九年级数学上册 21.2.1 二次函数y＝ax2的图象和性质课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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21 2二次函数的图象和性质 21 2 1二次函数y ax2的图象和性质 1 函数y ax2 a 0 的图象是一条关于 对称的抛物线 它具有如下性质 当a 0时 抛物线的开口向 顶点是抛物线的最 点 当x 0时 y随x的增大而 当x 0时 y随x的增大而 当x 时 y最小值 2 对于函数y ax2 a 0 当a 0时 抛物线的开口向 顶点是抛物线的最 点 当x 0时 y随x的增大而 当x 0时 y随x的增大而 当x 时 y最大值 y轴 上 低 增大 减小 0 0 下 高 减小 增大 0 0 1 4分 二次函数y ax2与一次函数y ax a 0 在同一坐标系里 大致图象是 b 下 0 0 高 0 大 0 5 4分 如图 边长为2的正方形abcd的中心在原点o ad x轴 以o为顶点 且过a d两点的抛物线与以o为顶点且过b c两点的抛物线将正方形分割成几部分 则图中的阴影部分的面积是 2 a c 8 4分 在函数y x2中 当 3 x 1时 则y的取值范围是 9 y 0 9 8分 函数y m 3 xm2 3m 2为二次函数 1 若其图象开口向上 求函数的关系式 2 若当x 0时 y随x的增大而减小 求函数的关系式 解 函数y m 3 xm2 3m 2为二次函数 m2 3m 2 2 解得m 1或m 4 1 函数图象开口向上 m 3 0 m 4 此时函数关系式为y x2 2 当x 0时 y随x的增大而减小 m 3 0 m 1 此时函数关系式为y 4x2 c d 12 如图所示 正方形abcd的边长为10 四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形abcd的顶点上 且它们的各边与正方形abcd的各边平行或垂直 若小正方形的边长为x 且0 x 10 阴影部分的面积为y 则能反映y与x之间的函数关系的大致图象是 d 13 抛物线y m 1 x2上有点a 5 2 则它的对称点b的坐标是 14 二次函数y mxm2一2有最大值 则m 当x 时 y随x的增大而减小 5 2 2 0 17 12分 已知抛物线y ax2经过点a 2 8 1 求抛物线的解析式 2 当x为何值时 y随x的增大而减小 3 当x为何值时 它有最大 小 值 是多少 解 1 y 2x2 2 x 0 3 x 0 y最大值 0 18 8分 有一条抛物线形状的隧道 隧道的最大高度为6m 跨度为8m 把它放在如图所示的平面直角坐标系中 1 求这条抛物线所对应的函数关系式 2 若要在离地面4 5m的隧道壁上 安装两盏照明灯 求两灯之间的距离 19 12分 如图 直线ab过x轴上的一点a 2 0 且与抛物线y ax2相交于b c两点 点b的坐标为 1 1
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