悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算.doc

悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算摘要：本文介绍了悬臂梁在循环荷载作用下基于Ansys有限元软件进行弹塑性分析的过程，分析了材料为多线性弹性材料的悬臂梁在循环荷载作用下观测点P的水平方向的应力应变历程，并给出了相应的结果。关键词：有限元，弹塑性，悬臂梁，应力应变Elastoplastic Calculation of Cantilever Beam Under Cyclic LoadingAbstract: This article describes the process of a cantilever beam under cyclic loading Ansys finite element software elastoplastic analysis, and analyzes history of the horizontal direction of the observation point P of the cantilever whose material is multi-linear elastic material under cyclic loading stress strain. And gives the corresponding results.Key words: finite element, elastoplastic, cantilever, stress-strain.1.前言一个左端固定的悬臂梁见图 1-1(a)，厚度为 1cm,在它的右段中点上施加有一个集中力， 该集中力为循环载荷见图 1-1(b)，悬臂梁的材料为多线性弹性材料，材料的弹性模量为 20000 N/cm2 ，实验获得的该材料的非线性应力-应变行为见表1-1，分析该悬臂梁在循环载荷作用下的观测点 P 的水平方向上的应力应变历程。图1-1 一个悬臂梁示意图以及加载历程图表1-1 材料的应力-应变行为实验数据实验点1实验点2实验点3实验点4实验点5应变00.0040.0150.030.08应力（N /cm2）080160210280为考察悬臂梁根部P点的应力-应变历程，采用2D的计算模型，使用平面单元PLANE42，材料采用多线性弹塑性模型(mkin)，进行循环加载过程的分析。2建模的要点： 1) 设置几何以及材料参数； 2) 输入材料的多线性弹塑性模型(包括：弹性模量、屈服极限)，见图1-2；3) 通过设置time来给出加载历程，每次加载都输入当时的状态载荷值，不是增量加载，每次加载后，必须进行计算，再进入下一步的计算； 4)在时间后处理中，通过设置几何位置来查询对应的P观测点的节点编号，并设置观测点的应力显示变量(2号变量)以及塑性应变为显示变量(3号变量)，最后将3号变量设置为横轴，画出2号变量随3号变量的变化曲线见图1-6，可以看出，该材料具有非常明显的Bauschinger效应(即正向屈服与反向屈服之和是单拉实验屈服极限的2倍)。 3. 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)过程如下 (1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件） 程序 ANSYS ANSYS Interactive Working directory（设置工作目录） Initial jobname（设置工作文件名）: Beams Run OK (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu：Preferences Structural OK (3) 设定不显示时间 ANSYS Utility Menu：PlotCtrls Window Controls Window Options DATE：No Date or Time OK (4) 定义单元类型 ANSYS Main Menu：Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete. Add Solid: Quad 4node 42 OK（返回到Element Types窗口） Close (5) 定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor Material Props Material Models Structural Linear Elastic Isotropic 输入 EX: 2E4, PRXY: 0.3 (定义弹性模量及泊松比) OK 返回Define Material Model Behavior 窗口Structural NonLinear Inelastic Rate Independent Kinematic Hardening Plasticity Mises Plasticity Multilinear (Fixed table) 在Strain一行中对应1至4号点输入0.004、0.015、0.03、0.08 在Curve1中对应1至4号点输入80、160、210、280 点击右下角Graph OK Close（关闭材料定义窗口），见图1-2，观察窗口中的多线性弹塑性模型(6)构造模型 图1-2 多线性弹塑性模型生成关键点 ANSYS Main Menu：Preprocessor Modeling Create Keypoints In Active CS Keypoints number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，0，0 Apply 同样依次输入其他三个关键点（100，0，0）、（100，10，0）与（0，10，0） OK ANSYS Main Menu：Preprocessor Modeling Create Areas Arbitrary Through KPs 用鼠标依次点击1、2、3、4关键点，生成面单元 (7) 网格划分 ANSYS Main Menu：Preprocessor Meshing Mesher Opts Mesher Type : Mapped OK 2D Shape Key : Quad OK ANSYS Main Menu：Preprocessor Meshing size contrls ManualSize Lines Picked Lines 选择上下两条横边线，Ok NDIV 设置为20 Apply 选择两条竖边线 Ok NDIV设置为8 OK ANSYS Main Menu：Preprocessor Meshing Mesh Areas Target Surf 点击生成面几何体的位置，显示矩形面被选中 OK 网格划分后的模型见图1-3 图1-3 网格划分后模型图(8) 模型加约束 ANSYS Main Menu: Solution Define Loads Apply Structural Displacement On Lines 选取左侧边线（L4） OK select Lab2: All DOF(施加全部约束) OK (9)求解设置 ANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic标签下设置Analysis Options 为 Large Displacement Satic，Number of substeps: 8, Max no. of substeps :25 Min no. Of substeps:2, Frequency 设置为Write N number of substeps Where N = 10 OK (10)按照时间步施加循环载荷 ANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic标签下设置Time at end of loadstep:1 OK ANSYS Main Menu : Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Nodes 选择右侧边缘中点（26号节点） OK Lab：Fy，Value：-40 OK ANSYS Main Menu：Solution Solve Current LS OK ANSYS Utility Menu : Plot Replot ANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 2 OK ANSYS Main Menu : Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Nodes 选择右侧边缘中点（26号节点） OK Lab：Fy，Value：0 OK ANSYS Main Menu：Solution Solve Current LS OK ANSYS Utility Menu : Plot Replot ANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 3 OK ANSYS Main Menu : Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Nodes 选择右侧边缘中点（26号节点） OK Lab：Fy，Value：40 OK ANSYS Main Menu：Solution Solve Current LS OK ANSYS Utility Menu : Plot Replot ANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 4 OK ANSYS Main Menu : Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Nodes 选择右侧边缘中点（26 号节点） Lab：Fy，Value：0 OKANSYS Main Menu：Solution Solve Current LS OKANSYS Utility Menu : Plot ReplotANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 5 OKANSYS Main Menu : Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Nodes 选择右侧边缘中点（26 号节点） Lab：Fy，Value：-40 OKANSYS Main Menu：Solution Solve Current LS OKANSYS Utility Menu : Plot ReplotANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 6 OKANSYS Main Menu : Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Nodes 选择右侧边缘中点（26 号节点） Lab：Fy，Value：0 OKANSYS Main Menu：Solution Solve Current LS OK (11) 计算结果ANSYS Main Menu：General Postproc Read Results Last SetANSYS Main Menu：General Postproc Plot Results Deformed Shape Def + Undeformed OK（观察最后变形情况）见图1-4图1-4，悬臂梁变形前与变形后形状对比ANSYS Main Menu：General Postproc Plot Results Contour Plot Element solu Plastic Strain Equivalent plastic strain OK（观察累计的等效塑性应变）见图1-5图1-5 累计的等效塑性应变图ANSYS Main Menu：TimeHist Postpro 关闭弹出窗口 Define Variables Add Element Results OK 在方框中输入2 OK 在方框中输入4 OK 在Item，Comp Data item 中选择 Stress, X-direction SX OK返回Define Time-History Variables Add Element Results OK 在方框中输入2 OK 在方框中输入4 OK 在Item，Comp Data item 中选择 Strain-plastic, X-dirn EPPL X OK CloseANSYS Main Menu：TimeHist Postpro 关闭弹出窗口 Settings Graph Single Variable No.输入3 OKANSYS Main Menu：TimeHist Postpro 关闭弹出窗口 Graph Variables Nvar1 中输入2 OK观察观测点P上的应力应变历程(SX)，见图 1-6图1-6 点P上的应力应变历程图ANSYS Utili