人教版九年级数学下册27.1.3相似多边形同步练习.doc

27.1.3 相似多边形基础训练知识点1 相似多边形的定义1.如图,有三个矩形,其中是相似形的是()A.甲和乙 B.甲和丙C.乙和丙 D.甲、乙和丙2.下列选项中的两个图形不一定相似的是()A.对角线对应成比例的两个菱形B.各角相等,各对应边也相等的两个五边形C.两个大小不一的等腰直角三角形D.四边对应成比例的两个平行四边形3.下列四组图形中,一定相似的是()A.正方形与矩形B.正方形与菱形C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形4.将图中的箭头缩小到原来的,得到的图形是()知识点2 相似多边形的性质5.如图所示的两个四边形相似,则的度数是()A.87B.60C.75D.1206.若一个三角形三边之比为357,与它相似的三角形的最长边的长为21,则最短边的长为()A.15B.10C.9D.37.如图,正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似,若ABFG=23,则下列结论正确的是()21世纪教育网版权所有A.2DE=3MN B.3DE=2MNC.3A=2F D.2A=3F8.一个四边形的边长分别是3,4,5,6,另一个与它形状相同的四边形最短边长为6,则另一个四边形的周长是_.知识点3 相似比9.如果两个相似多边形的一组对应边长分别为3 cm和2 cm,那么它们的相似比是()A. B. C. D.10.六边形ABCDEF相似于六边形ABCDEF,若对应边AB与AB的长分别为50厘米和40厘米,则六边形ABCDEF与六边形ABCDEF的相似比是()21教育网A.54B.45C.52D.211.如图,四边形ABCD与四边形EFGH相似吗?请说明理由.提升训练考查角度1 利用相似多边形的定义在网格中画相似多边形12.在图中有一个四边形,请在图中画出一个与它相似的四边形.考查角度2 利用相似多边形的性质求线段的长13.已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,且A1B1B1C1C1D1D1A1=781114,若四边形ABCD的周长为40,求四边形ABCD各边的长.21cnjycom考查角度3 利用相似多边形的性质求角14.如图所示,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1均是正六边形,试说明1=2.考查角度4 利用相似多边形的性质解生活中应用问题15.市场上供应的某种纸有以下特征:每次对折后(如图中虚线),所得的矩形均和原长方形相似,则纸样(矩形ABCD)的长与宽的比应满足什么条件?21参考答案1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】D解：A中,正方形的四条边都相等,而矩形的四条边不一定相等,不一定相似;B中,正方形的四个角都是直角,菱形的四个角不一定都是直角,不一定相似;C中,菱形的四条边都相等,即两个菱形的对应边的比相等,但对应角不一定相等,不一定相似;D中,正五边形的五条边都相等,五个角都相等,故两个正五边形的对应边的比相等,对应角也相等,一定相似.故选D.4.【答案】A解：根据题意可知,是把原题中的图形整体缩小到原来的.选项B中的图形与原图形全等;选项C中的图形是整体扩大到原来的2倍;选项D中的图形只是把原图形左右缩小到了原来的,上下没变.故选A.5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】36解：根据对应边成比例,得出该四边形的另三条边的长分别是8,10,12.所以周长为6+8+10+12=36.21cnjy9.【答案】C10.【答案】B 易错警示:相似比是有顺序的,求相似比或利用相似比解答问题时,要特别注意两个相似多边形的排列顺序.11.解:在四边形ABCD中,由A=80,B=90,C=120,得D=70.在四边形EFGH中,由F=90,G=120,H=70,得E=80,A=E,B=F,C=G,D=H.根据已知条件无法判定对应边是否成比例,四边形ABCD与四边形EFGH不一定相似.易错总结:判断两个多边形是否相似,要看它们的角是否分别对应相等,边是否对应成比例,两者缺一不可.如本题中并没有给出与边有关的条件,不要由图主观判断认为对应边成比例,从而得出两图形相似的错误结论.【来源：21世纪教育网】12.解:如图:13.解:四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,A1B1B1C1=C1D1D1A1=781114,四边形ABCD中四条边由小到大的比为781114.设四边形ABCD的四条边的长分别为7m,8m,11m,14m.四边形ABCD的周长为40,7m+8m+11m+14m=40.m=1.故四边形ABCD各边的长分别为7,8,11,14.规律总结:如果两个多边形相似,那么它们的对应角相等,对应边的比相等.14.证明:六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1均是正六边形,正六边形ABCDEF正六边形A1B1C1D1E1F1,BAF=B1A1F1.BAF=A1AF+1,B1A1F1=A1AF+2,A1AF+1=A1AF+