直线、圆与圆的位置关系知识总结.doc

九年级数学-直线、圆与圆的位置关系知识总结1、 点与圆的位置关系 点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径；点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径.2、 直线与圆的位置关系 直线与圆相离，即这个直线到圆心的距离 半径；直线和圆相切，即这个直线到圆心的距离 半径；直线和圆相交，即这个直线到圆心的距离 半径.三、圆和圆的位置关系1.同一平面内两个不等的圆之间有五种位置关系：外离、外切、相交、内切和内含.2.记两圆心的距离为d，大圆的半径为R，小圆的半径为r； 1）两圆外离有 个公共点，d，R，r的关系 ； 2）两圆外切有 个公共点，d，R，r的关系 ； 3）两圆相交有 个公共点，d，R，r的关系 ； 4）两圆内切有 个公共点，d，R，r的关系 ； 2）两圆内含有 个公共点，d，R，r的关系 .四、圆的公切线 1）两圆外离有 条公切线； 2）两圆外切有 条公切线； 3）两圆相交有 条公切线； 4）两圆内切有 条公切线； 2）两圆内含有 条公切线；五、跟踪练习一、选择题1下列判断正确的是（ ） 直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切；直线上一点到圆心的距离小于半径，则直线与圆相交 A B C D2如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴相切于点Q，于y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（ ） A（5，3） B（3，5） C（5，4） D（4，5）3如图，ABC中，内切圆O和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，则以下四个结论中，错误的结论是（ ） A点O是DEF的外心 BAFE=（B+C） CBOC=90+A DDFE=90B （第4题）4如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为（ ）AB CDPAOB（第5题）5 如图，已知是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与有公共点, 设，则的取值范围是AO BC11 D 6、如图，点O在RtABC的斜边AB上，O切AC边于点E，切BC边于点D，OA连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴E影部分)面积与AOE的面积相等，CDB那么的值约为(取3.14) ( ) A、2.7 B、2.5 C、2.3 D、2.17.如图，已知是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若DPB=，那么等于（ ）Asin BCOS Ctan D 第7题8.如图，在中，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（ ）A B C D9如图AB为O的直径，AC交O于E点，BC交O于D点，CD=BD，C=70 现给出以下四个结论：A=45； AC=AB：； CEAB=2BD2其中正确结论的序号是A B C D10已知两圆的半径分别为R，r（Rr），圆心距为d，且满足等式d2r2=2dRR2，则两圆的位置关系为（ ） A外切 B内切 C内切或外切 D不能判定11如下图，已知扇形AOB的半径为12，OAOB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆O1和以OB为直径的半圆O2相切，则半圆O1的半径为（ ） A2 B3 C2 D412如下图，某商标是由三个半径都为R的圆弧两两外切得到的图形，则三个切点间的弧所围成的阴影部分的面积是（ ）A（）R2 B（+）R2 C（）R2 D（+）R 13已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两圆都相切的圆共有（ ） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个二、填空题1李师傅在建材商店购买了三根外围直径都为10cm的钢管，为了便于携带，他将三根钢管用铁丝紧紧捆住，截面如图8所示，则铁丝捆扎一圈的长度为_cm 图8 图9 图102如图9，直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与B（0，3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过_秒后动圆与直线AB相切3为了测量一个圆形铁环的半径，一同学采用如下方法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30的三角板和一把刻度尺，按如图10所示的方法得到相关数据，从而求得铁环的半径若测得PA=5cm，则铁环的半径是_cm4如图，PQ=3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A，B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q，则AB=_5在直角坐标系中，M的圆心坐标为M（a，b），半径为2，如果M与坐标轴相切，那么a+b=_ _6. 如图，施工工地的水平地面上有三根外径都是1米的水泥管，两两相 切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是 . 7已知：如图，边长为的正内有一边长为的内接正，则的内切圆半径为8如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点（第7题）（1）（2）第16题第17题间距离为80cm，两车轮的直径分别为136cm，16cm，则此两车轮的圆心相距 cm（第8题图）AB9.（如上右图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，加一端栓着一只小羊R。那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是_ m210.如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA7恰好与6)0相切于点A (EFA与0除切点外无重叠部分)，延长FA交CD边于点G，则AG的长是 。11. 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上 .若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是_；若正方形DEFG的面积为100，且ABC的内切圆半径=4，则半圆的直径AB = _ .三、解答题1 如图所示，矩形ABCD的AB = 25, BC = 18 O1与AB、AD、DC都相切，O2与O1、AB、BC都相切.求 O2的半径2已知：如图，ABC中，CA=CB，点D为AC的中点，以AD为直径的O切BC于点E，AD=2 （1）求BE的长；（2）过点D作DFBC交O于点F，求DF的长3. 如图，已知AB为O的直径，直线BC与O相切于点B，过A作ADOC交O于点D，连结CD （1）求证：CD是O的切线；（2）若AD=2，直径AB=6，求线段BC的长4、如图所示，O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作O 的切线，切点为C，连结AC.（1）若CPA=30，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求CMP的大小.MPOCBA5如图，已知的半径为6cm，射线经过点，射线与相切于点两点同时从点出发，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以4cm/s的速度沿射线方向运动设运动时间为s（第27题）ABQOPNM（1）求的长；（2）当为何值时，直线与相切？6、（分）如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD（1）求证：ADB=E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由（3）当AB=5，BC=6时，求O的半径7（6分）如图，