初中一年级数学有理数教案.doc

网址： 一对一个性化讲义学生姓名 教师姓名 授课日期 授课时段课题有理数的复习重点难点1. 掌握有理数的分类、数轴、相反数的意义、绝对值的意义及运用、科学计数法写法。2、有理数的加减乘除乘方的混合运算教学步骤及教学内容第1章 有理数 知识点归纳有理数的分类: 数轴注意事项：数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。同一根数轴，单位长度不能改变。相反数：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数。比较有理数的大小：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。加法交换律： abba加法结合律： (ab)ca(bc)有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 aba(b) 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。乘法交换律：abba乘法结合律：（ab）ca（bc）乘法分配律：a（bc）abac数字与字母相乘的书写规范：数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”数字与字母相乘，当系数是1或1时，1要省略不写。带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。去括号法则：括号前是“”，把括号和括号前的“”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“”，把括号和括号前的“”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。aba(b0)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。有理数的乘方 ： 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。有理数混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同极运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行科学记数法：把一个大于10的数表示成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数。用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n1。一、填得圆圆满满1-1-（-3）= 。 2-0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。3（1）若 a=9 ,则 -a=_； （2）若 a ,b 互为相反数，则a+b=_； 4若逆时针旋转90o记作+1，则-2表示 。5.如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）-xy+a2-b2= 。6.在数轴上，点A表示数-1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是 。7.灾难无情人有情！某次在抗震救灾文艺汇演中，各界艺人和人士为地震灾区人民捐款捐物达349.8万元。将这个数字用科学计数法表示并保留三个有效数字为 元。8.长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为 米。9若m、n满足=0，则10.某厂10月份的产值是125万元，比3月份的产值的3倍少13万元，若设3月份的产值为x万元，则可列出的方程为 二、做出你的选择11如果向东走2km记作+2km，那么3km表示（ ）A.向东走3km B.向南走3km C.向西走3km D.向北走3km12.下列语句正确的是 （ ） A 1 是最小的自然数 B 平方等于它本身的数只有 1 C 绝对值最小的数是 0 D 倒数等于它本身的数只有 113.甲、已. 丙三地的海拔高度分别为 20 米，15 米和10 米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 10 米 B 15 米 C 35 米 D 5 米14.下列各组数中，互为相反数的有（ ） A. B. C. D.15.若a+b0,ab0,则下列说法正确的是（ ）A.a、b同号 B.a、b异号且负数的绝对值较大C.a、b异号且正数的绝对值较大 D.以上均有可能16.在有理数中，绝对值等于它本身的数有 （ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D无穷多个17.数轴上的点M对应的数是2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（ ）A. 6 B. 2 C. 6或2 D.都不正确18若的相反数是3，则x+y的值为（ ）A.8 B. 2 C. 8或2 D.8或219若 3x=6,2y=4则5x+4y 的值为（ ）A.18 B.15 C.9 D. 620.如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） A 同号，且均为负数 B 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C 同号，且均为正数 D 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大三、用心解答21.计算（1） -26-(-15) （2）(+7)+(-4)-(-3)-14 （3）(-3)（-2）（-） （4）-(3-5)+32(-3)22.解方程（1）x+3x= 12 （2）3x+7=322x23.（将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接： -22， -（-1）， 0， ， -2.524.1.某班抽查了10名同学的期末成绩以80分为基准, 超出的记为正数,. 不足的记为负数,记录的结果如下: 8, - 3, 1, 2, 7, - 1, 0, 3, - 8, 10 , （1）这10名同学中最高分是多少? 最低分是多少? （2）10名同学中低于80分的所占的百分比是多少?（3）10名同学的平均成绩是多少?25.列方程解应用题。把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少名学生？26.（9分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2，+5，-1，+1，-6，-2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？27（9分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数nS12 = 12224 = 6 = 233246 =