2011～2012学年高二上学期数学每周一练(3).docVIP

20112012学年高二上学期数学(文)每周一练20112012学年高二上学期数学(文)每周一练(3)考点4 等差数列与等差数列的前n项和班级_ 姓名_ 2011年9月24日星期六一、选择题：1、(2010洋浦高二检测)已知数列an满足a1=2，an+1an+1=0(nN*) ，则此数列的通项an等于A.n2+1 B.n+1 C.1n D.3n2、(2010长春高二检测)在数列an中，a1=2，2an+1=2an+1，则a101的值为A.49 B.50 C.51 D.523、(2010泉州高二检测)已知数列an中，a1=1，an+1=an+3，若an=2008，则n=A.667 B.668 C.669 D.6704、(2010冀州高二检测)在等差数列an中，若a2+ a4+ a6+ a8+ a10=80，则a6的值为A.4 B.8 C.6 D.16 5、(2010西安高二检测)等差数列an中，已知前15项和S15=90，则a8的值为A.3 B.4 C.6 D.126、(2010银川高二检测)已知等差数列an满足a2+ a4=4，a3+ a5=10，则它的前10项的和S10=A.138 B.135 C.95 D.237、(2010淄博高二检测)等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和是A.130 B.170 C.210 D.2608、(2010郑州高二检测)递减等差数列an的前n项和Sn满足：S5 = S10，则欲使Sn最大，则n=A.10 B.7 C.9 D.7，89、(2010衡阳高二检测)若数列an是等差数列，首项a10，a2003+ a20040，a2003a20040成立的最大自然数行是A.4005 B.4006 C.4007 D.400810、(2010成都模拟)已知等差数列an一共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则公差为A.2 B.3 C.4 D.511、(2010永安高二检测)已知数列an的通项an=112n，那|a1|+|a2|+|a3|+|a10|=A.25 B.50 C.52 D.10012、(2010沈阳高二检测)两等差数列an、bn的前n项和的比Sn：Tn=(5n+3)：(2n+7) ，则a5：b5的值是A. B. C. D.一、选择题答案表：题号123456789101112答案二、填空题：13、(2010汕头高二检测)在等差数列an中, a72a41，a30，则公差d= 14、(2010揭阳高二检测)已知等差数列an的前n项和Sn满足: Sn=n2+2n+a (nN*)，则实数a=_ .15、(2010上海高二检测)等差数列an中，Sn是前n项和，且S3=S8，S7=Sk，则k=_.16、(2010儋州高二检测)等差数列an共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则中间项为_.17、(2010开封高二检测)在数列an中，a1=3且对任意大于1的正整数n，点在直线上，则an= .18、(2010聊城高二检测)已知数列，a1+ a2+a3+ a4+a99+ a100= .19、(2010长沙高二检测)若an中，a1=1，a2=3+5，a3=7+9+11，a4=13+15+17+19， 则a10= .20、(2010桂林高二检测)设等差数列an的前n项和为Sn，若a5= 5a3，则S9：S5 = .三、解答题：21、(2010西安高二检测)在等差数列an中，公差d=2，an=11，前n项的和Sn=35， 求a1和n.22、(2010瑞昌高二检测)在等差数列an中，a3= 9，S3=33.(1)求d，an； (2)求Sn的最大值.23、(2010潜山高二检测)已知数列an满足2 an+1= an+ an+2 (nN*），它的前n项和为Sn，且a3=6，S6=30，求数列an的前n项和的最小值.24、(2010盐城高二检测)在等差数列an中，a10=23，a25=22.(1)数列an前多少项和最大？ (2)求|an|前n项和？ 20112012学年高二上学期数学(文)每周一练(3) 答案一、选择题答案：题号123456789101112答案DDDDCCCDBBBB2、解：由已知得an+1an=0.5, 所以an是公差为0.5的等差数列.又a1=2，所以a101=2+1000.5=52，故选择D5、解：，a8=6，故选择C.6、解：设公差为d，(a3+ a5)(a2+ a4)=2d=6，d=3，a1=4.，故选择C.7、解：Sm =30，S2m =100，故S2mSm =70，故知Sm、S2m、S2mSm、S3mS2m构成首项为30，公差为40的等差数列S3mS2m=70+40=110，S3m=100+110=210，故选择C.8、解：由S5 = S10可知，a6+ a7+a8+ a9+a10=0，即5a8=0，a8=0，又an为递减数列，S7 = S8最大，故选择D.9、解：由a10，可知数列单调递减，故知a2003 0， a20040，=4007 a20040成立的最大自然数n是4006，故选择B.10、解：S奇=a1+ a3+a5+ a7+a9=15，S偶=a2+ a4+a6+ a8+a10=30，S奇S偶=5d=15，d=3，故选择B.11、解：数列an的公差为an+1an=2，首项a1=9.由112n0得，n0，a60，|a1|+|a2|+|a3|+|a10|=( a1+ a2+.+a5)(a6+ a7+.+a10)=2S5S10=50，故选择B.12、解：，故选择B.二、填空题：13、解：0.5.；14、解：a=0；15、解：由于Sn=an2+bn，是关于n的一元二次函数，由二次函数的对称性可知，对称轴方程为，k=4.16、解：中间项an+1= a1+nd= S奇S偶=319290=29.17、解：，数列是以首项为，公差为的等差数列，an=3n2.18、解：奇数项是首项为0，公差为2的等差数列，偶数项是首项为2，公差为2的等差数列，a1+ a2+a3+ a4+a99+ a100.19、解：. 20、解：.三、解答题：21、解：在等差数列an中，公差d=2，an=11，前n项的和Sn=35，则，n212n+35=0，解得n=5或7.故或.22、解：(1)S3=33，a2=11，a3= 9，d=2，an= a3+(n3)d=152n.(2)由an=152n0，即，an从第8项开始为负，Sn最大值为S7，a1=13，a7=1，.23、解：在数列an中，2an+1= an+ an+2，an为等差数列，设公差为d，由，得，an= a1+(n1)d=2n12，n5时，an6时，an0.an的前5项或前6项的和最小为30.24、解：(1)由，得，an= a1+(n1)d=3n+53， 令an0，得，当n17，nN*时，an0； 当n18 ，nN*时，an0，an前17 项和最大.(2)当n17，nN*时，|a1|+|a2|+|a3|+|an|=