071统计学第七章

统计学作业第七章 抽样调查P221. 19.解：（1）电话打到没人在的家庭的概率为： P=200/1000=0.2 （2）电话打到有人在的家庭，但这家人却拒绝调查的概率为： P=240/1000=0.24 （3）电话打到可以接受调查的家庭的概率为： P=560/1000=0.5620.解：（1）不重复的随机抽取，两次都抽到正品的概率为： P=7/106/9=7/15 （2）第三次才抽到正品的概率为： P=3/102/97/8=7/120 （3）当为重复地随机抽取时，则抽一件为正品的概率为0.7， 所以，两次都抽到正品的概率为：P=0.70.7=0.4921.解：设事件A=订阅日报的家庭，B=有电视的家庭。则：P(A)=0.6，P(B)=0.85 （1）该家庭即订阅报纸又拥有电视机的概率为： P(AB)=P(A)P(B)=0.60.85=0.51 （2）该家庭即订阅报纸，又拥有电视机两个事件中至少有一件发生的概率为： P=1-P(AB)=1-0.40.15=0.94 （3）该家庭或订阅报纸，或拥有电视机的概率为： P=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6+0.85-0.60.85=0.9422.解：设A=产品是废品，B1=产品由甲机床生产，B2=产品由乙机床生产，B3=产品由丙机床生产，则： P（B1）=0.25，P（B2）=0.35，P(B3)=0.40 P（A/B1）=0.05,P(A/B2)=0.04,P(A/B3)=0.02 该产品的废品率为：P(A)=P(B1)P(A/B1)+P(B2)P(A/B2)+P(B3)P(A/B3)=0.0345 这件废品为甲生产的概率为：P(B1/A)=P(B1A)/P(A)=P(B1)P(A/B1)/P(A)=0.250.05/0.O345=25/69 同理：可求得这件废品为乙生产的概率为：P(B2/A) = 28/69 这件废品为丙生产的概率为：P(B3/A)=16/69 23.解：（1）变量X10000100010010概率p0.001%0.01%0.1%1%(2)E(x)=100000.001%+10000.01%+1000.1%+101%=0.1+0.1+0.1+0.1=0.424.解：（1）设答对每道题目的概率为Pa，那么Pa=1/4 该时间是独立事件答对510题的概率P=1/46=0.000244140625 （2）设至少答对9题的概率为P 则：P9=C159(1/4)9(3/4)6=（3）P0= C150(1/4)0(3/4)15= P1= C151(1/4)1(3/4)14=P2= C152(1/4)2(3/4)13= P3= C153(1/4)3(3/4)12= P4= C154(1/4)4(3/4)11= P5= C155(1/4)5(3/4)10= P6= C156(1/4)6(3/4)9= P7= C157(1/4)7(3/4)8= P8= C158(1/4)8(3/4)7= P9= C159(1/4)9(3/4)6= P10 = C1510(1/4)10(3/4)5= P11= C1511(1/4)11(3/4)4= P12= C1512(1/4)12(3/4)3= P13= C1513(1/4)13(3/4)2= P14 = C1514(1/4)14(3/4)1= P15= C1515(1/4)15(3/4)0= Xi0123456789101112131415PiEXiEX=(19.24题)制作人 :宁一凌 25.解:设X为有缺陷产品，P为有缺陷率，随机变量服从二项分布，由于n=100很大，P=0.02很小，故可以认为X近似服从参数为 =np=1000.02=2的泊松分布。（1）P（X=4）=P(X4)-P（X3）=0.9473-0.8571=0.0902（2）P（X5）=1-P(X4)=1-0.9473=0.0527 26解：（1）由题目可知，n=20，则，入=np=200.001=0.2Px1=Px=0=0.8187（查累积泊松分布表可知）（2）由题目可知，n=80，则，入=np=800.001=0.8 Px3=Px=2=0.9526（查累积泊松分布表可知）由上述数据可知，由一人负责维修的情况下，设备发生故障而不能及时维修的概率为0.8187；由三人负责维修的情况下，设备发生故障而不能及时维修的概率为0.9526；由一人负责维修20台的情况效率比较高。27.解：（1）设，五件中没有次品的为事件A，则，P（A）=1（5/604/593/582/571/56）=5461511/5461512（2）设，五件中有1件次品的为事件B，则，P（B）=（C15C459）C560=5/12（3）设，五件中有3件次品的为事件C，则，P（C）=（C35C257）C560=1/41064（4）设，五件中都是次品的为事件D，则，P（D）=5/604/593/582/571/56=1/5461512P221 09工商管理1 杨展鹏2009534117 傅展超200534151 张超竣2009534115 杨树林200953411628(1) P1=(5/5045/4944/48)=0.2525(2) P2=1-45/5044/494348=0.276(3) P3=1-45/5044/494348-5/504/493/48=0.2529某电冰箱厂生产某种型号的电冰箱，其电冰箱压缩机使用寿命服从均值为10年，标准差为2年的正态分布。求整批电冰箱压缩机的寿命大于9年的概率（比重）；求整批电冰箱压缩机寿介于911年的概率（比重）；如果该厂为了提高产品竞争力，提出其电冰箱压缩机在保险期限年遇有故障可免费换新，该厂预计免费换新的比重为1%，试确定该厂电冰箱压缩机免费换新的保用年限。 30某保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20%，以X表示在随机抽样的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数，（1）写出X的概率分布，（2）利用中心极限定理，求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率的近似值。解 （1）Xb(100,0.2), （2）根据拉普拉斯定理 31. 某公司有400人，平均工龄为10年，标准差为3年。随机抽出50名组成一个样本，试问样本中工作人员的平均工龄不低于9年的概率有多大？解：解：这个公司的全体400名工作人员构成一个有限总体。N=400,10（年）3（年），n=50样本均值的标准差为所以 即样本中工作人员的平均工龄不低于9年的概率为0.994132.解：（1）=（75010+85015+95035+105025+115015）/100=970（2）=1360000/100=13600根据附录2 可知 F=99.73%时，t=310万只灯管的平均耐用时间的置信区间为9703=97034.98即区间范围是（935.02，1004.98）（3）P=（15+35+25+15）/100=0.9P=0.91.96=0.90.0588即合格率的区间范围是（84.12%，95.88%）（4）n=（100000313600）/（10000040+313600）=76.441577（只）即作下一次抽样调查，需抽77只灯管检验。33.解：（1）（2） （3）若把概率度缩小1/2，则概率保证为47.73%即在其他条件不变时，应抽155个产品。（4）当pq=0.0736时即在其他条件不变时，应抽2567个产品。34、因为n30所以样本平均数：(350+380+300+450+.+330)/20=432.5 样本方差为：(350350+380380+300300+.330330)-20432.5432.5)/20-1=(4000700-3741125)/19=13661.8抽样平均误差：13661.8/20（1-0.0033）=26.1t0.025(19)=2.093抽样极限误差：2.09326.1=54.63本科生月生活支出区间范围：487.13377.8735： 用平均法计算得：n1=n2=n3=（6+5+9）/3=6.67 平均产量：平原=(210+160+75+280+300+190)/6=202.50 丘陵=（180+180+95+125+155）/5=127.00 山区=（150+200+125+60+110+100+180+75+90）=121.11平均总产量=（202.506.67+127.006.67+121.116.67）/20=