土方工程量测算基本方法的探讨毕业论文.doc

毕 业 设 计 论 文题 目： 土方工程量测算方法的探讨 摘要土方量计算的基本方法有断面法、方格网法、等高线法及基于数字高程模型 (DEM )法。在实际生产应用中 ,不同的方法计算的同一场地土方量数量相差较大 ,所以不同方法土方计算精度不同 ,适用范围也不一样。本文基于对工程土方量计算中的断面法、方格网法、等高线法及基于数字高程模型 (DEM )法的基本原理、方法和优缺点比较分析 ,从理论上讨论它们的适用范围、条件及精度分析。结果表明 , DEM法适用于所有场地 ,且精度较高 ,方格网法只适用于平坦场地 ;断面法适用于特别复杂的狭长带状地形场地。关键词: 土方量 ;断面法 ;方格网法 ;等高线法 ;数字高程模型Abstract There are Transect, Table, Contours and Digital ElevationModel severalmethods for earthwork calcula2tion in civil engineering. Practically the dissimilarity calculation method has obvious different quantity and accura2cy and different app lication range. Their princip le,means and excellent and shortcoming are discussed,And theirp racticality range, condition and precision are analyzed theoretically. The result shows that the DEM is app licable to all fields and with higher precision. Table is app licable to the flat field only; The transect is app licable to long and narrow comp licated terrain.KeyWords: earthwork; transect; table; contours;Digital ElevationModel目 录1. 土方工程概述11.1 土方工程的基本知识11. 2 土方量计算的数据准备21.3 土方量计算的基本方法32. 断面法42.1 断面法土方量计算的原理及方法42.2 运用cass 9.0 进行断面法土方量计算的操作步骤42.2.1 运用cass 9.0 进行断面法土方量计算的操作步骤52.2.2 运用cass 9.0 进行断面法土方量计算的操作步骤142.2.3 运用cass 9.0 进行断面法土方量计算的操作步骤183. 方格网法213.1 方格网法土方量计算的原理及方法213.2 运用cass 9.0 进行方格网法土方量计算的操作步骤244. 等高线法274.1 等高线法土方量计算的原理及方法274.2 运用cass 9.0 进行等高线法土方量计算的操作步骤285. 数字高程模型 ( DEM )法305.1 数字高程模型 ( DEM )法土方量计算的原理及方法305.2 运用cass 9.0 进行DEM法土方量计算的操作步骤316. 史家湾旧城改造项目垃圾二次清运土方计算356.1 测区概况356.2 作业实施及成果汇总366.3 各种计算方法的实践对比386.3.1 地形简单区域的对比396.3.2 地形复杂区域的对比446.4 分析结论46参考文献47致谢481.土方工程概述1.1 土方工程的基本知识建筑用地设计地形的实现必然要依靠土方施工来完成.任何建筑物,构筑物,道路及广场等工程的修建,都要在地面作一定的基础,挖掘基坑,路槽等,这些工程都是从土方施工开始的.在建筑地形的利用,改造或创造,如挖湖堆山,平整场地都要依靠动土方来完成. 土方工程量,一般来说在建筑中是一项大工程,而且在建筑中它又是先行的项目.它完成的速度和质量,直接影响着后继工程,所以它和整个建设工程的进度关系密切. 土方工程的投资和工程量一般都很大.有的大工程施工期很长.如上海植物园,由于地势过低,需要普遍垫高,挖湖堆山,动土量近百万方,施工期从1974一l980年断断续续前后达67年之久.为了使工程能多快好省地完成,必须做好土方工程设计和施工安排.在建设施工中,由于土方工程是一项比较艰巨的工作,所以准备工作和组织工作不仅应该先行,而且要做周全仔细,否则因为场地大或施工点分散,容易造成窝工甚至返工,而影响工效. 土方工程施工的内容和步骤大致如下.准备工作主要包括清理场地,排水,定点放线三个步骤. 清理场地 在施工地范围内,凡有碍工程的开展或影响工程稳定的地面物或地下物都应该清理,例如不需要保留的树木,废旧建筑物或地下构筑物等. 排水 场地积水不仅不便于施工,而且也影响工程质量,在施工之前,应设法将施工场地范围内的积水或过高的地下水排走.定点放线 在清场之后,为了确定施工范围及挖土或填土的标高,应按设计图纸的要求,用测量仪器在施工现场进行定点放线工作,这一步工作很重要,为使施工充分表达设计意图,测设时应尽量精确. 1.2 土方量计算的基本方法 在工程建设中，常需要将自然地貌改造为水平的或者一个、几个坡度的场地，以便适于布置各类建筑物和构筑物。土方量的大小与工程的投资直接相关，因此准确、快速地计算土方量对开展规划没计、控制总投资及分配资金具有重要意义。比较经常使用种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法（不规则三角网法）、区域土方量平衡法和平均高程法等。 （1） 断面法在地形变化较大、场地狭窄的带状地区，可以用断面法计算土石方量。沿场地ABCD中央设一轴线U，每隔一定距离 设横断面11、22、33等。间距越小，计算土石方量精度越高。按等高线法确定场地平均地面高程H，然后按设计坡度确定每一断面处的设计高程和地面高程之差绘制地形图。 （2） 方格网法大面积的土石方估算常用该法，适用于地形起伏较小、坡度变化平缓的场地。 绘方格网，并求格网点高程。根据场地范围绘制方格网。格网的大小根据地形复杂程度、地形网的比例尺、施工精度要求而定。一般人工施工多采用10 m10 m、20 20nl的方格；机械施工时多采用50m50m的方格，并进行编号。由等高线内插出每一格顶点的地面高程，标注在相应顶点的右上方。 确定场地平整的设计高程。该步骤也可根据甲方要求来定。水平面的设计高程等于场地地面高程的平均值，即根据方格顶点的地面高程及其在计算每格平均高程时用到的总次数求权平均值， 计算挖、填方高度。计算各方格顶点处的挖、填高度。用方格顶点高程减去设计商程，得每一方格点的挖、填方高度。 计算挖、填土石方量。实际计算时，可按方格依次计算。土石方量等于挖方面积(或填方面积)乘以平均挖、填方高度。若格内既有填方又有挖方则分别求之，然后再计算挖方量总和和填方量总和。挖、填土石方量的计算也可根据角点、边点、拐点和中心点的挖、填方高度，分别代表14、24、34、1方格面积的平均挖、填方高度，按下式分别计算：角点：挖(填)方高度h14方格面积边点：挖(填)方高度h24方格面积拐点：挖(填)方高度h34方格面积中心点：挖(填)方高度hl方格面积计算出各点的_T程量后，再分别计算挖方量和填方量总和，填、挖方工程量应大致相等。 （3） 等高线法 当地面起伏较大、坡度变化较多时，可采用等高线法估算土石方量，在地形图精度较高时更为合适。等高线法的工作内容与步骤和方格法大致相同，不同之处在于计算场地平均高程的方法。其场地平均高程的计算方法如下：在地形图上用求积仪或其他面积量测方法按等高线分别求出它们所包围的面积，相邻等高线所围起的体积可近似看成为台体，其体积为相邻等高线各自围起而积之和的平均值乘上2条等高线问的高差，得到各等高线间的土石方量；然后再求全部相邻等高线所围起体积的总和，当设计高程求出之后，后续的计算工作可按方格法或断面法进行。 （4） DTM法由DTM模型(数字地面模型)来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标( x，y，z)和没计高程，通过生成三角网来计算每个三棱柱的填挖方员，最后累积得到指定范围内填方和挖方分界线。 （5） 平均高程法 平均高程法测量时隔20 m测1个碎步点,把所有的碎步点高程相加取平均,作为该测区平均高程。该方法通常被施工单位采用,但该方法误差较大。1.3 土方量计算的数据准备对于已有符合要求的地形图和设计图，可通过扫描后矢量化处理，在高程点密度稀疏的地方，可根据实际地形选择适当的插值方法内插高程点。一般情况下，随着工程施工的进行，原地形都会产生一定的变化，若仍然根据施工前的地形图进行土方计算，其计算结果跟实际土方会产生较大的偏差。电子仪器如全站仪进行外业数据采集，可以满足数据高精度的需要。我们将根据地形起伏变化的复杂性来确定采样点的密度和采样点的位置，在地形特征线、地形变换点，坎上、坎下、坡顶和坡脚应分别加密高程，对高程点不足的地方还根据实际地形加密高程点，从而避免地形平坦时的数据冗余，又能按地形特征点较好地逼近地形表面。 2. 断面法2.1 断面法土方量计算的原理及方法 在地形图上或碎部测量的平面图上 ,根据土方计算的范围 ,以一定的间距等分场地 ,将场地划分为若干个相互平行的横截面（当精度要求不高时，可利用地形图确定断面，若精度要求较高时，应实地测量确定），按照设计高程与地面线所组成的断面图，将所取的每个断面（包括边坡断面）划分为若干个三角形和梯形，计算每条断面线所围成的面积，以相邻两断面面积的平均值乘以等分的间距,得出每相邻两断面间的体积，将各相邻断面的体积加起来 ,求出总体积 ,这种方法称为断面法 (图1)。 当地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。 图2-1 上图为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可根据渠LL，按一定的长度L设横断面A1、A2、A3Ai等。 断面法的表达式为(1)在（1）式中，Ai-1，Ai分别为第i单元渠段起终断面的填(或挖)方面积；Li为渠段长；Vi为填(或挖)方体积。 土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。但是这种方法计算量大, 尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度; 所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。注：用断面法计算土方量时，边坡土方量已包括在内。2.2 运用cass 9.0 进行断面法土方量计算的操作步骤断面法土方计算主要用在公路土方计算和区域土方计算，对于特别复杂的地方可以用任意断面设计方法。断面法土方计算主要有：道路断面、场地断面和任意断面三种计算土方量的方法。 2.2.1 道路断面法土方计算。第一步：生成里程文件。里程文件用离散的方法描述了实际地形。接下来的所有工作都是在分析里程文件里的数据后才能完成的。生成里程文件常用的有四种方法，点取菜单“工程应用”，在弹出的菜单里选“生成里程文件”，cass 9.0提供了四种生成里程文件的方法，如图2-2：图 2-2 生成里程文件菜单1由纵断面生成在cass 9.0中综合了以前由图面生成和由纵断面生成两者的优点。在生成的过程中充分体现灵活、直观、简捷的设计理念，将图纸设计的直观和计算机处理的快捷紧密结合在一起。 在使用生成里程文件之前，要事先用复合线绘制出纵断面线。 用鼠标点取“工程应用生成里程文件由纵断面生成新建”。 屏幕提示：请选取纵断面线：用鼠标点取所绘纵断面线弹出如图2-3所示对话框： 图2-3由纵断面生成里程文件对话框中桩点获取方式：结点表示结点上要有断面通过；等分表示从起点开始用相同的间距；等分且处理结点表示用相同的间距且要考虑不在整数间距上的结点。横断面间距：两个断面之间的距离此处输入20横断面左边长度：输入大于0的任意值，此处输入15。横断面右边长度：输入大于0的任意值，此处输入15。选择其中的一种方式后则自动沿纵断面线生成横断面线。如图2-4所示图2-4由纵断面生成横断面其他编辑功能用法如下：图2-5横断面线编辑命令添加：在现有基础上添加横断面线。执行“添加”功能，命令行提示：选择纵断面线用鼠标选择纵断面线；输入横断面左边长度：(米) 20输入横断面右边长度：(米) 20选择获取中桩位置方式： (1)鼠标定点 (2)输入里程 1表示直接用鼠标在纵断面线上定点。2表示输入线路加桩里程。指定加桩位置：用鼠标定点或输入里程。变长：可将图上横断面左右长度进行改变；执行“变长”功能，命令行提示：选择纵断面线：选择横断面线：选择对象：找到一个选择对象：输入横断面左边长度:(米) 21输入横断面右边长度:(米) 21，输入左右的目标长度后该断面变长。剪切：指定纵断面线和剪切边后剪掉部分断面多余部分。设计：直接给横断面指定设计高程。首先绘出横断面线的切割边界，选定横断面线后弹出设计高程输入框：生成：当横断面设计完成后，点击“生成”将设计结果生成里程文件。2由复合线生成这种方法用于生成纵断面的里程文件。它从断面线的起点开始，按间距次记下每一交点在纵断面线上离起点的距离和所在等高线的高程。3由等高线生成这种方法只能用来生成纵断面的里程文件。它从断面线的起点开始，处理断面线与等高线的所有交点，依次记下每一交点在纵断面线上离起点的距离和所在等高线的高程。4由三角网生成这种方法只能用来生成纵断面的里程文件。它从断面线的起点开始，处理断面线与三角网的所有交点，依次记下每一交点在纵断面线上离起点的距离和所在三角形的高程。 5由坐标文件生成 用鼠标点取“工程应用”菜单下的“生成里程文件”子菜单中的“由坐标文件生成”。 屏幕上弹出“输入简码数据文件名”的对话框，来选择简码数据文件。这个文件的编码必须按以下方法定义，具体例子见“DEMO”子目录下的“ZHD.DAT”文件。总点数点号，M1, X坐标，Y坐标，高程 其中，代码为Mi表示道路中心点，代码为i表示点号，1， X坐标，Y坐标，高程 该点是对应Mi的道路横断面上的点 点号，M2，X坐标，Y坐标，高程点号，2， X坐标，Y坐标，高程 点号，Mi, X坐标，Y坐标，高程点号，i, X坐标，Y坐标，高程 注意：M1、M2、M3各点应按实际的道路中线点顺序，而同一横断面的各点可不按顺序。 屏幕上弹出“输入断面里程数据文件名”的对话框，来选择断面里程数据文件。这个文件将保存要生成的里程数据。命令行出现提示：输入断面序号:，如果输入断面序号，则只转换坐标文件中该断面的数据；如果直接回车，则处理坐标文件中所有断面的数据。严格来说，生成里程文件还可以用手工输入和编辑。手工输入就是直接在文本中编辑里程文件，在某些情况下这比由图面生成等方法还要方便、快捷。但此方法要求用户对里程文件的结构有较深的认识。第二步：选择土方计算类型。 用鼠标点取“工程应用断面法土方计算道路断面”。如图2-6：图2-6 断面土方计算子菜单 点击后弹出对话框，道路断面的初始参数都可以在这个对话框中进行设置的，如图2-7：图2-7 断面设计参数输入对话框第三步：给定计算参数。接下来就是在上一步弹出的对话框中输入道路的各种参数，以达所需。 选择里程文件：点击确定左边的按钮（上面有三点的），出现“选择里程文件名”的对话框。选定第一步生成的里程文件。 横断面设计文件：横断面的设计参数可以事先写入到一个文件中点击：“工程应用断面法土方计算道路设计参数文件”，弹出如图2-8输入界面。 图2-8道路设计参数输入 如果不使用道路设计参数文件，则在图2-7中把实际设计参数填入各相应的位置。注意：单位均为米。 点“确定”按钮后，弹出对话框：图2-9绘制纵断面图设置系统根据上步给定的比例尺，在图上绘出道路的纵断面， 至此，图上已绘出道路的纵断面图及每一个横断面图，结果如图2-10所示：图2-10 纵横断面图成果示意图如果道路设计时该区段的中桩高程全部一样，就不需要下一步的编辑工作了。但实际上，有些断面的设计高程可能和其它的不一样，这样就需要手工编辑这些断面。 如果生成的部分设计断面参数需要修改，用鼠标点取“工程应用断面法土方计算修改设计参数”。如图2-11： 图2-11 修改设计参数子菜单屏幕提示：选择断面线这时可用鼠标点取图上需要编辑的断面线，选设计线或地面线均可。选中后弹出如下图2-12所示对话框，可以非常直观的修改相应参数。图2-12 设计参数输入对话框修改完毕后点击“确定”按钮，系统取得各个参数，自动对断面图进行重 如果生成的部分实际断面线需要修改，用鼠标点取“工程应用断面法土方计算编辑断面线”功能。屏幕提示：选择断面线这时可用鼠标点取图上需要编辑的断面线，选设计线或地面线均可（但编辑的内容不一样）。选中后弹出如图2-13所示对话框，可以直接对参数进行编辑。图2-13 修改实际断面线高程 如果生成的部分断面线的里程需要修改，用鼠标点取“工程应用断面法土方计算修改断面里程”。屏幕提示：选择断面线这时可用鼠标点取图上需要修改的断面线，选设计线或地面线均可。断面号: X,里程: XX.XXX,请输入该断面新里程: 输入新的里程即可完成修改。将所有的断面编辑完后，就可进入第四步。第四步：计算工程量。 用鼠标点取“工程应用断面法土方计算图面土方计算”。如图2-14： 图2-14 图面土方计算子菜单命令行提示：选择要计算土方的断面图：拖框选择所有参与计算的道路横断面图指定土石方计算表左上角位置：在屏幕适当位置点击鼠标定点。 系统自动在图上绘出土石方计算表，如图2-15。图2-15 土石方计算表 并在命令行提示：总挖方= XXXX 立方米，总填方= XXXX 立方米 至此，该区段的道路填挖方量已经计算完成，可以将道路纵横断面图和土石方计算表打印出来，作为工程量的计算结果。2.2.2场地断面土方计算。第一步：生成里程文件。在场地的土方计算中，常用的里程文件生成方法同8.2.2.1中由纵断面线方法一样，不同是在生成里程文件之前利用“设计”功能加入断面线的设计高程。第二步：选择土方计算类型。用鼠标点取“工程应用断面法土方计算场地断面”。如图8-24：图2-16 场地断面子菜单点击后弹出对话框，道路的所有参数都是在下图对话框中进行设置的：图2-17计参数输入对话框可能用户会认为这个对话框和道路土方计算的对话框是一样的。上在这个对话框中，道路参数全部变灰，不能使用。只有坡度等参才可用。第三步：给定计算参数。接下来就是在图8-25弹出的对话框中输入各种参数。选择里程文件：点击确定左边的按钮（上面有三点的），出现“选择里程文件名”的对话框。选定第一步生成的里程文件。把横断面设计文件或实际设计参数填入各相应的位置。注意：单位均为米。点“确定”按钮后，屏幕提示：图2-18 要素设置点击“确定”在图上绘出道路的纵横断面图，结果如图8-27所示：图2-19 纵横断面图如果道路设计时该区段的中桩高程全部一样，就不需要下一步的编辑工作了。但实际上，有些断面的设计高程可能和其它的不一样，这样就需要手工编辑这些断面。如果生成的部分断面参数需要修改，用鼠标点取“工程应用断面法土方计算修改设计参数”。 屏幕提示： 选择断面线 这时可用鼠标点取图上需要编辑的断面线，选设计线或地面线均可。弹出修改参数对话框则可以非常直观的修改相应参数。 修改完毕后点击“确定”按钮，系统取得各个参数，自动对断面图进行修正，这一步骤不需要用户干预。实现了“所改即所得”。 将所有的断面编辑完后，就可进入第四步。第四步：计算工程量。用鼠标点取“工程应用”菜单下的“断面法土方计算”子菜单中的“图面土方计算”。如图8-28：图2-20 图面土方计算子菜单 命令行提示： 选择要计算土方的断面图： 拖框选择所有参与计算的道路横断面图指定土石方计算表左上角位置： 在适当位置点击鼠标左键系统自动在图上绘出土石方计算表。然后在命令行提示： 总挖方= XXXX 立方米，总填方= XXXX 立方米至此，该区段的道路填挖方量已经计算完成，可以将道路纵横断面图和土石方计算表打印出来，作为工程量的计算结果。图2-21 土石方计算成果表2.2.3任意断面法第一步：生成里程文件。生成里程文件有四种方法，根据情况选择合适的方法生成里程文件。第二步：选择土方计算类型。用鼠标点取“工程应用”菜单下的“断面法土方计算”子菜单中的“任意断面”。如图8-30：图2-22 任意断面子菜单点击后弹出对话框，任意断面设计参数在下图中设置：图2-23 任意断面设计参数对话框8在“选择里程文件”中选择第一步中生成的里程文件。在左右两边的显示框中是对设计道路的横断面的描述，两边的描述都是从中桩开始向两边描述的。如下图：图2-24 任意断面设计如图8-32所描述的是从中桩画10米的平行线，再向下0.5米宽1：1坡度的向下斜坡，0.5米宽平行线，然后是1：1坡度的向上的斜坡。编辑好道路横断面线后，点击“确定”按钮弹出如下对话框：图2-25 绘制断面图的参数设置设置好绘制纵断面的参数，点击“确定”，图上已绘出道路的纵断面图，每一个横断面图，结果如图8-34所示：图2-26 纵横断面图成果表第三步：计算工程量。计算土方如上例所述。3. 方格网法3.1 方格网法土方量计算的原理及方法 该方法首先将场地划分为若干方格(一般为边长1020 m的正方形) ,从地形图或实测得到每个方格角点的自然标高,由给出的地面设计标高,根据各点的设计标高与自然标高之差即为各角点的施工高度(挖或填),习惯以“+”号表示填方，“”号表示挖方。将施工高度标注于角点上，然后分别计算每一方格的填挖土方量，并算得场地边坡的土方量,所有方格的工程量之和与边坡土方量之和即为整个场地的工程量。方格网法计算公式很多,用不同的计算公式,工作方案和程序便不一样。一般用水准测量或三角高程测量方法,测出方格网点的标高,计算方格网的平均标高H 及面积S ,平均标高H 可按下述几种方法计算:算术平均法。将格网的四个角点高程相加求和,除以点的总数即为平均标高。加权平均法。如果将每个方格的4个角点高程取平均即得该方格的平均高程。各方格的平均高程加在一起,除以方格数,即为该方格网的加权平均高程。如图2所示,整个区域四个角A , B ,C,D的高程在计算中只用了1次,边上各点的高程用了2次,而网格内各点的高程都用了4次。各网点在计算平均高程使用时的次数即为该点的权。加权平均高程等于各网点的权乘以该点的高程的总和,除以各点权的总和:H平均= (1)式中: H平均为各方格网点的加权平均值; Hi 为各方格网点高程; Pi 为各方格网点的权; n为方格网点的个数图 3-1 方格点数据实际作业时，计算填挖土方量平衡的设计高程的计算式为： H设=(H角点H边点2+H轨点3+H中点4)/4N (2)式中N方格总数。计算前应先确定“零线”的位置。零线即挖方区与填方区的分界线，在该线上的施工高度为零。零线的确定方法是：在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边线上，根据上式求的设计高程，在地形图中按内插法绘出零点的位置，将各相邻的零点连接起来即为零线然后计算各方格顶点的填充高度（即施工高度）以及将挖方区（或填方区）所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总，即得场地挖方和填方的总土方量。方格中土方量的计算有两种方法，即四角棱柱体法和三角棱柱体法。 四角棱柱体的体积计算方法。方格四个角点全部为填或全部为挖（图3-2a），其挖方或填方体积为： (3)式中：、为方格四个角点挖或填的施工高度，均取绝对值m；a为方格边长。 图3-2 四方棱柱体的体积计算（a）角点全填或全挖；（b）角点二填或二挖；（c）角点一填（挖）三挖（填）方格四个角点中，部分是挖方、部分是填方（图3-2b）时，其挖方或填方体积分别为： (4) 方格中的三个角点为挖方另一角点为填方（图3-2c）时，其挖方或填方土方量为： (5) 三角棱柱体的体积计算方法。 计算时先顺地形等高线将各个方格划分成三角形，角形三个角点的填挖施工高度用、表示。 当三角形三个角点全部为挖或全部为填时（图3-3a），其挖填方体积为： 图3-3 三角棱柱体的体积计算 （a）全填或全挖；（b）锥体部分为填方三角形三个角点有填有挖时，零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边形的楔体（图3-3b）。其锥体部分和楔体部分的体积分别为： 式中为锥体顶点的施工高度。用方格网法计算土方量，设计面可以是水平的，也可以是倾斜的。 3.2 运用cass 9.0 进行方格网法土方量计算的操作步骤 由方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成方格网来计算每一个方格内的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。系统首先将方格的四个角上的高程相加（如果角上没有高程点，通过周围高程点内插得出其高程），取平均值与设计高程相减。然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积，再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。方格网法简便直观，易于操作，因此这一方法在实际工作中应用非常广泛。用方格网法算土方量，设计面可以是平面，也可以是斜面，还可以是三角网，如图3-5所示。图3-4 方格网土方计算对话框 设计面是平面时的操作步骤： 用复合线画出所要计算土方的区域，一定要闭合，但是尽量不要拟合。因为拟合过的曲线在进行土方计算时会用折线迭代，影响计算结果的精度。 选择“工程应用方格网法土方计算”命令。 命令行提示：“选择计算区域边界线”；选择土方计算区域的边界线（闭合复合线）。 屏幕上将弹出如图3-5方格网土方计算对话框，在对话框中选择所需的坐标文件；在“设计面”栏选择“平面”，并输入目标高程；在“方格宽度”栏，输入方格网的宽度，这是每个方格的边长，默认值为20米。由原理可知，方格的宽度越小，计算精度越高。但如果给的值太小，超过了野外采集的点的密度也是没有实际意义的。 点击“确定”，命令行提示：最小高程=XX.XXX ,最大高程=XX.XXX总填方=XXXX.X立方米, 总挖方=XXX.X立方米同时图上绘出所分析的方格网，填挖方的分界线(绿色折线)，并给出每个方格的填挖方，每行的挖方和每列的填方。结果如图3-6所示。 图3-5 方格网法土方计算成果图 设计面是斜面时的操作步骤：设计面是斜面的时候的，操作步骤与平面的时候基本相同，区别在于在方格网土方计算对话框中“设计面”栏中，选择“斜面【基准点】”或“斜面【基准线】”如果设计的面是斜面（基准点），需要确定坡度、基准点和向下方向上一点的坐标，以及基准点的设计高程。点击“拾取”，命令行提示：点取设计面基准点:确定设计面的基准点；指定斜坡设计面向下的方向:点取斜坡设计面向下的方向；如果设计的面是斜面（基准线），需要输入坡度并点取基准线上的两个点以及基准线向下方向上的一点，最后输入基准线上两个点的设计高程即可进行计算。点击“拾取”，命令行提示：点取基准线第一点:点取基准线的一点；点取基准线第二点:点取基准线的另一点；指定设计高程低于基准线方向上的一点:指定基准线方向两侧低的一边；方格网计算的成果如图3-5。 设计面是三角网文件时的操作步骤：选择设计的三角网文件，点击“确定”，即可进行方格网土方计算。4.等高线法4.1 等高线法土方量计算的原理及方法利用现成的绘有等高线的地形图，计算等高线所围得面积，再根据两相邻等高线的高差按以下公式计算土方量：V=(S1+S2) h (1)式中：S1，S2 为相邻两等高线所围面积;h为相邻两等高线的高差4.2 运用cass 9.0 进行等高线法土方量计算的操作步骤用户将白纸图扫描矢量化后可以得到图形。但这样的图都没有高程数据文件，所以无法用前面的几种方法计算土方量。一般来说，这些图上都会有等高线，所以，cass 9.0开发了由等高线计算土方量的功能，专为这类用户设计。用此功能可计算任两条等高线之间的土方量，但所选等高线必须闭合。由于两条等高线所围面积可求，两条等高线之间的高差已知，可求出这两条等高线之间的土方量。 点取“工程应用”下的“等高线法土方计算”。 屏幕提示：选择参与计算的封闭等高线可逐个点取参与计算的等高线，也可按住鼠标左键拖框选取。但是只有封闭的等高线才有效。 回车后屏幕提示：输入最高点高程： 回车后：屏幕弹出如图4-1总方量消息框；图4-1 等高线法土方计算总方量消息框 回车后屏幕提示：请指定表格左上角位置：在图上空白区域点击鼠标右键，系统将在该点绘出计算成果表格，如图4-2：图4-2等高线法土方计算可以从表格中看到每条等高线围成的面积和两条相邻等高线之间的土方量，另外，还有计算公式等。5. 数字高程模型 (DEM )法5.1 数字高程模型 (DEM )法土方量计算的原理及方法数字地面模型（Digital Terrain Model,DTM）是一群地面点的平面坐标和高程描述地表形状的一种方式。地表任一特征内容如土壤类型、植被、高程等均可作为DTM的特征值。一高程为特征值的DTM也称为数字高程模型（Digital Elevation Model,DEM）。DEM用数字形式X,Y,Z坐标来表达区域内的地貌形态，以微缩的形式再现了地表形态起伏变化特征，据有形象、直观、精确的特点，在生产中有广泛的使用价值。DEM不仅应用于各种工程规划和地形分析,而且也被用于土方工程量的计算。从技术上看,DEM技术直接使用原始数据,且点子密度大,所以DEM所提供的任意点高程精度好,剖面图的可信度高。CAD技术的使用,代替了大量的手工作业,提高了作业精度和作业效率。所以在土方量计算中,通常运用DEM结合CAD的方法。 基本原理。由DEM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标(X , Y, Z )和设计高程,通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量,最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量,并绘出填挖方分界线。如果将DEM视为空间的曲面,填挖前后的两个DTM即为两个空间曲面,那么计算机便可以自动计算两个曲面的交线,也可以用一个铅垂面同时对两个曲面任意切割,并计算夹在两个切割下来的曲面间的空间的体积,实际上就是土方计算的填挖交界线、填方量和挖方量。上面所说的DEM的一般有两种表示方式,即基于规则格网的DEM (Grid Based DEM)和基于三角网的DEM (Triangle Based DEM) 。 土方量的计算。土方计算的目的主要是计算同一地块开挖(或填充)前后的填方量(或挖方量) ,实际上就是计算体积。无论采用什么方法进行体积计算,都必须已知两个基本条件: 开挖(或填充)前地面的起伏情况; 开挖(或填充)后地面的起伏情况。土方工程量实际上是原始地表与设计地表之间的体积值。因此,只需在计算区建立两个DTM,一个为原始地表DEM,另一个为设计地表DEM,根据两个DEM的差即可求出计算区的土方量。周越轩等认为土方计算可按下述方法进行:设原始地表DEM为DEMt ,设计地表DEM为DEMd ,在相同的坐标原点和格网分辨率的条件下,将同一区域的DEMt 和DEMd 进行叠加,可得一新的DEM,设为DEM,则有DEM =DEMt - DEMd ,其分量表示式为：Z( i, j) = Z( i, j)t - Z( i, j)d (1)式中: z( i, j)t表示地表DEM的格网点高程; z( i,j)d 表示设计DEM的格网点高程。对任一格网( i, j) ,若z ( i, j) 0,则该格网为挖方;若z ( i, j) 0和V ( i, j) 0的数据进行累加,即可求得该区域的填挖方量。5.2 运用cass 9.0 进行DEM法土方量计算的操作步骤由DTM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。DTM法土方计算共有三种方法，一种是由坐标数据文件计算，一种是依照图上高程点进行计算，第三种是依照图上的三角网进行计算。前两种算法包含重新建立三角网的过程，第三种方法直接采用图上已有的三角形，不再重建三角网。下面分述三种方法的操作过程：5.2.1根据坐标计算 用复合线画出所要计算土方的区域，一定要闭合，但是尽量不要拟合。因为拟合过的曲线在进行土方计算时会用折线迭代，影响计算结果的精度。 用鼠标点取“工程应用DTM法土方计算根据坐标文件”。 提示：选择边界线用鼠标点取所画的闭合复合线弹出如图2-35土方计算参数设置对话框。图5-1土方计算参数设置区域面积：该值为复合线围成的多边形的水平投影面积。平场标高：指设计要达到的目标高程。边界采样间隔：边界插值间隔的设定，默认值为20米。边坡设置：选中处理边坡复选框后，则坡度设置功能变为可选，选中放坡的方式（向上或向下：指平场高程相对于实际地面高程的高低，平场高程高于地面高程则设置为向下放坡）。然后输入坡度值。 设置好计算参数后屏幕上显示填挖方的提示框，命令行显示：挖方量= XXXX立方米，填方量=XXXX立方米同时图上绘出所分析的三角网、填挖方的分界线(白色线条)。如图5-2所示。计算三角网构成详见dtmtf.log文件。图5-2 填挖方提示框 关闭对话框后系统提示：请指定表格左下角位置:用鼠标在图上适当位置点击，cass 9.0会在该处绘出一个表格，包含平场面积、最大高程、最小高程、平场标高、填方量、挖方量和图形。如图5-3所示。 图5-3 填挖方量计算结果表格5.2.2 根据图上高程点计算l 首先要展绘高程点，然后用复合线画出所要计算土方的区域，要求同DTM法。 用鼠标点取“工程应用”菜单下“DTM法土方计算”子菜单中的“根据图上高程点计算” 提示：选择边界线用鼠标点取所画的闭合复合线。 提示：选择高程点或控制点此时可逐个选取要参与计算的高程点或控制点，也可拖框选择。如果键入“ALL”回车，将 选取图上所有已经绘出的高程点或控制点。弹出土方计算参数设置对话框，以下操作则与坐标计算法一样。5.2.3 根据图上的三角网计算l 对已经生成的三角网进行必要的添加和删除，使结果更接近实际地形。 用鼠标点取“工程应用”菜单下“DTM法土方计算”子菜单中的“依图上三角网计算” 提示：平场标高(米):输入平整的目标高程请在图上选取三角网:用鼠标在图上选取三角形，可以逐个选取也可拉框批量选取。回车后屏幕上显示填挖方的提示框，同时图上绘出所分析的三角网、填挖方的分界线(白色线条)。注意：用此方法计算土方量时不要求给定区域边界，因为系统会分析所有被选取的三角形，因此在选择三角形时一定要注意不要漏选或多选，否则计算结果有误，且很难检查出问题所在。 6.史家湾旧城改造项目垃圾二次清运土方计算6.1测区概况 6-1 史家湾旧城改造项目垃圾二次清运地块示意图河南省洛阳市廛河区瀍河乡史家湾村史家湾村地处河南省洛阳市廛河区瀍河回族乡，南临洛河，东接二广高速，是个典型的城郊村，全村总人口2340余人，共7个村民组，是瀍河回族乡两个市级重点整治村之一。6.2 作业实施及成果汇总受洛阳市城建投资公司委托，我公司承担了洛阳市史家湾旧城改造项目垃圾二次清运计算工程。根据委托方要求，测量现场的实际地面高程，并计算出该场地需要清理的垃圾的土方量以及到场地设计标高的挖方量。场地范围依据洛阳市城乡规划局批准的洛阳市史家湾旧城改造项目用地规划图，其他范围由委托方现场指定。（1）测量方法及仪器的使用本次测量所采用的仪器为南方S86 GPS-RTK。所采用的控制点为E级GPS控制点，其成果如下：点号X坐标Y坐标H高程备注XIY23841053.52849619.368140.878BX23841288.45949127.005133.100其成果为北京54坐标系统，与委托方提供的图纸所采用的系统一致，中央子午线为113.3度，为洛阳市城市坐标系。高程系统采用1956黄海高程，点位保存完好，可以较好地覆盖整个测区。两点之间基线长度为545.493米，由控制测量求得的四参数为：x=-0.028, y=0.039, z=0.064。符合该工程所允许的限差要求。（2）土方量计算结果汇总本工程土方区域均开阔地形较为平缓,内业采用计算方法为cass9.0中的方格法,共分22块场地.总面积78588.3平方米。结果汇总：表6-1 土方量结果汇总表 6.3 各种计算方法的实践对比 6.3.1 地形平缓区域的对比选择其中的E地块数据来做对比计算 方格网法计算结果 图6-1 方格网法计算结果结果：挖方：10791.5立方米 填方： 0 立方米 图6-2三角网法计算结果结果：挖方：10769.0立方米 填方： 0 立方米任