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第一讲 不定方程简析：当方程的个数比方程中未知数的个数少时，我们就称这样的方程为不定方程。如5x3y9就是不定方程。这种方程的解是不确定的。如果不加限制的话，它的解有无数个；如果附加一些限制条件，那么它的解的个数就是有限的了。如5x2y2的解有：x1 x2 x3 x4 y1.5 y4 y6.5 y9 如果限定x、y的解是小于5的整数，那么解就只有x2，Y4这一组了。因此，研究不定方程主要就是分析讨论这些限制条件对解的影响。 例1 、求方程7x+9y=73的所有正整数解 例、如果,求自然数、之和例、工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子，问两种管子各用各用多少根？例、在一个盒子里装有蟋蟀和蜘蛛若干只，共46只脚，求蟋蟀和蜘蛛各有多少只？（昆虫都是条腿，蜘蛛属于螨类，螨类是八条腿）例、把拆分成两个整数的和，一个数是的倍数，另一个数能被整除，求这两个整数是多少？例、小聪要买一支元的钢笔，他手上有两元和五玩的纸币各张。请问他有几种付钱方法？（不用找钱）例、小明把他出生的月份乘以，日期乘以，然后加起来的和是，请问小明的生日是几月几日？例、小张在年考上大学的时候的年龄正好等于他出生的年份后两位数字这和，请学他在考上大学时多少岁？例、将426个乒乓球装在三种盒子里。大盒每盒装25个，中盒每盒装20个。小盒每盒装16个。现共装了24盒，求用了多少个大盒？解：设用x个大盒，y个中盒，那么用小盒24-x-y个。列方程有25x+20y+16（24-x-y）=426化简整理，得9x+4y=426由方程9x+4y=42可知，x小于5. 42是偶数，4y的值也是偶数，则9x的值也应该是奥数，那么y也一定是偶数。解得 答：用了2个大盒。例、六年级甲乙两个班学生共人，已知甲班男生占甲班人数的，乙班女生占乙班人数的两个班学生共有多少人？课后习题：1， 用5米和米长的管道铺设一段米长的地下管道，最少需要多少根？2， 有一个两位数，加上36以后，十位上的数字与个位上上的数字的位置正好交换，求这个两位数。3， 大客车能乘坐54人，小客车能乘坐36人，现有378人要乘车，问大小客车各几辆才能使每个人都能乘上车且各车都正好坐满？4， 有96名同学去划船，每只小船坐6人，每只大船坐10人，要使每位同学都坐上船，而且大、小船都有且总船数最少，那么需要大船、小船各多少只？5， 甲乙两家养鸡106只，甲家养的鸡中，公鸡占；乙家养的鸡中，母鸡占。甲乙两家共养鸡多少只？6， 学校将70人分为12小组，有8人一组的，有7人一组的，有5人一组的，求8人组的共有多少组？7， 一名同学的生日的月份乘31，日期乘12，然后加起来的的和是170，你知道他出生
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