171勾股定理（1）导学案_第1页
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17.1勾股定理（1）导学案探索勾股定理（1）学习目标：会探索勾股定理，会初步利用勾股定理解决实际问题。 重难点：会用勾股定理求直角三角形的边长学习过程：一、课前预习：1、三角形按角的大小可分为： 、 、 。2、三角形的三边关系：三角形的任意两边之和 ；任意两边之差 。3、 直角三角形的两个锐角 ；直角三角形中最长边是 。4、在RtABC中，两条直角边长分别为a、b，则 这个直角三角形的面积可以表示为： 。 二、自主探究：探究一：探索直角三角形三边的特殊关系：（1）画一直角三角形，使其两边满足下面的条件，测量第三边的长度，完成下表；直角三角形1直角边一a直角边二b斜边c猜想三边关系满足关系34直角三角形2直角边一a直角边二b斜边c猜想三边关系满足关系513（2）猜想：直角三角形的三边关系为 。探究二：如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是怎样得到的？图形A的面积B的面积C的面积A、B、C面积的关系图1-1图1-2图1-3图1-4思考：每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理。勾股定理：直角三角形 等于 ； 几何语言表述：如图1.1-1，在RtABC中，C 90， 则： ； 若BC=a，AC=b，AB=c，则上面的定理可以表示为： 。 三、课堂练习：1、求下图中字母所代表的正方形的面积2、求出下列各图中x的值。3、如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？4、如图，点C是以AB为直径的半圆上一点，AC
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