11.1反比例函数.doc

五队实验学校八年级数学下反比例函数意义教学案初二 班 姓名 学号 主备人：朱益军 审核人：徐峰课题11.1反比例函数自主空间学习目标1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.学习重点理解反比例函数的概念。学习难点感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型.教学流程预习导航思考：用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：1、若速度是60（Km/h），那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；2、若汽车已经行驶了50Km，按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；3、一个面积为6400m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；4、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；5、游泳池的容积为5000 m，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m/h)的变化而变化；6、实数m与n的积为-200，m随m的变化而变化。合作探究一、 新知探究： 活动一：汽车从南京出发开往连云港（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有v的代数式表示t吗？ （2）利用（1）中的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h 随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？速度变大，时间减小；速度变小，时间增大。（3） 时间t是速度v的函数吗？为什么？活动二：（1）（请同学们再次看一下预习导航两个变量之间的变化关系） 交流：函数关系式：、具有什么共同特征？w你还能举出具有这样的特征的例子吗 定义： 一般地，形如（k为常数，k0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数.追问： 1指出上述4个反比例函数的比例系数。2由于自变量X在分母上，所以自变量X的取值范围是 3反比例函数的三种表达式 (1)分式的形式：y（k为常数，且k0）； (2)积的形式：xyk(k为常数，且k0)；(3)负指数的形式：ykx1（k为常数，且k0）二、 例题分析： 例1、下列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5） （6）；（7）说说你的判断方法三、 展示交流：(1)已知y是x的反比例函数，当 x = 3时，y = 2 ,求y与x的函数关系式. (2)y = (1k)xk2中，y是x的反比例函数，求k的值.四、 提炼总结：1. 本节课学到哪些新知识?2. 你觉得有哪些值得注意的问题当堂达标1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数是多少？（1）yx； （2）y； （3）xy-20；（4）yx1（5）y（把比例系数写在式子旁边）2、若y与x成反比例，且x=-3时，y=7,则y与x的函数关系式是 。M3、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k的值.某村有耕地面