八年级数学上册 7.1 为什么要证明课件 （新版）北师大版.ppt

7 1为什么要证明 1 知道证明及推理的必要性 要判断一个数学结论是否正确 仅仅依靠 或 是不够的 必须进行有根有据的 2 检验数学结论是否正确的常用方法常用方法 等 观察 归纳 证明 实验验证 举出反例 推理论证 实验 d 1 3分 如图 利用所学的知识进行逻辑推理 工人盖房时常用木条ef固定矩形门框abcd 使其不变形这种做法的根据是 a 两点之间线段最短b 矩形的对称性c 矩形的四个角都是直角d 三角形的稳定性 c 2 3分 在上完数学课后 王磊发现操场上的旗杆与旁边一棵大树的影子好像平行 但他不敢肯定 此时他最好的办法是 a 找来三角板 直尺 通过平移三角板来验证影子是否平行b 相信自己 两个影子就是平行的c 构造几何模型 用已学过的知识证明d 作一直线截两影子 并用量角器测出同位角的度数 若相等则影子平行 b 3 3分 下列说法中 锐角都相等 大于90 且小于平角的角是钝角 互为相反数的两数和为0 若l1 l2 l1 l3 则l2 l3 其中正确的有 a b c d 4 6分 如图所示的方格纸中 每一格小正方形的边长均为1 小莉画出一个等腰直角三角形abc 她画得对吗 请你设法验证一下 并与同伴交流各自的方法 5 3分 若p p 5 是一个质数而且p2 1除以24没有余数 则这种情况 a 绝不可能b 只是有时可能c 总是可能d 只有当p 5时可能6 6分 先观察再验证 如图 c 1 图 1 中实线是直的还是弯曲的 2 图 2 中两条线段a与b哪一条更长 3 图 3 中的直线ab与直线cd平行吗 解 观察可能得出的结论是 1 实线是弯曲的 2 a更长一些 3 ab与cd不平行 而我们用科学的方法验证后可发现 1 实线是直的 2 a与b一样长 3 ab平行于cd b 8 8分 已知n为正整数 你能肯定2n 4 2n一定是30的倍数吗 解 2n 4 2n一定是30的倍数 其中n为正整数 理由 因为2n 4 2n 2n 24 2n 2n 24 1 2n 15 15 2n 又因为n为正整数 故2n中必有因数2 从而2n 4 2n一定是30的倍数 9 下列结论 你能肯定的是 a 今天天晴 明天必然还是晴天b 三个连续整数的积一定能被6整除c 小明的数学成绩一向很好 因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖d 两张照片看起来完全一样 可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的 b 11 下列说法正确的是 a 经验 观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否b 推理是科学家的事 与我们没有多大关系c 对于自然数n n2 n 37一定是质数d 有10个苹果 将它放进9个筐中 则至少有1个筐中的苹果不少于2个12 小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型 如图 那么他们两个人用的铁丝 a 小华用的多b 小明用的多c 两人用的一样多d 不能确定谁用的多 d c 13 当n为 时 n 1 2 n 1 2的值一定是4的倍数 14 观察下列等式 12 231 132 21 13 341 143 31 23 352 253 32 34 473 374 43 62 286 682 26 1 根据上述等式填空 52 25 396 693 整数 275 572 63 36 18 16分 一次科技15 王慧同学不但会学习 而且也很会安排时间干好家务活 煲饭 炒菜 擦窗等样样都行 是爸爸妈妈的好帮手 某一天放学回家后 她完成各项家务活及所需时间如下表 知识竞赛中 两组学生成绩统计如下 王慧同学完成以上各项家务活 至少需要 分钟 注 各项工作转接时间忽略不计 33 16 14分 用同样大小的黑色棋子按如图的规律摆放 1 第5个图形有多少颗黑色棋子 2 第几个图形有2016颗黑色棋子 请说明理由 解 1 第5个图形有18颗黑色棋子 2 设第n个图形有2016颗黑色棋子 由题意 得3 n 1 2016 解得n 671 第671个图形有2016颗黑色棋子 17 18分 如图 a b c d e五人围坐在圆桌旁 为a庆祝生日 李华问他们当时的座位 a说 我在b的旁边