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学 科数学年 级九年级执教者韩友杰课 题27.3 圆中的计算计算问题（一）课时安排1课 型新授课教学目标了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式解决问题教学重点弧长公式=， S扇形=R2教学难点利用弧长公式时应注意的问题及扇形面积公式的灵活运用教学准备PPT教学方法讲授法、讨论法、合作探究法教 学 过 程批 注导课问题情景：授新如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗?（取3.14 ） 分析：我们容易看出这段铁轨是圆周长的四分之一，所以铁轨的长度 157.0（米）. 问题探究上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？ 思考：请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、10、n0所对的弧长。探索：（1）圆心角是180，占整个周角的 ，因此它所对的弧长_；（2）圆心角是90，占整个周角的 ，因此它所对的弧长_；（3）圆心角是45，占整个周角的_，因此它所对的弧长_；（4）圆心角是1，占整个周角的_，因此它所对的弧长_；（5）圆心角是n，占整个周角的_，因此它所对的弧长_ 结论：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：练一练：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。扇形：定义：如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形 提问：1.将组成扇形的一条半径绕着圆心旋转，可以发现，扇形的面积与组成扇形的弧所对的圆心角的大小有关圆心角越大，扇形的面积也越大怎样计算圆心角为n的扇形面积呢？ 2.我们知道，如果设圆的面积为S，圆的半径为r，那么圆面积的计算公式为Sr2，半径为r的扇形的面积与半径为r的圆的面积有没有关系呢？圆心角为1的扇形面积以及圆心角为n的扇形面积分别是圆面积的几分之几？探 索 （1） 如图，圆心角是180，占整个周角的 ，因此圆心角是180的扇形面积是圆面积的_；（2） 圆心角是90，占整个周角的_，因此圆心角是90的扇形面积是圆面积的_； （3） 圆心角是45，占整个周角的_，因此圆心角是45的扇形面积是圆面积的_； （4） 圆心角是1，占整个周角的_，因此圆心角是1的扇形面积是圆面积的_； （5） 圆心角是n，占整个周角的_，因此圆心角是n的扇形面积是圆面积的_ 结论：如果设圆心角是n的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为：因此扇形面积的计算公式为 小试牛刀：1、如果扇形的圆心角是20，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_；2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是_.3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_例题讲解例1如图，圆心角为60的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长（3.14） 课堂小结：反思本节课采用了先学后
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