土压力计算及挡土墙设计-最终版 PPT课件

土压力及挡土墙 1概述2土压力的分类与相互作用3静止土压力计算4朗肯土压力理论5库仑土压力理论6第二破裂面法7几种特殊情况下土压力的计算 2 1概述 一 挡土结构物及其土压力二 挡土墙类型 3 挡土墙的应用举例 4 挡土墙的应用举例 5 挡土墙的应用举例 6 二 挡土墙类型 按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙 刚性挡土墙 定义 一般指用砖 石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙 L型 预应力 刚性加筋 扶壁 圬工式 刚性挡土墙 7 二 挡土墙类型 按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙 刚性挡土墙 刚性挡土墙特点 刚度大 仅发生整体平移或转动的刚体位移 墙身的挠曲变形则可忽略 一般以重力作为其主要平衡力 土压力分布特点 墙背受到的土压力一般呈三角形分布 最大压力强度发生在底部 类似于静水压力的分布 刚性挡土墙背上的图压力分布 8 二 挡土墙类型 按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙 柔性挡土墙 定义 一般指用钢筋混凝土桩或地下连续墙所筑成的断面较小而长度较大的挡土结构 柔性挡土墙 9 二 挡土墙类型 按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙 柔性挡土墙 柔性挡土墙特点 刚度小 发生明显挠曲变形 基本不发生刚体位移 因而会影响土压力的大小和分布 土压力分布特点 墙背受到的土压力成曲线分布 在一定条件下计算时可简化为直线分布 柔性挡土墙上的土压力分布 10 1 分类 按位移方向和墙后土体的应力状态分为 静止土压力 主动土压力 被动土压力 2 土压力性质和大小 是由挡土墙位移方向和位移量决定 2土压力的分类与相互作用 挡土墙的三种土压力 11 在相同的墙高和填土条件下 Ea E0 Ep 3静止土压力计算 1 静止土压力定义 墙无移动 土无变形 土体处于弹性平衡状态 2 墙身位移与静止土压力E0的关系 12 3 静止土压力计算 按半空间弹性变形体在土的自重作用下无侧向变形时的水平侧压力 p K0 z 若土体为均质土 则K0与 均为常数K0 1 由于土的 很难确定 K0常用经验公式计算 对于砂土 正常固结粘土 K0 1 sin p与z成正比 静止土压力沿墙高呈三角形分布 墙 土静止状态 h 静止土压力的分布 13 土的静止土压力系数可以在三轴仪中测定 也可在专门的侧压力仪器中测得 在缺乏试验资料时可按下面经验公式估算砂性土粘性土超固结粘性土式中 土的有效内摩擦角 正常固结土的值 超固结土的值OCR Pc P0称为超固结比 1为正常固结土 1为超固结土 剥蚀 1为欠固结土 填土 Pc为前期固结压力 Po为当前土层有效应力 主要用于考虑土的应力历史对沉降的影响 e lgp曲线计算 m 经验系数 m 0 4 0 5 14 4朗肯土压力 一 主动土压力二 被动土压力三 几种常见情况下的土压力计算 15 1 朗金土压力理论 1 依据 半空间的应力状态和土的极限平衡条件 2 概念明确 计算简单 使用方便 3 理论假设条件 表面水平的半无限土体 处于弹性平衡状态 墙背面垂直 表面光滑 作用在挡土墙上的土压力等于原来土体中作用在AB垂直线上的水平法向应力 4 理论公式直接适用于粘性土和无粘性土 挡土墙的墙背垂直 挡土墙的墙后填土表面水平 挡土墙的墙背光滑 墙和填土之间没有摩擦力 剪应力为零 所以墙背为主应力面 5 由于忽略了墙背与填土之间的摩擦 主动土压力偏大 被动土压力偏小 16 一 主动土压力 挡土墙向离开土体的方向移动 水平应力 h减小 竖向应力 v保持不变 当位移达到一定数值时 墙后填土达到极限平衡状态 竖向应力 v z是大主应力 1 水平向土压力pa 主动土压力 是小主应力 3 利用极限平衡条件下 1与 3的关系 直接求得主动土压力的强度pa pa 3 主动土压力 17 1 朗肯主动土压力计算 无粘性土 无粘性土的极限平衡条件 沿深度方向分布的主动土压力 朗肯主动土压力系数 单位墙长度上的土压力合力Ea 无粘性土主动土压力 18 朗肯主动土压力计算 粘性土 粘性土的极限平衡条件 沿深度方向主动土压力的分布 粘性土主动土压力分布 19 粘性土的主动土压力由两部分组成 土重部分 zKa 呈三角形分布 粘聚力部分 2c Ka 是负值 起减少土压力的作用 其值是常量 不随深度变化临界深度 单位墙长度上的土压力合力Ea Ea作用点位于墙底以上 h z0 3处 20 二 被动土压力 挡土墙向挤压土体的方向移动 水平向应力 h增加 竖向应力 v保持不变 当位移达到一定数值时 墙后填土达到极限平衡状态 竖向应力 v z为小主应力 3 水平向土压力pp 被动土压力 成为大主应力 1 利用极限平衡条件下 1与 3的关系 直接求得主动土压力的强度pp pp 1 被动土压力 21 1 朗肯被动土压力计算 无粘性土 无粘性土的极限平衡条件 沿深度方向分布的被动土压力 朗肯被动土压力系数 单位墙长度上的土压力合力EpEp作用点在墙底以上h 3处 无粘性土被动土压力 22 朗肯被动土压力计算 粘性土 粘性土的极限平衡条件 沿深度方向主动土压力的分布 粘性土被动土压力分布 23 常在工程中遇到的一些特殊的情况 如何利用朗肯土压力的基本公式计算这些情况下的主动土压力 1 填土面上有均布荷载 超载 2 分层填土3 填土中有地下水 三 几种常见情况下的土压力计算 24 1 填土面上有均布荷载q 超载 在墙后距填土面为z深度处 大主应力 竖向 1 q z 小主应力 水平向 3 pa 根据土的极限平衡条件 粘性土 砂土 填土为粘性土时 临界深度 若超载q较大 计算的z0为负值 墙顶处土压力 25 2 分层填土 按各层的土质情况 分别确定每层土作用于墙背的土压力 第一层土按指标 1 1和c1计算土压力 计算第二层土时将上层土视作该层土上的均布荷载 用该层土的指标 2 2和c2来进行计算 其余土层同样可按第二层土的方法来计算 分层填土 26 3 填土中有地下水 墙背同时受到土压力和静水压力的作用 地下水位以上的土压力可按前述方法计算 地下水位以下土层的土压力 应考虑地下水引起填土重度的减小以及抗剪强度改变的影响 但在一般工程中 可不计地下水对土体抗剪强度的影响 而只需以有效重度和土体原有的c和 值来计算土压力 总侧压力为土压力和水压力之和 水土分算与水土合算法水土分算法 将土压力和水压力先分开计算再叠加的方法 适用范围 适合于永久性挡土结构或渗透性较大的砂性土 水土合算法 将地下水位以下的土体重度取为饱和重度来计算 水压力则不再单独计算 适用范围 适合于渗透性较小的粘性土 27 建筑边坡工程技术规范6 2 6 土中有地下水但未形成渗流时 作用在支护结构上的侧压力按下列规定计算 1对砂土和粉土按水土分算原则计算2对粘性土宜根据工程经验按水土分算或水土合算原则计算3按水土分算原则计算时 作用在支护结构的侧压力等于土压力和静止水压力之和 地下水位以下的土压力采用浮重度 和有效抗剪强度指标 C 计算4按照水土合算原则计算时 地下水位以下的土压力采用饱和重度 sat和总应力强度指标 C 计算6 2 7土中有地下水形成渗流时 作用在支护结构上的侧压力除按6 2 6计算外 尚应计算动水压力 28 如果 墙背不垂直 不光滑墙后填土任意 不水平 如何计算挡土墙后的土压力 此时 点的应力状态复杂 主应力方向不明确 不能从点的极限平衡出发进行求解 1 依据 墙后土体极限平衡状态 以楔形体的静力平衡条件求解 2 理论假设条件 见下页 3 理论公式仅直接适用于无粘性土 4 考虑了墙背与土之间的摩擦力 并可用于墙背倾斜 填土面倾斜的情况 但库仑理论假设破裂面是一平面 与按滑动面为曲面的计算结果有出入 5库伦土压力 29 1 假设条件 1 平面滑裂面假设 当墙向前或向后移动 填土达到破坏时沿两个平面同时下滑或上滑 一个是墙背AB面 另一个是土体内某一滑动面BC BC与水平面成 角 2 刚体滑动假设 将破坏土楔ABC视为刚体 不考虑滑动楔体内部的应力和变形条件 3 楔体ABC整体处于极限平衡状态 滑动面上剪应力 已达抗剪强度 f 30 利用正弦定理求解Ea或向量法直接在CAD中作图量取即可 G sin Ea sin 90 当填土为粘性土时 向量法直接在CAD中作图量取即可 31 第一破裂角 2 c h 90 arctan sin Sq sin cos Sq cos Sq sin sin sin cos sin sin sin cos 0 5推导过程就是 以土楔体重W 墙背上的反力E 土压力 破裂面上由土体内摩擦角引起的反力R和粘聚力C 四力平衡求出E的表达式为 的函数 最危险滑裂面为E达到极大值的滑裂面 将E对 求导 高数求极大值的方法求出 90 就是第一破裂角 墙背与水平向的夹角 填土与墙背的内摩擦角 32 2 适用条件 1 墙背与填土面条件倾斜墙背的陡墙 cr 填土面不限 即 可以不为零 但也可以等于零 填土形式不限 计算面为第一滑裂面 33 计算原理 1 假定滑动面BC ABC为可能的滑动楔体自重G为 ABC G值为已知 2 墙背AB对滑动楔体的支承反力E数值未知 方向已知 与墙背法线N2成 角 墙与土的摩擦角 3 滑动面BC下方不动土体对滑动楔体的反力R的数值未知而方向已定 R的方向与滑动面BC法线N1成 角 34 4 滑动楔体G E和R三个力作用下处于静力平衡状态 三个力交于一点 可得封闭的力三角形 abc G竖直向下 G与R的夹角 2 G与E的夹角为 90 E与R的夹角为180 5 取不同滑动面坡角 1 2 则G R E数值也随之发生变化 找出最大的E 即为所求的真正的主动土压力Ea 35 计算公式 36 2 墙背与填土之间的摩擦角 由试验确定或参考表7 2取值 37 1 库伦土压力理论假设墙后填土是理想散体 只有内摩擦角 而没有粘聚力c 理论上只适用于无粘性填土 2 实际工程中采用粘性填土 为了考虑粘性土的粘聚力c对土压力数值的影响 在应用库伦公式时 曾有将内摩擦角 增大 采用 等值内摩擦角 D 来综合考虑粘聚力对土压力的效应的方法 但误差较大 3 可用以下方法确定 建筑地基基础设计规范 推荐的公式 38 综合内摩擦角 tan c或 tan d tan d tan c d arctan tan 2c h cos 2 值得指出的是等待内摩擦角并非定值 它与挡墙的高度有关 通常强高越小 d越大 这将导致按照 d计算高墙时可能偏于不安全而对于低墙可能偏于保守 铁路路基支挡设计规范3 2 11墙高 6米 综合内摩擦角取35 6 12米 取35 30 39 规范推荐的公式 规范推荐采用与楔体试算法相似的平面滑裂面假定 得到主动土压力为 2 填土为粘性土 40 第二破裂面法 当墙背很缓 如衡重式挡墙的上墙及L形墙背 则墙后土体的破裂棱体可能沿着出现在土中的相交于墙踵的两个破裂面滑动 远离墙的称第一破裂面 近墙的称第二破裂面 出现第二破裂面时计算土压力的方法 称第二破裂面法 41 悬臂式挡墙和扶壁式挡墙 建筑边坡工程技术规范11 2 2 扶壁式挡墙土压力宜按第二破裂面法进行计算 当不能形成第二破裂面时 可用墙踵下缘与墙顶内缘的连线或通过墙踵的竖向平面作为假想墙背 取不利状态的侧向压力为设计控制值铁路路基支挡设计规范5 2 3 悬臂式挡土墙和扶壁式挡土墙的土压力按库伦理论计算时 可按第二破裂面法计算 当不能形成第二破裂面时 可用墙踵的下缘与墙顶内缘的连线作为假想墙背进行计算 42 以真实墙壁为墙背 虚线为破裂面 则破裂面以下 墙踵板以上的土体是不动的 这与实际显然是矛盾的 主动土压力是墙体位移之后达到极限平衡时的力 墙体有位移 则墙踵板以上破裂面以下的土不可能不动 而会是与墙一起动 阴影部分 43 悬臂式和扶壁式挡土墙计算土压力的方法是完全一样的 通常有如下方法 1 按库伦理论计算 用墙踵下缘与立板上缘连线作为假想墙背 按库伦公式计算 此时填土与墙背的内摩擦角应为土的内摩擦角2 按郎金理论计算 用过墙踵边缘的竖向平面作为假象墙背3 按第二破裂面法计算 当墙踵下缘与立板上边线连线的倾角大于第二破裂面临界角时 墙后填土会出现第二破裂面 则应按第二破裂面计算 44 库伦假定 土楔体破坏时 有两个滑裂面 一是墙背 一是土中某个平面 这假定在 时较合理 但当墙背粗糙 就可能出现两种情况 若墙背较陡 倾角 较小 则上述假定仍成立 若墙背较平缓 倾角 较大 可能沿滑裂面BC BD滑动 土楔BCD处于极限平衡状态 第二滑裂面与墙体之间的棱体ABC未达到极限平衡状态 它将贴附于墙背AB上与墙一起移动 可将其视为墙体的一部分 注 工程上把出现第二滑裂面的挡土墙称为坦墙 45 1 产生第二滑裂面的条件 墙背倾角 墙背与土摩擦角 土的内摩擦角 填土坡角 等 cr f cr为临界倾斜角 2 cr时 能产生第二滑裂面 应按坦墙进行土压力计算 3 当 时 cr可用下式表达 坦墙的土压力计算 46 2 第二破裂面的土压力计算方法 忽略第二破裂面与墙背之间的土块重Q 将其看着墙的一部分 破裂棱体G沿第一和第二破裂面下滑 按库伦假定 作用在第二破裂面的土压力 第一破裂面上的支撑全反力 破裂棱体重相平衡 构成封闭的力三角形 如图2所示 其边角关系和主动土压力Ea表达式 1 由 1 可知 关键是要确定滑块重 利用试算法得到 因为Ea是破裂角的函数 所以Ex也是破裂角的函数 这样 只要求出产生Ex极值的条件角 则可求出Ea及作用点 47 取Ex出现极大值作为出现第二破裂面极值条件 由多元函数微分法得 a 求出一切驻点 b 并满足 得极大值 由此求解出代入 1 即求得了主动土压力Ea 这里关键是先假定计算出G G包括棱体上的荷重 计算G时 要把图形分解成容易计算面积和形心的矩形和三角形 Ea的作用点根据压应力图求出 48 L形钢筋混凝土挡土墙 当墙底板足够宽 使得由墙顶D与墙踵B的连线形成的夹角 大于 cr时 作用在这种挡土墙上的土压力也可按坦墙方法进行计算 可用朗肯理论求出作用在经过墙踵B点的竖直面AB上的土压力Ea 在对这种挡土墙进行稳定分析时 底板以上DCEA范围内的土重G 可作为墙身重量的一部分来考虑 L形钢筋混凝土挡土墙土压力计算 49 计算竖向荷载时 包括墙身自重 墙趾上填土重 三角形 或梯形 部分土重 以及Ey 50 库伦理论只适用于无粘性土 附录L是在库伦理论的基础上 增加了一个假定 即库伦破裂面上有粘聚力存在 但该破裂面仍然保持为平面 根据楔形体平衡 推导而得 附录L的计算公式只适用于挡墙墙背与水平面夹角大于70度的情况 按L 0 2查土压力系数时候没有倾角小于70度的情况 倾角小于70度 可能会出现第二破裂面 此时实际土压力与附录L差异较大 也就是说附录L是建立在第一破裂面基础上推导出来的 70度是根据工程经验而来 通常墙背与竖向方向夹角大于20 25度 也就是水平向夹角小于70 65 会出现第二破裂面 eg 重力式挡墙高8米 顶宽0 5米 墙背与水平向夹角 墙后填土重度18 内摩擦角35度 填土与墙背外摩擦角17 5度 填土顶面水平 只计算理论值 不考虑增大系数 当 70时ka 0 42 Ea 241 8 附录L 按楔形体计算不存在第二破裂面 第一破裂角为22 89度 Ea 241 8与附录L完全相同当 60时ka 0 553 Ea 318 55 附录L 按楔形体第一破裂面计算时 第一破裂角为19 92Ea 318 56Ex 215 21 Ey 234 88与附录L完全相同 但是此时存在第二破裂面 按第二破裂面计算的第一破裂角27 5 第二破裂角27 5 Ea 337 97 Ex 156 1 Ey 299 8 此时Ex减小了很多 51 地基基础6 7 3乘以增大系数的原因 挡土墙高度小于5 0 增大系数取1 0 5 8米取1 1 大于8米取1 2 现在通用的土压力计算公式 是在土体达到极限平衡状态下推导出来的 墙后的填土要达到主动土压力状态 其位移量需要达到下列量值 当绕顶部转动变形时 为0 02h h为支挡边坡的高度 当绕趾端转动变形时 为0 05h水平移动时 0 01h对于高大支挡结构来说是不允许产生如此巨大的变形 土体就达不到出现主动土压力需要的位移值 即达不到极限平衡 此时土压力设计值应取主动土压力和静止土压力之间的某一值 因此在主动土压力的基础上乘以一个增大系数Ea 1 2 a h 2 ka 52 例 扶壁式挡墙 墙总高12米 立板厚0 35米 墙趾悬挑长度0 8米 墙踵长度4 5米 底板厚0 6米 水平 扶肋厚0 4米 间距4米 墙后填土重度18kN m3 内摩擦角35的无粘性土 填土与墙背的内摩擦角17 5 填土顶面与水平方向的夹角为 计算土压力 不考虑增大系数 第一种情况 0填土与墙背内摩擦角为17 5 不符合郎金土压力的条件首先判断是否会出现第二破裂面经计算第二破裂面临界破裂角为27 5度 假想墙背的倾角 arctan4 5 12 20 56 27 5 不会出现第二破裂面 53 按附录L计算 墙背倾角 90 20 56 69 44 此时墙背与填土间的内摩擦角为35而不是17 5 经计算Ka 0 469Ea 607 45Ex 607 45cos 20 56 35 343 5Ey 607 45sin 20 56 35 500 98按楔形体平衡 将以上参数带入第一破裂角公式计算得到第一破裂角为27 95度 以第一破裂面和假象墙背之间的土楔体为研究对象楔形体总重W 1 2 12 tan20 56 tan27 95 12 18 1174 2kNEa与竖向夹角 90 20 56 35 34 44R与竖向夹角 90 27 95 35 27 05R为第一破裂面对楔形体的反力1174 4 sin 180 34 44 27 05 Ea sin27 05Ea 607 8Ex 607 8cos 20 56 35 343 7Ey 607 8sin 20 56 35 501 54 以上计算表明附录L是建立在第一破裂面基础上的楔形体平衡推导而得的 如果不是墙踵和立板的连线做为墙背 而是采用立板做为墙背计算结果又如何呢 以墙背倾角 90 墙背与填土内摩擦角17 5带入附录LKa 0 246Ea 318 975Ex 318 975cos 17 5 0 304 2Ey 318 975sin 17 5 0 95 92Ea相差607 5 318 975 1 90 5 Ex相差343 5 304 2 1 12 9 Ey相差500 98 95 92 1 422 3 55 以过墙踵的竖向平面为假想墙背 按郎金土压力计算郎金土压力的条件是墙背光滑 填土水平 则过墙踵的竖向假象平面是对称平面 该平面上无剪应力 填土与假象墙背的内摩擦角为0 破裂面与竖向平面的夹角为45 35 2 27 5Ka tan 45 35 2 2 0 271Ea Ex 1 2 18 12 2 0 271 351 2351 2 343 5 1 2 2 当墙踵板长度为6米 填土与水平面夹角为20度 其他条件不变求土压力 19 2 arctan6 12 26 56会出现第二破裂面 应按第二破裂面法计算 56 以第二破裂面为墙背 按库伦公式计算 带入附录L 90 19 2 70 8填土与墙背的摩擦角为35 此时墙高不再是12米 而是12 588 因为第二破裂面与墙后填土表面相交 计算得Ka 0 656Ea 935 542Ex 935 542cos 19 2 35 547 3Ey 935 542sin 19 2 35 758 8如果按第一破裂面计算 90 26 56 63 44填土与墙背的摩擦角为35 墙高12 计算得Ka 0 871Ea 1128 93Ex 1128 53cos 26 56 35 537 4Ey 1128 53sin 26 56 35 992 31128 93 935 542 1 20 7 57 也可以以第二破裂面为墙背 带入第一破裂角公式计算出第一破裂角 以第一破裂面和第二破裂面之间的楔形土体为研究对象 按静力平衡求得 计算结果是一样的 在算出第二破裂角之后也可直接按公式计算1 墙后填土表面水平2 填土表面倾斜 立板与墙踵边缘连线与竖向的夹角 cr 第二破裂面与竖向的夹角 cr 第一破裂面与竖向的夹角 58 59 有限填土 当支挡结构后缘有较陡的稳定岩石坡面 岩破的坡角 45 2时 应按有限范围填土计算土压力 取岩石坡面为破裂面 根据稳定岩石坡面与填土间的摩擦角 按下列公式计算土压力系数 地基基础6 7 3 2Ka sin sin sin r sin 2sin sin r 稳定岩石坡面的破裂角 r 稳定岩石坡面与填土间的摩擦角 根据试验确定 当无试验资料时 可取0 33 k k为填土的内摩擦角标准值 建筑边坡技术规范6 2 8Ka sin sin sin r sin 2sin sin r sin cos r sin sin sin r 2c rh r 当无试验资料时 粘性土与粉土可取0 33 砂性土与碎石土可取0 5 60 有限填土的实际滑动棱体比理论滑动棱体要小 故所产生的土压力比按理论公式计算的土压力要小 挡土墙设计实用手册2 3 6 而实际是不是呢 当稳定岩石坡面与水平面的夹角小于45 2 而大于库伦第一破裂角时 即开挖面妨碍了第一破裂面的形成 该采用附录L还是有限填土 61 重力式挡土墙高8米 墙背垂直光滑 填土与墙顶平 填土为砂土 重度20 内摩擦角36度 该挡墙建立在岩石边坡前 岩石边坡坡脚与水平面夹角70度 岩石与田砂之间的摩擦角为18度 计算土压力 1郎金土压力 ka tan 45 2 2 tan 45 36 2 2 0 26Ea 1 2 h 2 ka 1 2 20 64 0 26 166 4kN m2库伦土压力 附录L Ka 0 26 Ea 166 4与郎金土压力完全相同 说明郎金土压力是库伦土压力的一个特例 3楔形体平衡 砂的重度W v 20 1 2 8 tan70 8 233Ea与竖向夹角90度 水平 岩体对砂土的反力R与竖向夹角 90 90 70 18 52233 sin 90 52 Ea sin52Ea 298 24地基基础6 7 3 2 有限填土 ka 0 466Ea 1 2 h 2 ka 1 2 20 64 0 466 298 2 62 在上例中 墙背垂直 光滑 填土与墙顶平 符合郎金土压力的适用条件 但是岩体界面与水平向的夹角70度 大于45 2 63 并且岩土间的内摩擦角18度小于砂土的内摩擦角36度 因而对应的最大土压力滑动面不可能在土的内部出现 而是在岩土的界面上 因此不能直接套用土压力理论公式计算 导致这种现象的原因 当把岩体换成土时 即发生理论破裂面 虽然破裂的楔形体增大了 但是填土与破裂面的内摩擦角也增大了 此时是 而填土与岩体摩擦角是0 33 0 5 所以按理论破裂面发生时 破裂面上的摩擦力大大增加 导致下滑力减小 作用在墙背上的土压力自然就减少 墙背上的水平土压力与破裂面上的下滑力的水平分力是相等的 63 例 扶壁式挡墙 墙总高12米 立板厚0 35米 墙趾悬挑长度0 8米 墙踵长度4 5米 底板厚0 6米 水平 扶肋厚0 4米 间距4米 墙后填土重度18kN m3 内摩擦角35的无粘性土 填土顶面水平 填土与墙背的内摩擦角17 5 填土后有稳定的岩石坡面 填土与岩石坡面间的内摩擦角也为17 5 岩石坡面与水平向的夹角为 计算土压力 有限填土 65当 65 45 2 45 35 2 62 5按地基基础6 7 3 2计算以立板和墙踵的连线作为假象墙背 90 arctan4 5 12 90 20 56 69 44填土与墙背的内摩擦角为35 填土与岩石坡面的内摩擦角17 5 0带入6 7 3 2Ka 0 627Ea 1 2 18 12 2 0 627 812 6 64 方法二以假象墙背和岩石坡面之间的楔形土体为研究对象土楔体总重W 1 2 12 tan 20 56 tan 90 65 12 18 1090 33Ea与竖向夹角 90 20 56 35 34 44R与竖向夹角 90 17 5 25 47 5W sin 180 34 44 47 5 Ea sin47 5Ea 812可见与规范计算公式结果相等当 45时 45 2 62 5 如果按规范理解则应该采用附录L计算 前面已经计算过Ea 607 45第一破裂角27 95第一破裂角 45 2此时再按假想墙背和岩石坡面之间的楔形体为研究对象W 1 2 12 tan 20 56 tan 90 45 12 18 1782 1Ea与竖向夹角 90 20 56 35 34 44R与竖向夹角 90 17 5 45 27 5 65 W sin 180 34 44 27 5 Ea sin27 5Ea 932 5932 5 607 45 1 53 5 按有限填土来计算 90 arctan4 5 12 90 20 56 69 44填土与假想墙背的内摩擦角为35 填土与岩石坡面的内摩擦角17 5 45 0带入6 7 3 2Ka 0 7196Ea 1 2 18 12 2 0 7196 932 6当稳定岩石坡面与水平面的夹角大于90 库伦第一破裂角 即形不成第一破裂面 而小于45 2时 按规范理解采用附录L的计算结果将小很多 个人观点此时应该采用有限填土计算公式 如果稳定岩石坡面与水平面的夹角小于90 库伦第一破裂角 即岩石坡面不妨碍第一破裂面的形成时 采用附录L计算 45 2只适用于郎金土压力的情况 郎金破裂角为45 2 即与水平面的夹角为45 2 而库伦第一破裂角不仅仅与 有关 而且与顶面填土和水平向的夹角 以及与墙背和岩石坡面的内摩擦角有关 可参见第一破裂角计算公式 66 悬臂式挡土墙土压力计算与扶壁式完全相同 不同的只是配筋计算11 2 4建筑边坡工程技术规范1 立板和墙踵板可根据边界约束条件按三边固定 一边自由板或连续板进行计算2 墙趾底板可简化为固定在立板上的悬臂板进行计算3 扶壁可简化为悬臂的T形梁进行计算 其中立板为梁的翼 扶壁为梁的腹板 67 廊道与廊道之间的距离不管是否足够形成第一破裂面 料压分布是对称的 不存在压差 那么廊道不会产生转动 也不会产生平动位移 唯一的水平变形是廊道侧壁 廊道作为闭合刚架不仅空间刚度大而且壁厚较大 不同于水池之类的薄壁结构 侧壁变形不足以达到主动土压力需要的位移 此时有几种观点 第一 认为水力半径减小 侧压力可按廊道顶考虑第二 不考虑廊道侧壁的变形 按静止土压力计算 梯形荷载 第三 考虑廊道的侧壁变形 按郎金土压力计算 梯形荷载 第四 考虑廊道侧壁的部分变形 按照1 2 k0 ka 计算 梯形荷载 熟料库廊道与廊道之间 廊道与库壁之间的料压 死料部分 68 库壁内外侧存在较大的压差 给主动土压力的形成提供了条件 当库壁与廊道之间的距离足够远不妨碍第一破裂角的形成时 按附录L计算Ka 再按三角形荷 矩形荷载载作用在弧形墙上 由于熟料库埋深较大 且库壁不足以产生被动土压力需要的位移 此时库壁靠土一侧可考虑1 3的被动土压力 1 3来自铁路路基支挡结构设计规范 69 当库壁与廊道之间的距离不足够远妨碍第一破裂角的形成时 按附录有限填土计算Ka 再按矩形荷载 三角形荷载作用在弧形墙上 由于熟料库埋深较大 且库壁不足以产生被动土压力需要的位移 此时库壁靠土一侧可考虑1 3的被动土压力 1 3来自铁路路基支挡结构设计规范 70 1 挡土墙推向填土 墙后土产生滑动面BC 土体 ABC沿墙背AB与填土中BC两个面向上滑动 2 楔体的自重G ABC BC确定时 G的大小及方向确定 3 墙背对楔体的推力E 数值未知 方向已知 与墙背法线N2成 夹角 在法线N2的上侧 4 滑动面BC上 反力R的大小未知 方向已定 法线N1成 角 5 滑动楔体 ABC处于极限平衡状态 G E R三力平衡成闭合力三角形 abc 无粘性土库伦被动土压力 71 6 在力三角形 abc中 应用正弦定理可得 7 不同的滑裂面BC 得相应不同的E 求其中的最小E值 即为所求的被动土压力 其计算公式如下 72 1 将主动土压力公式中 变号即得被动土压力公式 2 原因是这两个角度代表摩阻力 受力方向与滑动方向相反 主动 被动 库仑主动与被动土压力公式比较 73 朗肯假定墙背与土无摩擦 即 0 计算所得的主动土压力系数Ka偏大 而被动土压力系数Kp偏小 以 0 0为例 朗肯理论与极限平衡理论对比 朗肯主动土压力系数偏大 但差别不大 当 和 都比较大时 朗肯的被动土压力系数较之严格的理论解可以小2 3倍以上 朗肯理论与库伦理论的比较 计算误差 1 朗肯理论计算误差 74 规范建议 库伦公式计算主动土压力比较接近实际 但计算被动土压力误差较大 郎金公式计算主动土压力偏于保守 但被动土压力反而偏小 建议实际应用中 用库伦公式计算主动土压力 用郎金公式计算被动土压力 建筑边坡计算规范6 2 1条文说明 75 用于朗肯土压力理论时的近似计算方法条形荷载q所产生的主动土压力强度为qKa 其分布为cefd 1 填土面上有局部荷载时的土压力计算 7特殊情况土压力计算 76 按库伦土