湖北省黄石市高中数学第三章直线与方程3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.1两条直线的交点坐标课件新人教A版必修2.ppt_第1页
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3 3 1两条直线的交点坐标 思考 问题1 方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系 例2 判定下列各对直线的位置关系 若相交 则求交点的坐标 例题分析 问题2 如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系 例1 求下列两条直线的交点 l1 3x 4y 2 0 l2 2x y 2 0 例2 求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程 l1 x 2y 2 0 l2 2x y 2 0 解 解方程组 l1与l2的交点是M 2 2 l1与l2的交点是 2 2 设经过原点的直线方程为 y kx 把 2 2 代入方程 得k 1 所求方程为 y x 例3 求直线3x 2y 1 0和2x 3y 5 0的交点M的坐标 并证明方程3x 2y 1 2x 3y 5 0 为任意常数 表示过M点的所有直线 不包括直线2x 3y 5 0 A1x B1y C1 A2x B2y C2 0是过直A1x B1y C1 0和A2x B2y C2 0的交点的直线系方程 利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系 已知方程组 当A1 A2 B1 B2全不为零时 1 B2 2 B1得 A1B2 A2B1 x B1C2 B2C1 讨论 当A1B2 A2B1 0时 方程组有唯一解 当A1B2 A2B1 0 B1C2 B2C1 0时 方程组无解 当A1B2 A2B1 0 B1C2 B2C1 0时 方程组有无穷多解 上述方程组的解的各种情况分别对应的两条直线的什么位置关系 例4 求经过两条直线x 2y 1 0和2x y 7 0的交点 且垂直于直线x 3y 5 0的直线方程 解法一 解方程组 这两条直线的交点坐标为 3 1 又 直线x 2y 5 0的斜率是 1 3 所求直线的斜率是3 所求直线方程为y 1 3 x 3 即3x y 10 0 解法二 所求直线在直线系2x y 7 x 2y 1 0中 经整理 可
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