实数导学案.doc

实数【教学目标】：了解无理数发现的历程，知道无理数是客观存在的；知道实数的概念并能对实数进行正确的分类；知道实数与数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数；会判断一个数是有理数还是无理数。【教学重难点】：实数的概念和分类及实数与数轴上的点的一一对应。【自学指导】：任何一个有理数都能化成有限小数或循环小数吗?那么是不是任何小数都能转化为有理数的形式吗?什么是无理数？如何判断一个数字是一个无理数？无理数又可以根据什么进行分类呢？有理数与无理数的区别是什么？当把数从有理数扩充到实数后, 有理数关于相反数. 绝对值. 倒数等, 是否仍实用于实数范围?每个有理数都可以用数轴上的点来表示, 无理数是否可以用数轴上的来表示呢?自学检测： 1判断题：（1）如果a为实数，那么a一定是负数；（）（2）对于任何实数a与b,|ab|=|ba|恒成立；（）（3）两个无理数之和一定是无理数；（）（4）两个无理数之积不一定是无理数；（）（5）任何有理数都有倒数；（）（6）最小的负数是1；（）（7）a的相反数的绝对值是它本身；（）（8）若|a|=2,|b|=3且ab0，则ab=1；（）2把下列各数分别填入相应的集合里|3|，213，1234，,0，sin60, , ()0，32，ctg45,1.2121121112中 无理数集合 负分数集合 整数集合 非负数集合 3已知1x2，则|x3|+等于（）（A）2x（B）2（C）2x（D）24下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？3, 1， 3， 03， 31， 1 +， 3互为相反数： 互为倒数： 互为负倒数： 5已知、是实数，且（X）2和2互为相反数，求，y的值6,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m-3cd= 。【教学指导】：无理数的定义。无理数具体形式表示常见的类型。（根号，直接表现，的倍数等）无理数与有理数的区别于联系。实数可进行如下分类: 按定义分类： 按正负分类：实数有理数和无理数的区别：第一， 把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无限循环。第二，所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫“比数”，把无理数改叫“非比数”本来嘛，无理数并不是不讲道理，只是人们最初对它太不理解罢了与有理数一样,实数a的相反数是-a; 一个正实数的绝对值是它本身, 一个负实数的绝对值是它的相反数, 0的绝对值是0; 非零实数a与 互为倒数. 写成式子形式为:( 请第一组出数, 其它人说出它的相反数. 绝对值和倒数)a= 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表 示, 反过来, 数轴上的每一个点都可以表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应关系.实数大小的比较: 有理数大小的比较法则在实数范围内仍适用: 数轴上任意两点, 右边点所表示的实数总比左边的点所表示的实数大; 正数大于0, 0大于负数, 正数大于一切负数, 两个负数比较大小, 绝对值大的反而小. 常见的无理数：（1）开不尽的方根：等 （不是） （2）及含的数：、等 （3）不循环的无限小数：0.1010010001(1)有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数，例如12=0.5(有限小数)，13=0.3(无限循环小数).(2)无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如2，33等，也有这样的数.(3)有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数.例题讲解：五、提高练习：判断正误，在后面的括号里对的用 “”，错的记“”表示，并说明理由.(1)无理数都是开方开不尽的数.()(2)无理都是无限小数.()(3)无限小数都是无理数.()(4)无理数包括正无理数、零、负无理数.()(5)不带根号的数都是有理数.()(6)带根号的数都是无理数.()(7)有理数都是有限小数.()(8)实数包括有限小数和无限小数.()一、填空题1.的立方根是_，的平方根是_.2.的相反数是_,绝对值等于的数是_.3.满足x的整数x是_.4.是的_倍.5.已知= 16.52，=1.652，则x=_.6.用“”号连接下列各数：（1） _ 4.2 ; (2) _ 3 ；（3）_.7.若一个正数的平方根是2a1和a+2 , 则a=_, 这个正数是_.8.估算：面积是20的正方形，它的边长是_m (精确到0.1m).二、选择题9.面积为2的正方形的边长是（ ）.(A)整数 (