整式的加减教案.doc

整式的加减教案一、教学目标1、知识与技能(1) 了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项。(2)能先合并同类项化简后求值。 2、过程与方法 经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则,培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。3、情感态度与价值观掌握规范解题步骤,养成良好的学习习惯。4、教学重难点：重点:掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项。难点:多字母同类项的合并。教具准备：投影仪二、教学过程1、创设问题情境, 引入新课（1）运用有理数的运算律计算: 1002+2522= 100(-2)+252(-2)= 我们来看本章引言中的问题(2)： 青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少? (单位:千米) 解:这段铁路的全长是: 100t+1202.1t 即 100t+252t（2）类比数的运算,如何化简100t+252t,并说明你的道理。 思路点拨:教师引导,启发学类比数的运算,逆用乘法分配律。 对比:1002+2522100t+252t=(100+252) 2 =(100+252)t=704 =352t这就是我们这节课要学习的内容:2.2.1整式的加减2、探究新知 事实上,100t+252t与1002+2522和100(-2)+252(-2)有相同的结构,都是两个数分别与同一个数相乘的和,这里t表示同一个因数,因此根据分配律也应该有:100t+252t=(100+252)t=352t（1） 填空100t-252t=( )t 3x2+2x2=( )x23ab2-4ab2=( )ab2小组讨论:上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)对于上面的(1)、(2)、(3),都逆用乘法对加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2这就是说,上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论:具备什么特点的多项式可以合并呢?教师引导学生总结:1、字母相同。2、相同的字母的指数也相同。像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。（2）判断下列各组中的两项是否是同类项:-5ab3与3a3b ( )3xy与3x ( )-5m2n3与2n3m2( )53与35 ( ) x3与53 ( ) 因为多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如: 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律) =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律) =-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。问题:合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?学生交流,归纳:合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母及其指数不变。注意:A、若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。B、多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。C、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列, 如:-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。3、巩固新知例1:合并下列各式的同类项:xy2-xy2 -3 x2 y+2x2y+3xy2-2xy24ab2+3b2+2ab2-4 b2 (师生互动,共同完成)例2: (1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x= 1/2 (2)求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值,其中a=-1 ,b=2,c=-3(1)题先让学生直接代入求值,然后采用先化简后代入的方法。例3:（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又够进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？4、巩固练习,拓展推广（1）下列各对不是同类项的是( )A -3x2y与2x2yB -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2D 3mn2与2mn2（2）合并同类项正确的是( )A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x5（3）教材中练习第1题三、课堂小结（1）什么叫做同类项?