江苏省2009～2010学年度高三一模数学解析几何试题.doc

江苏省20092010学年度高三一模数学解析几何试题常州市17. （本小题满分14分）如图，点为圆形纸片内不同于圆心的定点，动点在圆周上，将纸片折起，使点与点重合，设折痕交线段于点.现将圆形纸片放在平面直角坐标系中，设圆：,记点的轨迹为曲线.证明曲线是椭圆，并写出当时该椭圆的标准方程；设直线过点和椭圆的上顶点，点关于直线的对称点为点，若椭圆的离心率，求点的纵坐标的取值范围.南京市18（本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分） 已知椭圆：的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2 求椭圆的方程；设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线 有公共点时，求面积的最大值南通市19（本小题满分16分）已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且. （1）求椭圆C和直线l的方程；（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D若曲线与D有公共点，试求实数m的最小值如皋市1（本题满分15分）xNMOyABl:x=t已知椭圆的左、右两个顶点分别为A，B，直线与椭圆相交于M，N两点，经过三点A，M，N的圆与经过三点B，M，N的圆分别记为圆C1与圆C2(1)求证：无论t如何变化，圆C1与圆C2的圆心距是定值；(2)当t变化时，求圆C1与圆C2的面积的和S的最小值苏北四市19在矩形中，已知，E、F为的两个三等分点，和交于点，的外接圆为以所在直线为轴，以中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系（1）求以F、E为焦点，和所在直线为准线的椭圆的方程；（2）求的方程；（3）设点，过点P作直线与交于M，N两点，若点M恰好是线段PN的中点，求实数的取值范围苏东三市18已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为（1）若，求直线的方程；（2）经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值苏州市（本小题满分14分）如图，椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，且，点到直线的距离.（1）求椭圆的方程;（2）设点位椭圆上的任意一点，求的取值范围。yxHAODF1F2泰州市18（本小题满分16分）已知椭圆的方程为，点分别为其左、右顶点，点分别为其左、右焦点，以点为圆心，为半径作圆；以点为圆心，为半径作圆；若直线被圆和圆截得的弦长之比为；（1）求椭圆的离心率；AF2F1yBxO（2）己知a=7，问是否存在点，使得过点有无数条直线被圆和圆截得的弦长之比为；若存在，请求出所有的点坐标；若不存在，请说明理由无锡市18（本题满分16分）设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且为正方形。 （1）求椭圆的离心率； （2）若过点B作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。盐城市18(本小题满分16分)Mxyo第18题已知和点.（）过点向引切线，求直线的方程；（）求以点为圆心，且被直线截得的弦长为 4的的方程；（）设为（）中上任一点，过点向引切线，切点为Q. 试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由. 扬州市18. (本题满分15分) 已知圆，点，直线.求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.镇江市17（本小题满分15分）已