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文档简介
一元一次不等式组教学设计一、教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义；2.会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组；能借助数轴正确表示一元一次不等式组的解集；3.能运用已学过的不等式知识，求出符合实际问题的解集。4.通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。二、教学重难点重点: 一元一次不等式组的解法；难点: 一元一次不等式组解集的确定。三、教学过程（一）知识回顾1、什么叫二元一次方程组及二元一次方程组的解？2、什么叫一元一次不等式及不等式的解集？3、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x-1 和 x3 （2）x 2 和 x 5（二）新课引入甲的身高1.4米，乙的身高1.7米。请另找一个人：(1)这个人比甲乙都高，他的身高应满足什么条件？(2)这个人比甲乙都矮，他的身高应满足什么条件？(3)这个人比甲高比乙矮，他的身高应满足什么条件？(4)这个人比甲矮比乙高，他的身高应满足什么条件？（三）探究新知探究一：据测算，污水池里积存的污水超过1200 t 但不足1500 t，可供使用的是每分钟可抽水30 t的抽水机，要将污水抽完所用的时间的范围是多少呢？思考： 1、这个问题中的数量有哪些，它们是什么关系？ 2、如果设x 分钟将污水抽完，则x应该满足什么样的关系呢？30 x 1200 30 x 1500思考：这两个不等式是独立的呢还是相互关联的？类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作30 x 120030 x 1500探究二 什么是方程组的解？类似于方程组的解，你能说说不等式组的解集吗？请利用前面学习的解不等式的方法分别解出两个不等式，并把各自的解集表示在同一条数轴上。04050x 40x的取值范围是 40 x 50也就是说将污水抽完所用的时间多于40分钟，而少于50分钟。归纳：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做这几个 不等式组成的不等式组的解集。 x 3x 3x -1探究三 利用数轴来确定不等式组的解集，总结出规律（1） （2）同向大于取较大 同向小于取较小 x 3x -1 x -1（3） （4）大小小大取中间 大大小小取不了探究四 例题演示例1 解下列不等式组： 32x+5（1） 2x1 x +1 （2） 2x+3 x +11 x+8 4x1 12解不等式得 x3把不等式 和的解集在数轴上表示出来：230从图中可以找到两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集是: x 3. (学生完成第2题)例2. x取哪些整数值时，不等式5x+23(x-1)与 x-17 - x 都成立？分析：要求x的整数解，需先确定x的取值范围（即求出不等式组的解集），解集中的整数就是x可取的整数值.（解答过程略）归纳：解不等式组的一般步骤129页（四）课
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