24.4(3)相似三角形的判定

资源信息表标 题:24.4（3）相似三角形的判定关键词:相似三角形描 述:教学目标1、掌握相似三角形的判定定理3；2、会综合运用所学的三个定理判定三角形相似，进行相关证明与计算.教学重点及难点了解判定定理3的证题方法与思路, 应用判定定理3.学 科:初中九年级数学第一学期24.4（3）语 种:汉语媒体格式:教学设计.doc课件.ppt学习者:学生资源类型:文本类、课件类素材教育类型:初中教育初中九年级作 者:吴海燕单 位:上海市风华初级中学地 址:共和新路2800号（200772）Email:24.4（3）相似三角形的判定 上海市风华初级中学 吴海燕教学目标1、掌握相似三角形的判定定理3；2、会综合运用所学的三个定理判定三角形相似，进行相关证明与计算.教学重点及难点 了解判定定理3的证题方法与思路, 应用判定定理3，如网格问题.教学用具准备三角板、课件教学过程设计一、复习引入1复述已经学习过的判定三角形相似的定理. (1)定义法：对应角相等、对应边成比例；(2)预备定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形和原三角形相似.(3)判定定理1：两角对应相等，两个三角形相似；(4)判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.本节学习相似三角形判定定理3 二、学习新课新授1：相似三角形的判定定理3的推导及文字和符号表述.问题3：类比三角形全等的判定，思考猜测问题3.如图在和中，如果，那么和相似吗？ 分析： 同样可以利用相似三角形预备定理来证明.学生完成证明.通过问题3，又得到相似三角形的判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.简述为：三边对应成比例，两个三角形相似.新授2：相似三角形的判定定理3的应用例题3 已知如图，D、E、F分别是的边BC、CA、AB的中点.求证：.（分析：利用中位线的性质，可得两个三角形三边对应成比例，根据相似三角形的判定定理3，可得两个三角形相似）证明：略.例题4（补充）如图，在正方形网格上有两个三角形和求证： .分析 由条件可考虑三边是否对应成比例.可设小正方形边长为1，由勾股定理可求出各自边长，再进行证明.证明：设小正方形边长为1，则由勾股定理可求得：，又2，5.，. 三、巩固练习练习1:书后练习24.4(3)/1练习2：（1）书后练习24.4(3)/2（2）书后练习24.4(3)/3（3）以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与ABC相似的三角形图形为（ ） ABCD（4）如图，是一个正方形网络，里面有许多三角形在下面所列出的各三角形中，与不相似的是.BCDAEFGHK（A）BDE； （B）BCD；（C）FGH； （D）BFG.四、课堂小结1、三角形相似与三角形全等的判定方法的类比.2、三角形相似的判定定理3，并强调用判定3证明相需三个条件,强调对应边成比例.3、得到判定三角形相似的方法有：(1)定义法：对应角相等、对应边成比例；(2)预备定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形和原三角形相似.(3)判定定理1：两角对应相等，两个三角形相似；(4)判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似(5) 判定定理3：三边对应成比例，两个三角形相似.五、作业布置练习册24.4（3）六、教学设计说明1.相似三角形的判定定理3是本节的重点，证明的导出过程引导学生多多参与，重点理解三边对应成比例.2.