二次函数的图象和性质课件(3)_第1页
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二次函数 3 1 二次函数y 2x2的图象是 它的开口向 顶点坐标是 对称轴是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 函数y 2x2当x 时 y有最 值 其最 值是 课前复习 2 二次函数y 2x 的图象与二次函数y x 的图象有什么相同和不同 a 0 a 0 3 试说出函数y ax2 a是常数 a 0 的图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 并填写下表 向上 向下 y轴 y轴 0 0 0 0 4 二次函数y 2x2 1的图象与二次函数y 2x2的图象开口方向 对称轴和顶点坐标是否相同 它们有什么关系 我们应该采取什么方法来研究这个问题 画出函数y 2x2和函数y 2x2 1的图象 并加以比较 1 二次函数y 2x 1的图象与二次函数y 2x 的图象有什么关系 0 1 0 1 问题1 当自变量x取同一数值时 这两个函数的函数值之间有什么关系 反映在图象上 相应的两个点之间的位置又有什么关系 1 函数y 2x2 1的图象可以看成是将函数y 2x2的图象向上平移一个单位得到的 2 函数y 2x2 1与y 2x2的图象开口方向 对称轴相同 但顶点坐标不同 函数y 2x2的图象的顶点坐标是 0 0 而函数y 2x2 1的图象的顶点坐标是 0 1 函数y 2x2 1和y 2x2的图象有什么联系 你能由函数y 2x2的性质 得到函数y 2x2 1的一些性质吗 完成填空 当x 时 函数值y随x的增大而减小 当x 时 函数值y随x的增大而增大 当x 时 函数取得最 值 最 值y 以上就是函数y 2x2 1的性质 0 0 0 小 小 1 2 二次函数y 3x 1的图象与二次函数y 3x 的图象有什么关系 0 1 a 0 3 在同一直角坐标系中画出函数的图像 y 在同一直角坐标系中画出函数的图像 a 0 0 2 0 2 试说出函数y ax2 k a k是常数 a 0 的图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 并填写下表 向上 向下 y轴 y轴 0 k 0 k a 越大开口越小 反之开口越大 练习1 把抛物线向下平移2个单位 可以得到抛物线 再向上平移5个单位 可以得到抛物线 2 对于函数y x2 1 当x时 函数值y随x的增大而增大 当x时 函数值y随x的增大而减小 当x时 函数取得最值 为 0 0 0 大 0 3 函数y 3x2 5与y 3x2的图象的不同之处是 A 对称轴B 开口方向C 顶点D 形状4 已知抛物线y 2x2 1上有两点 x1 y1 x2 y2 且x1 x2 0 则y1y2 填 或 5 已知抛物线 把它向下平移 得到的抛
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