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文档简介
作业 1 小学生推理能力培养一例谈 要求 案例真实 有说服力 叙述简明 便于阅读 分析不讲空话 套话 2 教师推理能力练习题 选做 1 有学生发现 1 2 3 4 1 1 4 1 2 2 3 1 2 2 3 4 5 1 2 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 3 6 1 2 4 5 1 2 连续四个自然数的积加1等于头尾两数的积加1和的平方 等于中间两数的积减1差的平方 这一规律成立吗 请给以证明 2 有学生说 推导梯形面积计算公式 可以延长两腰相交成大三角形 然后大三角形面积减去小三角形面积 就是梯形面积 请完整写出这一思路的推导过程 最好能用小学数学知识推导 练习参考答案 1 题略 证 设四个连续自然数为n 1 n n 1 n 2 则 所以 学生发现的规律成立 或 也可用数学归纳法证 2 题略 证 因为 可见 关键在于找到梯形上下底的差与小三角形高之积的一半 在哪里 设小三角形高为l 作DF CB交于AB的延长线于F 则BCDF为平行四边形 AF为梯形ABCD上 下底的差 连接FE 则三角形AFE的面积为 连接DB 在梯形EBDF中 即 所
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