丰台区第一学期期末练习高三数学文科

丰台区20072008学年度第一学期期末练习高三数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共40分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改法，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分）在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1已知集合等于（ ）A2，3，4，5，6，7B3，5C3，4，5，6D2，3，5，7，2函数的反函数是（ ）ABCD3已知双曲线的离心率为2，焦点是（4，0）、（4，0），则双曲线方程为（ ）ABCD4若平面向量（ ）A平行且同向B平行且反向C垂直D不垂直也不平行5的系数为（ ）A15B60C120D2406过坐点原点且与相切的直线方程为（ ）ABCD7若函数的取值是（ ）ABCD8把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，循环分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），则第60个括号内各数之和为（ ）A1112B1168C1176D11922,4,6第卷（非选择题 共110分）注意事项：1用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）把答案填在题中横线上。9若的取值范围是 。10已知函数= 。11从3名男生和3名女生中，选出3人分别担任语文、数学、英语的课代表，则选派方案共有 种（用数字作答）。12在ABC中，角A、B、C所对的对边分别为a、b、c，若，则A= 。13设m、n是平面外的两条直线，给出列下命题：；。请将正确命题的序号填在横线上 。14若函数的定义域、值域都是闭区间2，2b，则b的取值为 。三、解答题：（本大题共6小题，共80分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15（本小题共13分） 已知函数 （I）求的定义域； （II）若角16（本小题共13分） 已知函数且的通项公式。17（本小题共14分）已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，AB/DC，DAB=90，PA底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1。 （I）证明：面PAD面PCD； （II）求AC与PB所成角的余弦值。18（本小题共13分） 某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”，则该课程考核“合格”，若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9，0.8，0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8，0.7，0.9，所有考核是否合格相互之间没有影响。 （I）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率； （II）求这三个人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）。19（本小题共14分） 已知 （I）求m与n的关系式； （II）求的单调区间。20（本小题共13分） 已知椭圆，且C1，C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点。 （I）当ABx轴时，求m，p的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上； （II）是否存在m，p的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的m，p的值；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题：（共8小题，每小题5分，共40分）1A 2B 3C 4C 5B 6A 7D 8D2,4,6二、填空题：（共6小题，每小题5分，共30分）9 103 11120 12 13 142三、解答题：（共6个小题，共80分）15（本小题共13分） 解：（I）由 所以4分 （II）由已知条件，得6分 所以8分 10分 13分16（本小题共13分） 解： 即2分 ， 即4分 10分 为公比的等比数列。12分 13分17（本小题共14分） （I）证明：PA底面ABCD，CDAD，由三垂线定理，得CDPD，CDAD，CDPD，且PDAD=D，CD平面PAD，CD平面PCD，面PAD面PCD。 （II）解：过点B作BE/CA，且BE=CA，连结AE。 则PBE是AC与PB所成的角，2分 可求得AC=CB=BE=EA=。 又AB=2，所以四边形ACBE为正方形，BEAE，PA底面ABCD。 PABE，BE面PAE。BEPE，即PEB=9011分在RtPAB中，得PB=。12分在RtPEB中，14分18（本小题13分） 解：设“甲理论考核合格”为事件A1，“乙理论考核合格”为事件A2，“丙理论考核合格”为事件A3，设“甲实验考核合格”为事件B1，“乙实验考核合格”为事件B2，“丙实验考核合格”为事件B3。 （I）设“理论考核中至少有两人合格”为事件C，为C的对立事件， =0.902.6分 所以，理论考核中至少有两人合格的概率为0.902. （II）设“三个人该课程考核都合格”为事件D。 =0.90.80.80.70.70.9=0.254.13分 所以，这三个人该课程考核都合格的概率为0.254.19（本小题14分）解：（I） 5分 （II）由（I）知， 当，10+0f(x)单调递减极小值单调递增极大值单调递减所以，当上单调递减。14分20（本小题13分） 解：（I）当ABx轴时，点A、B关于x轴对称，所以m=0。 C1的右焦点坐标为（1，0），直线AB的方程为x=1。点A的坐标为，点A在抛物线上，此时，C2的焦点坐标为，该焦点不在直线AB上。5分 （II）假设存在m，