余现象，再通过独立操作“摆小棒”进一步理解和巩固，根据分的结果写出除法算式，设计多种形式的练习加以巩固。使学生体会解决什么样的问题用什么样的方法，学会自己思考问题，提高学生分析和解决问题的能力，感受数学知识学习的必要性和科学性。第2课时 有余数的除法(2)教学内容教材第62页例3及“做一做”，练习十四第3题。教学目标1使学生经历用竖式计算有余数除法的过程，使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。2培养学生初步的观察、概括能力，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人合作交流思考的过程和结果。重点难点重点：除法竖式的正确书写。难点：理解除法竖式的意义。教学过程一、借助直观，初步理解计算过程出示例3。113根小棒，每4根分一组，结果怎样?提问：怎样列式?(134) 等于多少呢?你准备用什么方法解决这个问题? (分一分、算一算) 鼓励探索。让学生用自己喜欢的方法尝试解决。2出示小棒，分一分。 汇报交流，指名学生操作，课件展示。 提问：分的结果是怎样的?(分成3组，还剩l根) 剩下的1根，还能继续再分吗? (剩下的1根，不能再分) 讲述：13根小棒，每4根分一组，可以分成3组，还剩1根。 板书：l34=3(组)l(根)二、互动新授1列竖式算一算。谈话：除法也可以写成竖式的，笔算l34，竖式该怎样列，商和余数该写在哪儿？你们说我来写。提问：134商是几?为什么商是3，你是怎么想的?先小组讨论再交流汇报。可能会出现以下想法：提问：13的下面应该写几，为什么?“12”表示什么? 13根减去分掉的l2根，还剩几根?所以在横线下面写几？这个“1”表示什么?(表示剩下的1根，这个 1就是余数)提问：谁能说出竖式的计算结果?2除法竖式。 认识“”，把被除数写在除号里面，除数写在除号左边。 小结：我们计算有余数的除法，可以用竖式来计算。3试一试。如果有l6根小棒，每4根分一组，结果怎样? 让学生写出算式，教师板书：164=4(组)提问：有没有剩下的?(没有，正好分完。) 师：像这样正好分完，没有剩余的，除法竖式怎么写? 学生自主尝试，在练习本上书写，教师巡视检查。课件展示学生的作业。 提问： ，16、4 和上面的4分别表示什么?16里面有几个47(4个)4个4是16，表示被分掉l6根，还有没有剩下的?(没有剩下)16减16等于0，在横线下写上0。 根据谈话逐步完成下面韵竖式。 学生可以根据自己的需要用小棒操作，联系操作过 程和结果计算相应的式题，帮助学生巩固对有余数 除法求商方法的理解。三、巩固提高1完成教材第6263页“做一做”。 出示题目：ll根 ，每3根一组，分一分。 12根 ，每3根一组，分一分。 (1)先用小棒摆一摆，完成括号里的填空，然后再进 行竖式计算，在书中方框里填上商和余数。把一位学生的竖式用投影仪展示，并让他说一说自 己是怎么想的，全班集体讲评。引导学生总结除法竖式的书写步骤，重点总结商的 对位及商和除数乘积的写法。 (2)引导学生对上下两题进行比较，说说有什么相同点和不同点。2完成教材练习十四第3题。 让学生先分一分，再把竖式写完整。 提问：14的下面写什么?(12)这里的12表示什么? (被分掉的个数，分掉3个4是12个)还剩下几个? (2个)能不能再分?(不能)那么这个2就是余数， 写在12的下面。四、课堂小结 师：说说今天学到了什么?认为自已学得怎样? 这节课我们学习的是除法竖式计算(教师结合板书小结计算方法)，计算时要注意余数要比除数小。五、同步训练 教学至此，敬请选用学练优相关习题。 板书笔记 有余数的除法(2)教学反思数学教学不仅要让学生知其然，还要知其所以然。本节课借助直观图或动手操作求得商和余数，例3教学除法的列竖式计算，如何用竖式计算是这个学期学生刚刚接触的新知识，所以教学中为了让学生对所学知识更感兴趣，主要从以下方面入手。一、动手操作，感知理解。在观察、操作活动中，要注意训练学生正确的观察方法和操作规则，做到活泼、有序和高效。例题的教学通过让学生摆小棒，观察、比较、发现的方法，结合摆小棒的过程，列出竖式，让学生理解每一步计算的意义，避免死记硬背，生搬硬套，从而在理解的基础上掌握列竖式计算。二、充分利用教学中生成的这些资源，展示各种错误现象，在写竖式时学生可能会看到被除数是几，下面就写几；可能会把余数直接写成0，可能出现余数比除数大引导学生讨论这些错误的原因以及如何避免，学生在不同意见的交流、辩论和分析中认识到错误，在互相帮助中纠正错误，强化新知。第3课时 有余数的除法(3)教学内容教材第63页例4及“做一做”，练习十四第47题。教学目标1让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。2培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。重点难点重点：掌握试商的方法。难点：理解余数要比除数小。教学过程一、新课导入1打手势游戏：( )里最大能填几? 3( )13 ( )539 ( )7674( )25 8( )30 6( )50 学生用手势说出括号里应填的数字，说明理由。2上节课，我们用分一分的方法学会了列除法竖式，这节课，我们不用分一分，试一试能不能自己用除法竖式算出结果。二、探究新知1教学例4。(1)出示题目：437= 你知道它的商是JL?你是怎么想的? 先在小组内讨论，再指名汇报。 学生可能的想法有： 想法一：43里面最多有6个7，六七四十二，商是6。被分掉42，余1。 想法二：商是6，六七四十二，42比43小，余1；七七四十九，49比43大，所以商不能是7，而是6。 想法三：六七四十二，6和7相乘的积最接近43，又小于43，所以商是6。 想法四：如果商是7，七七四十九，49大于43，说明商大了，所以要选小些的，用6，六七四十二，42最接近43且不超过，所以商是7。 (2)根据学生的回答，教师板书竖式： 引导观察：余数和除数的大小。教师强调：我们在计算时还要注意，余数要比除数小，在计算完后，我们也可以应用这种方法进行检验，如果发现余数大于或等于除数，说明我们的计算 错了，应及时纠正。2完成教材第63页“做一做”第1题。 264=让学生用刚学到的试商方法独立计算，让学生先列竖式计算，再在横式上写出商和得数。 交流反馈时，说说计算的方法及每一个数字表示的意义。 重点交流如何试商，可能H现下面几种情况： (1)商是5，教师板二陪竖式，引导学生发现还剩下6，6里面还有一个4，说明商小了。 (2)商是7，教师板书竖式，引导学生发现26减28不够减，说明商大了。 (3)商是6，6和4相乘的积接近26，又比26小，所以商选6合适。 学生独立计。算597=，再用上题的方法进行反馈。3完成教材第63页“做一做”第2题。 学生读题，列式计算。三、巩固应用1完成教材练习十四第4题。 教师出示题目，学生读题，写出每片上最大能填几。指名报得数，共同订正。2完成教材练习十四第5题。 学生填空，让学生说一说竖式中每一步所表示的意思，同时了解竖式中各部分的名称。3完成教材练习十四第6题。 抢答题，教师随机出示题目，学生说出商。讨论：怎样能很快地想出商来?(指名回答) 打开教材第65页第6题，把商直接填在竖式上。 指名报得数，集体校对。4完成教材练习十四第7题。 这两棵树生病了吗?它们的身上写了竖式，请你当回小啄木鸟，帮它们细心地诊断一下。 学生诊断，判断出对错，并改正在小树旁。指名交流，说说自己的看法，集体校对。四、课堂小结 师：这节课你学到了什么知识? 这节课我们不仅知道了怎样列除法竖式，而且知；道了怎样试商，你能说说自己的方法吗?(学生回答。) i还要注意计算时余数要比除数小。五、同步训练 教学至此，敬请选用学练优相关习题。板书笔记 有余数的除法(3)注意：余数要比除数小教学反思本节课是除法竖式的第二层次，利用乘法口诀试商。教学过程中教师应联系具体的问题情境，充分利用学生已有的计算除法的经验，引导学生逐步掌握试 商的思考方法，