数学人教版七年级下册代入消元法解二元一次方程组.doc

教学设计 姓名: 黄丽 _ 学校： 武江区龙归中学基本信息课题消元-二元一次方程组的解法（代入法）作者及工作单位韶关市武江区龙归中学 黄丽一、教材内容选自 数学 学科 第八章（单元） 第二节（课），本节主要知识是在上节已认识二元一次方程（组）等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。初中阶段要掌握的二元一次方程组的消元解法有代入消元法和加减消元法两种，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识。二、学生特征分析同授课对象为乡镇地区的七年级学生，基础知识薄弱，本节课设计了他们感兴趣的篮球比赛作为题材来研究二元一次方程组，既能调动他们的学习兴趣,又能解决本节课所涉及到的问题，为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫。教学时要注意以下几点：1、学习了一元一次方程内容为本节课提供了前提，但是对一元一次方程掌握的不是很透彻。2、七年级学生已经具备一定的计算能力，根据讲解的例题，让学生练习，发现代入法解二元一次方程的思想。3、注重范例讲解和随堂练习，让学生理解消元的思想范例讲解时应引导学生计算正确，随堂练习时应引导学生克服粗心带来的计算错误，有必要教师给予规范矫正三、教学内容与学习水平的分析与确定1知识与技能：会用代入消元法解简单的二元一次方程组2过程与方法：经历探索代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法 。3情感与态度：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。四、教学的重点和难点具体内容解决措施教学重点用代入消元法解二元一次方程组采用教师讲解，学生通过练习巩固熟练代入消元法。教学难点理解代入消元法解二元一次方程组的思想，熟练计算。通过学生预习，教师讲解，课后复习，练习有代入消元法解二元一次方程组，突破难点。四、教学方法本节课采用“问题引入探究解法归纳反思”的教学方法，坚持启发式教学。五、课堂教学过程结构的设计 （图例）教学流程图如下开始复习回顾问题一：什么是二元一次方程？问题三：什么是二元一次方程组的解？解？问题二：什么是元一次方程组？探究新知问题三：对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？学式问题一 2x+（10x）=16问题二 x+y=10， 2x+y=16 例题分析：布置作业例题分析：练习 课堂小结练习 结束六、教学过程设计详案教学流程教师活动学生活动设计意图复习回顾【问题一】什么是二元一次方程？【问题二】什么是二元一次方程组？【问题三】什么是二元一次方程组的解？【回答】含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。【回答】由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组。【回答】使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值（即两个方程的公共解）回顾之前学习的二元一次方程的定义，有利于本节课学习解二元一次方程组。小知识1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式2把下列方程写成用含y的式子表示x的形式【思考】动笔完成1. y = 3 - 2x 【代表回答】课前铺垫，为代入法解二元一次方程中的变形式子打下基础。探究新知【问题】篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？【问题1】根据问题中的等量关系列出二元一次方程组。【问题2】这个实际问题能列一元一次方程求解吗【问题3】对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？【归纳】你会用这种方法解方程组吗？用什么方法？引导学生归纳。【讨论】小组讨论交流。【思考】学生根据题意，列出二元一次方程组。【思考】学生根据题意，列出一元一次方程。【思考】【齐读】齐读代入消元法的概念。培养合作意识，互相交流领会的题意。会根据实际问题中的等量关系列出不同的式子。并观察比较方程和方程组的关系。得出消元的思想。探究新知【概念解读】消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，这种将将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做消元思想.【概念解读】把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法，简称代入法【理解】齐读概念解读，让学生注重数学的概念，理解知识。例题分析知识点一【试一试】：用代入法解下列方程组【分析】：方程中的（y+3)替换方程中的x，从而达到消元的目的【讲解】教师详细讲解代入法的解题步骤【解答】方程化为： 明确学习导向。通过例题讲解学习新知识。例题分析（知识点二）用代入法解下列方程组【设疑】观察题目和上一题有什么不同？【提示】能通过对某一个式子的变形得到吗？变哪个式子？怎样变形？【解答】师生共同解答本题。【回答】没有x=?或y=?的形式【思考】学生思考老师的问题，并动手解答进一步明确学习导向。通过分析不同例题，让学生学会代入法解不同的二元一次方程组。练习巩固用代入法解下列二元一次方程组【提问】说一说每步的做法，小组内讨论。【解答】学生动笔完成。【讲解】学生代表板演，学生点评针对性的练习题，巩固所学知识，由学生板演，学生点评，学生讲解。课堂小结代入法的核心思想是消元本节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，回忆一下怎样用代入消元法解二元一次方程组，一般步骤是什么？【回答】学生齐回答培养学归纳总结的能力。强化学习情感，及时反馈矫正，培养学生数学的转化思想和对比思想。布置作业教科书 第93页 练习第2题以及预习下节内容。 学生记下课后复习巩固，预习明天