2011年高考数学复习方案配套月考试题(九)新人教版.doc

2011届高三原创月考试题五数 学适用地区：新课标地区 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑第卷一、选择题（每小题5分，共60分）1（2010年广东模拟）已知复数的实部为，虚部为2，则=（ ）A B C D 2 已知集合U=R，集合等于 ( )A B C D 3（2010温州六校联考）若右框图所给的程序运行结果为S=90，那么判断框中应填入的关于的条件是 （ ） A. B. C. D. 来源: 4.（2010湛江模拟）“xx”是 “x1”的 （ ） A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5（理）若的展开式中含x的项为第6项，设，则的值为 ( ) A225 B32 C32 D255（文）（2010济南一模）设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 （ ）A7B8C10D236（2010聊城模拟）设表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中不正确的是 ( )A B C D 7.（理）四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不全排在一起，则不同的排法数有 ( )A 2880 B 3200 C 3080 D 3600（文）（2010广州一模）已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为 ( )A B C D 8已知偶函数满时，则方程 的解的个数为( )A6B7C12D149（2010银川一中模拟）已知是等差数列，则该数列前10项和等于 （ ）A64B100C110D12010（2010合肥4月检测）将函数的图象按向量平移,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应的函数解析式是 （ ） 11将一骰子抛掷两次，所得向上的点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是 （ ）ABCD12. （2010安徽六校联考）如图，椭圆(ab)的离心率左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tanBDC的值等于 （ ）A B C D 第卷二、填空题（每小题4分，共16分）13（理）（2010银川一中一模）设，则展开式中含项的系数是_.（文）为了了解高三学生的身体状况抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率成等差数列，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是14某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是 15（2010深圳一模）已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为 16（2010聊城模拟）已知，直线互相垂直，则ab的最小值为 。 三、解答题（共74分）17. (12分)在中， 的对边分别是，且满足.（1）求；（2）设的最大值是5，求的值.18（12分）(理)（2010深圳二次调研）上海世博会深圳馆1号作品大芬丽莎是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画蒙娜丽莎，因其诞生于大芬村，因此被命名为大芬丽莎某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示（1）频率分布表中的、位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在岁的人数（结果取整数）；（2）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为，求的分布列及数学期望分组（单位：岁）频数频率50.0500.20035300.300100.100合计1001.00 20 25 30 35 40 45 年龄/岁岁（文）（2010日照质量检测）某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组160，165)，第2组165，170)，第3组170，175)，第4组175，180)，第5组得到的频率分布直方图如图所示.()求第3、4、5组的频率； (2)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试? （3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率? 19.（12分） （理） 如图, 在直角梯形ABCP中，AP/BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD,如图所示：（1）求证：AP/平面EFG；(2) 求二面角的大小;（3）求三棱锥的体积. （文）（2010济南一模）如图：已知正方体ABCDA1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点。（1）求证：A1E=CF；（2）若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1平面BB1D1。20（12分）已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足，令，数列的前n项和为. （1）求数列的通项公式及数列的前n项和； （2）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由.21（12分）（2010青岛二模）已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点 (1)求椭圆的标准方程； (2)设点，且，求直线的方程.22. （14分）（2010天津六校三次联考）已知函数（为常数）是上的奇函数，函数是区间上的减函数. （1）求的值； （2）若在上恒成立，求t的取值范围； （3）讨论关于x的方程的根的个数.2011届高三原创月考试题五数学参考答案1. 【答案】A【解析】因为由条件知，则选A.2. 【答案】 A【解析】求函数的定义域得，求出A的补集即可.3. 【答案】C4【答案】B 【解析】“”等价于，所以是或的子集，故选B5. （理）【答案】D【解析】由已知的展开式中含的项为第6项可求得=8，则令中的得，令x=1 可得的值为256，故选D . （文）【答案】A6. 【答案】D【解析】由所以答案D不正确.7. （理）【答案】A【解析】，先将四个男生排列，再将两个女生看作一个元素去插空. （文【答案】C【解析】由由在上单调递增得，实数的取值范围为8. 【答案】 C【解析】对称轴为y轴，周期为2，x=1也是对称轴，结合的图像，可选出答案。9. 【答案】B【解析】由，得d=2,利用等差数列求和公式可求出10【答案】C【解析】平移后的解析式为故选C11. 【答案】 D【解析】要使的函数在上为增函数，则需满足，本题转化为：将一骰子抛掷两次，所得向上的点数分别为和，求的概率，故选D.12. 【答案】D【解析】由图可知，代入公式即得.13. (理) 【答案】40【解析】. （文）【答案】4814. 【答案】 【解析】此图形的表面积分为两部分：底面积即俯视图的面积为：，侧面为一个完整的圆锥的侧面，母线长为2，底面半径为1，所以侧面积为，两部分加起来即为答案.15. 【答案】【解析】 因为两条渐近线的夹角为，所以，渐近线的倾斜角为，即。16. 【答案】4 【解析】由已知两直线垂直的充要条件得.17.解：（1）， ，即. .（2）， 设则.，当时，取最大值.依题意得，.18(理) 解：（1）处填20，处填0.350；507名画师中年龄在的人数为人，补全频率分布直方图如图所示.（2）用分层抽样的方法，从中选取20人,则其中“年龄低于30岁”的有5人，“年龄不低于30岁”的有15人.故的可能取值为0， 1，2； 所以的分布列为012P 所以. 20 25 30 35 40 45 年龄 岁（文）解：(1)由题设可知，第组的频率为 第组的频率为 第组的频率为。 (2)第组的人数为 第组的人数为 第组的人数为。 因为第组共有名学生，所以利用分层抽样在名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为： 第组： 第组：第组：所以第组分别抽取人、人、人 .（3)设第组的位同学为，第组的位同学为，第组的位同学为，则从六位同学中抽两位同学有：共15种可能.其中第组的位同学至少有一位同学入选的有：共种可能， 所以第组至少有一名学生被甲考官面试的概率为.19（理）解:() 证明:方法一:连AC,BD交于O点,连GO,FO,EO. E,F分别为PC,PD的中点,同理,四边形EFOG是平行四边形,平面EFOG.又在三角形PAC中,E,O分别为PC,AC的中点,PA/EO平面EFOG, PA平面EFOG, PA/平面EFOG, 即PA/平面EFG. 方法二:连AC,BD交于O点,连GO,FO,EO.E,F分别为PC,PD的中点,同理又,平面EFG/平面PAB, 又PA平面PAB,平面EFG. 方法三:如图以D为原点,以为方向向量建立空间直角坐标系.则有关点及向量的坐标为: 设平面EFG的法向量为取., 又平面EFG. AP/平面EFG. (2) ABCD是正方形,又面ABCD又平面PCD,向量是平面PCD的一个法向量,=又由(1)方法三)知平面EFG的法向量为 结合图知二面角的平面角为 (3) （文）解：（1）由题知，平面EBFD1与平面BCC1B1交于BF与平面ADD1A交于ED1，又平面BCC1B1/平面ADD1A1D1E/BF .同理BE/D1F ，四边形EBFD1为平行四边形 D1E=BF .A1D1=CB，D1E=BF，D1A1E=BCF=90RtCBFA1E=CF . (2)四边形EBFD1是平行四边形。AE=A1E，FC=FC1，RtEABRtFCB，BE=BF，故四边形EBFD1为菱形。 连接EF、BD1、A1C1。四边形EBFD1为菱形，EFBD1，在正方体ABCDA1B1C1D1中，有B1D1A1C1，B1D1A1AB1D1平面A1ACC1.又EF平面A1ACC1，EFB1D1。又B1D1BD1=D1，EF平面BB1D1。又EF平面EBFD1，故平面EBFD1平面BB1D1。 20.解：（1）因为是等差数列，由，又因为，所以，由，所以. （2）由（1）知， 所以，若成等比数列，则，即解法一：由，可得， 所以，从而，又，且，所以，此时故当且仅当，数列中的成等比数列解法二：