分数除法（三）

分数除法分数除法 教学内容 教学内容 分数除以整数 一个数除以分数 解决有关的简单的实际问题 教材分析 教材分析 1 在操作活动中 理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法 2 借助图形和文字 在操作活动中 理解一个数除以分数的意义和计算方法 在 现实情景中 利用方程解决一些简单的实际问题 教学目标 教学目标 1 在具体的情境中 借助操作活动 探索并理解分数除法的意义 2 探索分数除法的计算方法 并能正确地计算 3 了解倒数的意义 会求一个数的倒数 4 能利用方程解决有关分数除法的实际问题 体会数学与生活的密切联系 教学重难点 教学重难点 1 一个数除以分数的意义和计算方法 2 分数除法应用题 课时安排 课时安排 1 分数除法 一 1 课时 2 分数除法 二 2 课时 3 分数除法 三 2 课时 4 练习三 2 课时 第一课时第一课时 分数除法 一 分数除法 一 教学内容 教学内容 分数除法 一 教科书 55 56 页 教学目标 教学目标 1 在涂一涂 算一算等活动中 探索并理解分数除法的意义 探索并掌握分数除 以整数的计算方法的推导过程 并能正确计算分数除以整数 2 能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题 3 感受到数学与生活的联系 能运用所学知识解决生活问题 激发学生的数学学 习兴趣 学情分析 学情分析 分数除以整数这部分内容是学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础 上进行的 学生之前已掌握了分数乘以分数的计算方法 为本节课的新知学习起到了 良好的铺垫作用 教学重点 教学重点 分数除以整数的计算方法的推导过程 教学难点 教学难点 在涂一涂 算一算等活动中 探索并理解分数除法的意义 教学准备 教学准备 学生 1 纸片 2 彩色笔 教师 多媒体 教学过程 教学过程 一 复习导入一 复习导入 1 说说下面各数的倒数分别是什么 7 8 4 1 1 6 2 举例说明分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义 3 揭示课题 同学们 前面我们学过了分数乘法 那么分数除法你们想不想学呢 今天我们就学习分数除法 你们喜欢吗 二 探究新知二 探究新知 1 涂一涂 理解分数除以整数的意义 1 把一张纸的 4 7 平均分成 2 份 每份是这张纸的几分之几 提问 4 7 表示什么意思 是把单位 1 平均分成 份 取其中的 4 份 边说边 画阴影 提问 把 4 7 平均分成 2 份 也就是把图上的哪一个部分平均分成 2 份 让学 生指 涂一涂 出示多媒体课件 师 谁来说说你是怎样想的 怎样列式呢 板书 4 7 2 2 7 2 小结 分数除法的意义同整数除法的意义相同 都是已知两个乘数的积和其 中一个乘数 求另一个乘数的运算 2 算一算 探索分数除以整数的计算方法 1 提问 怎样计算分数除法呢 下面请同学们和老师一起来探索分数除法的计 算方法 板书课题 分数除法 一 2 师 想一想 如果不看图 你会计算 4 7 2 2 7 吗 在小组内先交流 集体反馈 板书 3 师 如果要算 4 7 3 呢 把这 4 份平均分成 3 份 每份是这张纸的几分之 几呢 分一分 涂一涂 4 师 把 4 7 平均分成 3 份 就相当于求 4 7 的 1 3 结果都是 4 21 因此 中间我们可以用等号连起来 这样 原来的除法算式就转化成了什么算式 什么变了 什么没变 出示多媒体课件 师 被除数没变 除号改成了乘号 板书 除数 2 改成了 2 的倒数 1 2 板书 分数除以整数 就等于分数乘以整数的倒数 3 小结 谁来说一说这种算法是怎样的 0 能不能作除数呢 所以 这里还要补 上一个条件 补 在今后的分数除法计算中 我们常用这种方法 因为无论分数的分子能否被整数 都可以进行计算 不受限制 它的应用更普遍 三 知识应用三 知识应用 1 完成 56 页练一练 1 想一想 先独立完成 再引导学生借助图形说一说分数除 以整数的意义和算理 2 完成 56 页的练一练 2 独立完成 集体讲评时重点沟通分数除法与分数乘法的 联系 3 练一练的第 3 题 独立完成 4 练一练的第 4 题 分析题意 学生独立解决 5 练一练的第 5 题 学生自己尝试填一填 并说一说 分数除法和分数乘法之间 的联系 四 课堂总结 四 课堂总结 师 分数除法的意义是什么 分数除以整数的计算方法是什么 五 课堂练习五 课堂练习 1 计算 9 10 30 15 16 20 14 14 21 8 9 6 2 3 6 5 6 15 2 把 5 6 千克苹果平均分给 5 个小朋友 每个小朋友分到多少千克 3 某工程队需完成一项工程的 2 3 要求 6 天完成任务 平均每天需要完成这项 工程的几分之几 板书设计 板书设计 分数除法 一 分数除法的意义 已知两个乘数的积和其中一个乘数 求另一个乘数的运算 1 把一张纸的 4 7 平均分成 2 份 每份是这张纸的几分之几 4 7 2 2 7 2 把一张纸的 4 7 平均分成 3 份 每份是这张纸的几分之几 4 7 3 4 7 1 3 4 21 分数除以整数的计算方法 分数除以整数 就等于分数乘这个整数的倒数 教学反思 教学反思 第二课时第二课时 分数除法 二 分数除法 二 教学内容 教学内容 分数除法 二 教科书 57 58 页 教学目标 教学目标 1 通过参与整数除以分数的计算方法的推导过程 理解整数除以分数的算理 2 掌握整数除以分数的计算方法 在讨论交流的基础上总结出计算法则 并能正 确的计算 3 培养学生归纳推理能力 教学重点 教学重点 1 整数除以分数的计算法则推导过程 2 能正确地进行一个数除以分数的计算 教学难点 教学难点 整数除以分数的计算法则推导过程 教学准备 教学准备 学生 准备 4 张圆形纸片 教师 多媒体 教学过程 教学过程 一 导入新课 一 导入新课 1 前一课我们学习了分数除以整数的计算方法 你们还记得吗 老师考一考你们 好吗 看题目 7 8 5 2 7 4 8 9 7 2 指名说出计算方法和结果 并评价 3 揭示课题 这一节课我们继续学习整数除以分数的计算方法 二 学习整数除以分数二 学习整数除以分数 1 整数除以分数的计算方法 1 学生操作 4 张同样大的饼 学生每人拿出 4 张同样大的圆形纸 按要求来 分一分 每 2 张一份 可以分成多少份 指名回答 4 2 并说出列式的依据 每 1 张一份 可以分成多少份 指名回答 4 1 并说出列式的依据 每 1 2 张一份 可以分成多少份 每 1 3 张一份 可以分成多少份 每 1 4 张一份 可以分成多少份 让学生画一画 涂一涂 并在小组间交流讨论 最后全班交流 指名回答 2 出示多媒体 4 个同样大的饼 按要求来分一分 2 总结分数除法的计算法则 1 课本中 p57 画一画 先让学生画出线段图 然后利用线段图列出算式 并计算结果 2 填一填 想一想 4 1 2 4 2 4 4 3 4 1 4 4 4 2 2 2 2 2 3 2 2 a 先让学生计算 交流结果 然后提出问题 你通过看算式和结果 你能发现什 么规律 b 全班交流 除以一个数 零除外 等于乘这个数的倒数 3 课本中 p57 试一试 学生独立计算 再回答 4 归纳分数除法的计算法则 三 知识应用三 知识应用 1 课本中 p58 练一练 独立计算 指名回答 四 课堂总结 质疑 四 课堂总结 质疑 五 课堂练习五 课堂练习 1 计算 2 3 6 10 4 5 8 9 2 3 24 3 8 5 9 5 8 4 23 12 13 2 将 42 千克糖分装成小包 平均每小包装 3 20 千克糖 一共需要装多少小包 板书设计 板书设计 整数除以分数 除以一个数 零除外 等于乘这个数的倒数 北师大数学五年级下册第五单元 第三课时第三课时 分数除法 二 练习分数除法 二 练习 教学内容 教学内容 分数除法 二 练习 教学目标 教学目标 1 进一步巩固整数除以分数的计算方法 并能正确 迅速地计算 2 培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力 教学重点 教学重点 正确 迅速地计算整数除以分数 教学准备 练习题教学准备 练习题 教学过程 教学过程 一 基本练习一 基本练习 1 想一想 填一填 1 5 8 5 是把 5 8 平均分成 份 求每份是多少 也就是求 5 8 的 是多少 算式是 2 分数除以整数 除外 等于分数 这个整数的 3 x5 1 2 2 x 4 7 x4 1 3 1 2 5 4 7 2 1 3 4 4 5 15 50 5 1 二 对比练习二 对比练习 1 计算 10 11 4 1 4 1 4 3 12 7 8 7 6 5 12 7 8 3 4 3 4 3 12 1 9 8 5 1 5 1 9 2 2 在 里填上 或 16 9 4 9 4 6 5 2 6 5 2 1 4 3 5 4 5 4 4 3 24 3 8 24 1 3 8 1 3 8 1 3 8 2 2 5 2 2 5 三 精挑细选 把正确答案的序号填在括号里 三 精挑细选 把正确答案的序号填在括号里 1 已知9 8 8 9 1 所以 1 8 9 是倒数 2 8 9 和9 8 都是倒数 3 9 8 和8 9 互为倒数 2 一个数 0 除外 除以6 1 这个数就 1 扩大 6 倍 2 增加 6 倍 3 缩小 6 倍 3 下列各算式中 哪一个算式的值不等于 5 1 4 1 20 2 100 1 500 1 3 500 1 100 1 4 土豆重量的4 1 相当与萝卜重量的3 1 它们的重量相比 重 1 土豆 2 萝卜 3 一样 四 综合练习四 综合练习 1 一个长方形的面积是 5 8 平方米 长是 5 米 它的宽是多少米 2 丽丽将 4 5 米长的丝带剪成同样长的 8 段 每段丝带长多少米 3 下图是小强家七月份用电情况 小红家七月份的用电量正好是小强家的4 3 小 红家七月份用电多少度 4 摄影器材公司八折大减价 一部摄象机原价 5500 元 一盒录象带原价 80 元 爸 爸带了 5000 元 想买部摄象机和 10 盒录象带 他带的钱够吗 五 作业五 作业 1 把 4 5 千克的糖平均分给 4 个小朋友 每个小朋友分多少千克糖 2 人体的血液占体重的13 1 血液里约3 2 是水 爸爸的体重是 78 千克 他的血液 大约含水多少千克 板书 板书 整数除以分数 除以真分数商大于整数 整数除以分数 除以 1 商等于整数 除以假分数商小于整数 教学反思 教学反思 北师大数学五年级下册第五单元 第四课时第四课时 分数除法 三分数除法 三 教学内容 p60 分数除法 三 教学目标 1 能用方程解决简单的有关分数的实际问题 初步体会方程是解决实际问题的重 要模型 在解方程中巩固分数除法的计算方法 2 培养学生多角度 多策略解决实际问题的能力 3 体验运用数学知识解决日常生活的问题 感受数学在生活中的重要性 教学重点 用方程解决有关简单分数的实际问题 教学难点 分析分数除法应用题中数量间的关系 教学准备 多媒体 一 复习 1 判断谁是单位 1 列出数量关系式 1 科技书的的 3 5 是 150 本 2 红花的朵数是黄花朵数的 2 5 3 男生人数是全班的 1 2 二 创设情境 再现旧知 为新知作铺垫 师 天气暖和同学们都到操场去活动 操场活动主题图 你能说说操场活动的情 况吗 师 根据操场同学活动的情况 你能结合我们所学的知识解答此题吗 出示 操场上有 27 人参加活动 跳绳的是操场上参加活动总人数的 2 9 跳绳的 有多少人 根据题意列式 学生独立完成 汇报反馈 师 做题时首先要知道什么 学生汇报做题时的思路 生汇报 师 同学们这道题是前面学过的用分数乘法解决的实际问题 知道整体 1 求整 体 1 的几分之几是多少用乘法计算 那么这道题的等量关系式是 板书 参加活动 总人数 2 9 跳绳的人数 三 结合情境 自主探究解决问题 师 同学们还是结合这幅图 我把这道题稍变动一下 你又有什么新发现吗 同 学们讨论讨论说说你的发现 出示 例题 跳绳的有 6 人 是操场上参加活动总人数的 2 9 操场上有多少人参 加活动 师 各小组汇报 师 同学们此题的整体 1 没变 但是却是未知的 如果列出等量关系式 依然 根据整体 1 的几分之几是多少列 所以关系式是 参加活动总人数 2 9 跳绳的 人数 板书 师 同学们如果用线段图来表示这道题大家会更清晰此题的意思了 板书 画段 图 师 整体 1 没变 操场上活动的总人数 用一根线段表示 师 那么 2 9 中的就 9 表示什么 2 又表示什么 2 9 就表示谁呢 师 同学们前一道题知道整体 1 是己知的 求整体的几分之几是多少用乘法计 算 那么已知整体的几分之几是多少 求整体是多少 用什么方法解决 师 同学们根据我们刚刚的分析 接下来就以小组合作的方式找到解决问题的方 法 好吗 看那一组解决问题速度又快方法又多 师 解答完了 你能汇报你的解题方法吗 生汇报师板书 师 你认为哪种方法最简便最实用 说出你的理由 师小结 同学们其实我们用方程解决求未知的整体 1 更简便 因为他的解题思 路和我们以前用分数乘法解实际问题的思路是一样的 根据 一个数的几分之几是多 少 而列出等量关系 然后列方程解答 思路非常清晰的 师 同学们今天我们所学的就是用以前的知识解决简单分数除法的实际问题 板 书 分数除法三 引导学生归纳 用方程解应用题比较容易 因为它的解题思路与我们以前学的用 分数乘法解决实际问题的思路一致 前者是 求一个已知数的几分之几是多少 就是 用这个数乘以几分之几 反之 已知一个未知数的几分之几是多少 就用解方程或除 法 四 课堂练习 巩固知识 1 对比练习 课本第 61 页试一试第 1 2 题 2 变式练习 用方程解答 师 老师身上的衣服打了五折后 现价是 75 元 你算一算 原价是多少元 引 出书中 30 页的 3 题 3 提高练习 根据算式 补充条件 1 六年级有学生 240 人 五年级有学生多少人 算式 240 3 4 2 六年级有学生 240 人 五年级有学生多少人 五 层层深入 强化练习 1 变式练习 五年级 1 班女生有 20 人 占全班男生人数的 2 3 全班一共有 多少人 2 应用练习 小明的身高是 150 1 小明身高是妈妈的 15 16 妈妈身高是多少厘米 2 妈妈的身高恰好是爸爸的身高的 8 9 爸爸身高是多少厘米 3 提高练习 图强一小去年有 105 台电脑 今年的电脑数比去年增加了 1 7 今年有多少台电 脑 4 堆煤 第一天运走 600 吨 正好占这堆煤的 1 6 第二天运走的数量是这堆 煤的 1 5 第二天运走多少吨 用多种方法解答 六 总结 师 同学们通过这节课的学习 你有哪些收获 板书 分数除法 三 例题 参加活动总人数 2 9 跳绳的人数 参加活动总人数 2 9 跳绳的人数 已知 知 未知 己知 27 2 9 6 人 解 设参加活动的总人数是 人 2 9 6 6 2 9 6 9 2 27 2 6 2 9 人 3 6 2 9 27 人 教学反思 第五课时第五课时 分数除法 三 练习分数除法 三 练习 教学内容 教学内容 课本第 62 页的内容 教学目标 教学目标 1 继续学习用方程解决简单的有关分数的实际问题 2 能够运用分数除以整数解决简单的实际问题 教学重点 教学重点 分析分数除法应用题中数量间的关系 用方程解答分数除法应用题 教学难点 教学难点 运用分数除以整数解决简单的实际问题 教学过程 教学过程 一 基本练习一 基本练习 轻松填一填 1 五 5 班组织同学参加兴趣小组 参加航模小组的有 8 人 是参加总人数的 2 7 五 5 班参加兴趣小组的共有多少人 2 一辆汽车从甲地开往乙地 行了全程的 5 6 正好是 180 千米 甲 乙两地相 距 千米 3 下列商品一律七折销售 1 一个书包现价 21 元 原价 元 2 一条裙子现价 42 元 原价 元 3 一个乒乓球拍 现价 28 元 原价 元 二 对比练习二 对比练习 1 找出下面各题中的单位 1 1 苹果的重量是梨的 3 5 2 全班人数的 5 11 是男生 3 黄花是红花的 5 6 4 篮球的个数是足球个数的 1 3 2 计算 2 7 2 3 4 9 4 7 15 16 5 8 11 21 3 7 42 6 7 1 12 5 8 7 9 1 3 7 22 4 11 7 30 14 15 8 21 12 7 3 解方程 1 6x 4 2 9 x 4 7 10 13 x 100 2 3 x 10 5 8 x 25 三 综合练习三 综合练习 1 学校买回故事书 90 本 正好是科技书总数的 3 5 学校买回科技书多少本 2 五年级两个班的学生帮助学校图书室修补图书 一班修补了 54 本 是二班修 补本数的 2 3 二班修补了多少本 3 书 p62 第五题指名读题 并说题意和的单位 1 的量是谁 列出算式 说出 列式的依据 然后独立做 4 第四题 由于这道题有一定的难度 先在小组内交流 再全班交流 四 深化练习四 深化练习 1 小红看一本故事书 第一天看了 25 页 第二天看了全书的 1 5 还剩下 23 页 没有看 第二天看了多少页 五 课堂总结五 课堂总结 六 课堂练习六 课堂练习 1 果园有桃树 36 棵 1 桃树的棵树是梨树的 3 4 梨树有多少课 2 梨树的棵树是苹果树的 3 5 苹果树有多少课 2 王刚身高 120 厘米 正好是他父亲身高的 2 3 父亲身高多少厘米 板书设计 板书设计 分数除法 三 练习 1 找准单位 1 的量 2 判断用什么方法或者用方程 教学反思 教学反思 第六课时第六课时 练习五 练习五 1 1 教学内容 教学内容 课本第 63 页的内容 教学目标 教学目标 1 进一步加深对分数应用题数量关系的理解和认识 能熟练地解答分数应用题 2 巩固分数四则运算 3 提高学生灵活运用所学知识分析 解答应用题的能力 教学重点 教学重点 加深对分数应用题数量关系的理解 灵活运用所学知识分析 解答应 用题 教学难点 教学难点 运用分数除以整数解决简单的实际问题 教学准备 练习题教学准备 练习题 教学过程 教学过程 一 回顾已学知识一 回顾已学知识 1 同学们 我们学了分数除法的哪些知识 分 4 人小组整理一下 然后各组找一 个代表回答 2 学生分别举例回答 教师板书 1 分数除以整数 2 一个数除以分数 包括整数除以分数 分数除以分数 3 分数除法的意义 4 分数除法的计算法则 a 分数除以整数怎样计算 b 一个数除以分数怎样计算 二 基本练习二 基本练习 1 教材第 63 页练习三第 1 题 2 教材第 63 页练习三第 2 题 3 教材第 63 页练习三第 3 题 4 教材第 63 页练习三第 4 5 题 让学生说说数量关系式 三 综合练习三 综合练习 1 计算 1 2 3 5 2 5 2 5 1 3 3 4 5 8 3 7 1 3 1 9 2 7 6 7 2 不计算 你能知道下面哪几道题的商大于被除数 哪几道题的商小于被除数 为什么 9 3 4 6 7 3 1 2 2 3 14 15 7 30 四 作业四 作业 1 一根电线用去 54 米 是全长的 1 3 这根电线长多少米 2 五月份用电 20 千瓦 时 六月份的用电量是五月份的 9 10 六月份比五月份节 约用电多少千瓦