2009年河北省数学中考模拟试卷及答案(大赛数学试题6).doc

2009年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共20分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） .4的平方根是 （ ）A.B.2C.2D 162下列运算正确的是 （ ） 3如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为 （ ）ABCD（3题）4二次函数的图像的顶点坐标是 （ ）A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）5袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是（ ）贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮ABCD 6在平面直角坐标系中，若点P(m3，m1)在第二象限，则m的取值范围为（ ）A1m3 Bm3 Cm Dm 7如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：ABCDE第7题（1）DE=1，（2）AB边上的高为，（3）CDECAB，（4）CDE的面积与CAB面积之比为1：4.其中正确的有 （ ）A1个 B2个C3个 D4个ABOM第8题图8如图，已知O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是A2.5 B3.5 C4.5 D5.5 9如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是A10 yx图 1OABDCP49图 2B16 C18 D20 10.如图在一个方格纸上，若以格点（即小正方形的顶点）为顶点画正方形，在该方格纸上最多可画出的正方形的个数是（ ）A.13 B.14 C.18 D. 20 2009年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷卷（非选择题，共100分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）11分解因式：2x2+4x+2_12= ，则的余角为 度。13不等式组的解集是 14被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为_15. 函数的自变量x的取值范围是 16如图4，在126的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B相切，那么A由图示位置需向右平移 个单位AB（图4）17反比例函数的图象经过点(2，3)，则这个反比例函数的解析式为_1让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数，计算得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；第三步：算出的各位数字之和得，计算得；依此类推，则= 三、解答题（本大题共8个小题；共76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 (本题满分7分）求值： 其中 20 ：(本题满分8分） 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题 （说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？21（本题满分9分）EDBCA如图，在中，点、分别在、上，平分，.求（1）的长；（2）的值.22 （本题满分10分） 下面图像反应的是甲、乙两人以每分钟80米的速度从公司出发步行到火车站乘车的过程。在去火车站的途中，甲突然发现忘带预购的火车票，于是立刻以同样的速度返回公司，然后乘出租车赶往火车站，途中与乙相遇后，带上乙一同到火车站，结果到火车站的时间比预计步行到火车站的时间早到了3分钟。甲、乙离开公司 分钟时发现忘记带火车票；图中甲、乙预计步行到火车站时路程s与时间t的函数解析式为 （不要求写取值范围）求出图中出租车行驶时路程s与时间t的函数解析；（不要求写取值范围）求出途中出租车行驶时的速度。4801216Oxy23. （本题满分10分）如图E、F、G、H为正方形各边延长线上的点, ,若正方形的面积等于1请你求出四边形的面积；如图，图，若将正方形变为矩形和菱形，其他条件仍然不变，请你分别写出四边形的面积。EABCDGFH图图GABCDHFFEHGABCD图E如图，若将正方形变为任意四边形，其他条件任然不变，请你猜想四边形的面积并说明理由。FEHGABCD图24. （本题满分10分）在四边形ABCD中，对角线AC平分DAB如图1，当DAB=,B=D=时，求证：如图2，当DAB=,B与D互补时，线段有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给与证明；如图3，当DAB=，B与D互补时，线段有怎样的数量关系？写出你的猜想，不需证明；图3CBADCBAD图2CDAB图125（本题满分12分）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361036日销售量m(件)9490847624未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。26. （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于、两点。将射线绕着点顺时针旋转得到射线。点为上的动点，点为上的动点，点在的内部。求线段的长；当轴，且四边形为梯形时，求的面积；求周长的最小值；当的周长取得最小值，且时，的面积为 （第问需填写结论，不要求书写）yx123450-1-212ACyx123450-1-212ACyx123450-1-212AC备用图2009年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷答案一 选择题1A 2B 3A 4A 5C 6A 7D 8C 9A 10D二 填空题11. 12. 65 13. x3 14. 15. x1 16. 2或4或6或8 17. 18. 65解答题19.X=220. B等级380人21. 22.6；当时解：设出租车行驶路程s与t关系式为s=kt+b(12,0),(16,1280)在图像上解得s=320t3840320米分23.解四边形ABCD的面积等于1 BH=BC=1,BE=2, 同理四边形面积为5四边形面积均为524.证明略四边形面积仍为525解：（1）将和代入一次函数中，有 经检验，其它点的坐标均适合以上解析式，故所求函数解析式为（2）设前20天日销售利润为元，后20天