2020年高中数学人教A版选修2-2 课后作业《导数的几何意义》(含答案解析).doc

2020年高中数学人教A版选修2-2 课后作业导数的几何意义一 、选择题已知曲线y=2x2上一点A(2,8)，则曲线在点A处的切线斜率为()A4 B16 C8 D2已知曲线y=的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为()A1 B2 C3 D4曲线y=2x21在点(0,1)处的切线的斜率是()A4 B0 C4 D2若曲线f(x)=x2的一条切线l与直线x4y8=0垂直，则l的方程为()A4xy4=0 Bx4y5=0C4xy3=0 Dx4y3=0与直线2xy4=0平行的抛物线y=x2的切线方程为()A2xy3=0 B2xy3=0C2xy1=0 D2xy1=0设曲线y=ax2在点(1，a)处的切线与直线2xy6=0平行，则a等于()A1 B. C D1二 、填空题已知函数y=f(x)在点(2,1)处的切线与直线3xy2=0平行，则y|x=2=_.已知函数y=ax2b在点(1,3)处的切线斜率为2，则=_.给出下列四个命题：若函数f(x)= ，则f(0)=0；曲线y=x3在点(0,0)处没有切线；曲线y= 在点(0,0)处没有切线；曲线y=2x3上一点A(1,2)处的切线斜率为 6.其中正确命题的序号是_已知曲线f(x)= ，g(x)=过两曲线交点作两条曲线的切线，则曲线f(x)在交点处的切线方程为_三 、解答题求过点P(1,2)且与曲线y=3x24x2在点M(1,1)处的切线平行的直线已知曲线y=2x27在点P处的切线方程为8xy15=0，求切点P的坐标在曲线y=x2上哪一点处的切线，满足下列条件：平行于直线y=4x5；垂直于直线2x6y5=0；与x轴成135的倾斜角分别求出该点的坐标试求过点P(1，3)且与曲线y=x2相切的直线的斜率以及切线方程已知抛物线y=x2，直线xy2=0，求抛物线上的点到直线的最短距离答案解析答案为：C；解析：因为=4x2x，所以f(x)=li =li (4x2x)=4x.则点A处的切线斜率k=f(2)=8.答案为：A；解析：y=li =x=，x=1，切点的横坐标为1.答案为：B；解析：因为y=2(x)2，所以=2x，li =li (2x)=0，由导数的几何意义知切线的斜率为0.答案为：A；解析：设切点为(x0，y0)，f(x)=li =li (2xx)=2x.由题意可知，切线斜率k=4，即f(x0)=2x0=4，x0=2.切点坐标为(2,4)，切线方程为y4=4(x2)，即4xy4=0，故选A.答案为：D；解析：由导数定义求得y=2x，抛物线y=x2的切线与直线2xy4=0平行，y=2x=2x=1，即切点为(1,1)，所求切线方程为y1=2(x1)，即2xy1=0，故选D.答案为：A；解析：y|x=1=li =li =li (2aax)=2a，2a=2，a=1.答案为：3；解析：因为直线3xy2=0的斜率为3，所以由导数的几何意义可知y|x=2=3.答案为：2；解析：li =li (ax2a)=2a=2，所以a=1，又3=a12b，所以b=2，即=2.答案为：；解析：f(x)= 在点x=0处导数不存在y=x3在点(0,0)处切线方程为y=0.y= 在点(0,0)处切线方程为x=0.k=y|x=1=li =6.故只有正确答案为：x2y1=0；解析：由得两曲线的交点坐标为(1,1)由f(x)= ，得f(x)=li =li =，y=f(x)在点(1,1)处的切线方程为y1=(x1)即x2y1=0.解：曲线y=3x24x2在M(1,1)的斜率k=y|x=1=li =li (3x2)=2.过点P(1,2)直线的斜率为2，由点斜式得y2=2(x1)，即2xy4=0.所以所求直线方程为 2xy4=0.解：设切点P(x0，y0)，由y=li =li =li (4x2x)=4x，得k=y|x=x0=4x0，根据题意4x0=8，x0=2，代入y=2x27得y0=1.故所求切点为P(2,1)解：f(x)=li =li =2x.设P(x0，y0)是满足条件的点因为切线与直线y=4x5平行，所以2x0=4，x0=2，y0=4，即P(2,4)因为切线与直线2x6y5=0垂直，所以2x0=1，得x0=，y0=，即P.因为切线与x轴成135的倾斜角，则其斜率为1.即2x0=1，得x0=，y0=，即P.解：设切点坐标为(x0，y0)，则有y0=x.因y=li =li =2x.k=y|x=x0=2x0.因切线方程为yy0=2x0(xx0)，将点(1，3)代入，得3x=2x02x，x2x03=0，x0=1或x0=3.当x0=1时，k=2；当x0=3时，k=6.所求直线的斜率为2或6.当x0=1时，y0=1，切线方程为y1=2(x1)，即2xy1=0；当x0=3时，y0=9，切线方程为y9=6(x3)，即6xy9=0.解：根据题意可知与直线xy2=0平行的抛物线y=x2的切线对应的切点到直线