2018-2019学年湖北省十堰市七年级下册期末考试数学试卷含答案

七年级数学试题 第 1 页 共 4 页 十堰市十堰市 2018 2019 学年度学年度下下学期期末调研考试学期期末调研考试 七年级数学试题 注意事项 1 本卷共有 4 页 共有 24 小题 满分 120 分 考试时限 120 分钟 2 答题前 考生先将自己的姓名 准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置 并认真 核对条形码上的准考证号和姓名 在答题卡规定的位置贴好条形码 3 考生必须保持答题卡的整洁 考试结束后 请将本试卷和答题卡一并上交 一 选择题 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请把正确选项的字母填涂在答题卡 中相应的格子内 1 下列各数中是无理数的是 A 2B 4C 3 27D 3 14 2 已知xy 下列变形正确的是 A 11xy B 2 1 21xy C xy D 22 xy 3 下列调查中 适合抽样调查的是 A 了解某班学生的身高情况B 检测十堰城区的空气质量 C 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D 全国人口普查 4 含 30 角的直角三角板与直线 a b 的位置关系如图所示 已知 a b 1 40 则 ADC 的度数是 A 40 B 45 C 50 D 60 5 下列命题属于真命题的是 A 同旁内角相等 两直线平行B 相等的角是对顶角 C 平行于同一条直线的两条直线平行D 同位角相等 6 若点 P a a4 是第二象限的点 则 a 必满足 A a 0B a 4C 0 a 4D a 4 7 某超市销售一批节能台灯 先以 55 元 个的价格售出 60 个 然后调低价格 以 50 元 个 的价格将剩下的台灯全部售出 销售总额超过了 5500 元 这批台灯至少有 A 44 个B 45 个C 104 个D 105 个 8 孙子算经 中有一道题 原文是 今有木 不知长短 引绳度之 余绳四尺五寸 屈 绳量之 不足一尺 木长几何 意思是 用一根绳子去量一根长木 绳子还剩余 4 5 尺 将绳子对折再量长木 长木还剩余 1 尺 问木长多少尺 设木长为 x 尺 绳子长为 y 尺 则 下列符合题意的方程组是 A 1 2 1 5 4 xy xy B 4 5 1 1 2 yx yx C 1 2 1 5 4 xy xy D 1 2 1 5 4 xy xy 9 如图 已知 1 2 BAD BCD 下列结论 AB CD AD BC B D D ACB 其中不 正确 的结论的个数为 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 七年级数学试题 第 2 页 共 4 页 10 将正整数按如图所示的规律排列下去 若有序数对 n m 表示第 n 排 从左到右第 m个数 如 4 2 表示 9 则表示 114 的有序数对是 A 15 9 B 9 15 C 15 7 D 7 15 第 4 题 第 9 题 第 10 题 二 填空题 每小题 3 分 共 12 分 请直接将答案填写在答题卡中 不写过程 11 点 P 3 4 到 x 轴的距离是 12 为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌 总数的变化趋势 最适合使用的统计图是 从 扇形 图 折线图 条形图 直方图 中选填 13 如图 有一条平直的等宽纸带按图折叠时 则图中 14 对于有理数 a b 定义 min a b 的含义为 当 a b 时 min a b a 例如 min 1 2 2 已知 min 21 a 21 min 21 b b 且 a 和 b 为两个连续正整数 则 a b 的平方根为 三 解答题 本题有 10 个小题 共 78 分 15 本题 8 分 计算下列各式的值 1 162348 3 2 332232 16 本题 8 分 解下列方程组 1 13 33 xy xy 2 349 237 xy xy 17 本题 6 分 解不等式组 3 2 4 14 1 3 xx x x 并把解集在数轴上表示出来 18 本题 8 分 某学校准备开展 阳光体育活动 决定开设以下体育活动项目 足球 乒乓球 篮球和羽毛球 要求每位学生必须且只能选择一项 为了解选择各种体育活动项目 的学生人数 随机抽取了部分学生进行调查 并将获得的数据进行整理 绘制出两幅不完整 的统计图 请根据统计图回答问题 1 这次活动一共调查了 名学生 2 补全条形统计图 3 在扇形统计图中 选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度 4 若该学校有 1000 人 请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是 人 80 40 55 七年级数学试题 第 3 页 共 4 页 19 本题 7 分 在平面直角坐标系 xOy 中 ABC 的三个顶点分别是 A 2 0 B 0 3 C 3 0 1 在所给的图中 画出这个平面直角坐标系 2 点 A 经过平移后对应点为 D 3 3 将 ABC 作同样的平移得到 DEF 点 B 的对应点为点 E 画出平移后的 DEF 3 在 2 的条件下 点 M 在直线 CD 上 若 DM 2CM 直接写出点 M 的坐标 20 本题6 分 在长为 20 m 宽为 16 m 的长方形空地上 沿平行于长方形各边的方向割出 三个完全相同的小长方形花圃 其示意图如图所示 求每个小长方形花圃的面积 21 本题 8 分 如图 点 O 在直线 AB 上 OC OD EDO 与 1 互余 1 求证 ED AB 2 OF 平分 COD 交 DE 于点 F 若 OFD 65 补全图形 并求 1 的度数 22 本题 5 分 先阅读下列一段文字 再解答问题 已知在平面内有两点 111 P x y 222 P xy 其两点间的距离公式为 22 122121 PPxxyy 同时 当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂 直于坐标轴时 两点间距离公式可简化为 21 xx或 21 yy 1 已知点 A 2 4 B 2 1 则 AB 2 已知点 C D 在平行于 y 轴的直线上 点 C 的纵坐标为 4 点 D 的纵坐标为 2 则 CD 3 已知点 P 3 1 和 1 中的点 A B 判断线段 PA PB AB 中哪两条线段的长 是相等的 并说明理由 七年级数学试题 第 4 页 共 4 页 23 本题 10 分 某超市销售每台进价分别为 180 元 150 元的甲 乙两种型号的电器 下 表是近两周的销售情况 销售时段 销售数量 销售收入 甲种型号乙种型号 第一周2 台3 台1100 元 第二周4 台5 台2000 元 进价 售价均保持不变 利润 销售收入 进货成本 1 求甲 乙两种型号的电器的销售单价 2 若超市准备用不多于 5000 元的金额再采购这两种型号的电器共 30 台 求甲种型 号的电器最多能采购多少台 3 在 2 的条件下 超市销售完这 30 台电器能否实现利润超过 1900 元的目标 若 能 请给出相应的采购方案 若不能 请说明理由 24 本题 12 分 已知 如图 1 如果 AB CD EF 那么 BAC ACE CEF 360 老师要求学生在完成这道教材上的题目后 尝试对图形进行变式 继续做拓展探究 看看有 什么新发现 1 小华首先完成了对这道题的证明 在证明过程中她用到了平行线的一条性质 小 华用到的平行线性质可能是 2 接下来 小华用 几何画板 对图形进行了变式 她先画了两条平行线 AB EF 然后在平行线间画了一点 C 连接 AC EC 后 用鼠标拖动点 C 分别得到了图 2 3 4 小华发现图 3 正是上面题目的原型 于是她由上题的结论猜想到图 2 和 4 中的 BAC ACE 与 CEF 之间也可能存在着某种数量关系 然后 她利用 几何画板 的度量 与计算功能 找到了这三个角之间的数量关系 请你在小华操作探究的基础上 继续完成下面的问题 猜想 图 2 中 BAC ACE 与 CEF 之间的数量关系 补全图 4 并直接写出图中 BAC ACE 与 CEF 之间的数量关系 3 小华继续探究 如图 5 若直线 AB 与直线 EF 不平行 点 G H 分别在直线 AB 直线 EF 上 点 C 在两直线外 连接 CG CH GH 且 GH 同时平分 BGC 和 FHC 请 探索 AGC GCH 与 CHE 之间的数量关系 并说明理由 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 七年级数学试题参考答案及评分说明 第 1 页 共 5 页 十堰市 2018 2019 学年度下学期期末调研考试 七年级数学试题参考答案及评分说明 一 选择题 1 A2 C3 B4 C5 C6 A7 D8 D9 A10 A 二 填空题 11 412 折线图13 70 14 1 三 解答题 15 解 1 原式24324 3 分 3 4 分 2 原式3 33 22 32 2 3 分 35 2 4 分 16 1 1 3 33 xy xy 解 把 代入 得3 1 3 3yy 1 分 解得 0 y 2 分 把 0y 代入 得101 x 3 分 原方程组的解为 1 0 x y 4 分 2 349 237 xy xy 解 由 得6 818xy 1 分 由 得 6921xy 2 分 得 891821yy 解得 3 y 3 分 把 3y 代入 得3129x 解得1 x 原方程组的解为 1 3 x y 4 分 七年级数学试题参考答案及评分说明 第 2 页 共 5 页 17 解 3 2 4 14 1 3 xx x x 解 得 x 1 1 分 解 得 x 4 2 分 解集为 4 x 1 4 分 不等式组解集在数轴表示如下图 虚实点 长度单位 画图正确 6 分 18 解 1 250 2 分 2 4 分 3 108 6 分 4 160 8 分 19 1 2 分 2 如图所示 5 分 3 M 3 1 或 3 3 7 分 七年级数学试题参考答案及评分说明 第 3 页 共 5 页 20 解 设每个小长方形花圃的长和宽分别为 xm y m 由题意得 216 220 xy xy 3 分 解得 8 4 x y 5 分 所以 每个小长方形花圃的面积为 xy 32 2 m 答 每个小长方形花圃的面积为 xy 32 2 m 6 分 21 1 证明 EDO 与 1 互余 1 分 EDO 1 90 OC OD COD 90 2 分 EDO 1 COD 180 3 分 EDO AOD 180 ED AB 4 分 2 解 补全图形 5 分 ED AB AOF OFD 65 6 分 OF 平分 COD COF 1 2 COD 45 1 AOF COF 20 8 分 22 解 1 5 1 分 2 6 2 分 3 AB PB 理由 AB 5 PA 22 234 1 10 3 分 PB 23 5 4 分 AB PB 5 分 七年级数学试题参考答案及评分说明 第 4 页 共 5 页 23 解 1 设甲 乙两种型号电器的销售单价分别为 x 元 y 元 依题意得 2 分 解得 答 甲 乙两种型号电器的销售单价分别为 250 元 200 元 4 分 2 设采购甲种型号电器 a 台 则采购乙种型号电器 30 a 台 依题意得 180a 150 30 a 5000 5 分 解得 a 6 分 答 超市最多采购甲种型号电器 16 台时 采购金额不多于 5000 元 7 分 3 依题意有 250 180 a 200 150 30 a 1900 8 分 解得 a 20 9 分 a 不存在这样的整数 a 在 2 的条件下 超市销售完这 30 台电 器不能实现利润超过 1900 元的目标 10 分 24 解 1 两直线平行同旁内角互补 2 分 2 BAC CEF ACE 3 分 补全图形 4 分 BAC ACE CEF 5 分 3 GCH 1 2 AGC CHE 6 分 理由如下 如图 过点 G 作 GM 平分