电磁感应计算题专题训练.doc

电磁感应计算题专项训练AV MN1、如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长为1m、质量为0.1kg的导体棒MN，其电阻R为1，导体棒架在处于磁感应强度B=1T，竖直放置的框架上，当导体棒上升h=3.8m时获得稳定的速度，导体产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表计数分别为7V、1A，电动机的内阻r=1，不计框架电阻及一切摩擦；若电动机的输出功率不变，g取10m/s2，求：（1）导体棒能达到的稳定速度为多少？（2）导体棒从静止达到稳定所需的时间为多少？2、如图（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。3、如图，t0时，磁场在xOy平面内的分布如图所示。其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反。每个同向磁场区域的宽度均为l0。整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。若在磁场所在区间，xOy平面内放置一由n匝线圈串联而成的矩形导线框abcd，线框的bc边平行于x轴.bclB、abL，总电阻为R，线框始终保持静止。求：线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；abcdxyOl0l0v0线框所受安培力的大小和方向。L2LBabcd甲vtv00t1t2乙t34、一有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0。t=0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动, v-t图象如图乙，图中斜向虚线为过0点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响。求： 磁场磁感强度的变化率。 t3时刻回路电功率。5、如图所示，竖直向上的匀强磁场在初始时刻的磁感应强度B0=0.5T，并且以=1T/s在增加，水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计，导轨宽为0.5m，左端所接电阻R= 0.4。在导轨上l=1.0m处的右端搁一金属棒ab，其电阻R0=0.1，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M = 2kg 的重物，欲将重物吊起，问：lRBab（1）感应电流的方向（请将电流方向标在本题图上）以及感应电流的大小；（2）经过多长时间能吊起重物。6、如图所示，倾角为370的光滑绝缘的斜面上放着M=1kg的导轨abcd，abcd。另有一质量m=1kg的金属棒EF平行bc放在导轨上，EF下侧有绝缘的垂直于斜面的立柱P、S、Q挡住EF使之不下滑，以OO为界，斜面左边有一垂直于斜面向下的匀强磁场。右边有平行于斜面向下的匀强磁场，两磁场的磁感应强度均为B=1T，导轨bc段长L=1m。金属棒EF的电阻R=1.2，其余电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.4，开始时导轨bc边用细线系在立柱S上，导轨和斜面足够长，当剪断细线后，试求： （1）求导轨abcd运动的最大加速度； （2）求导轨abcd运动的最大速度；（3）若导轨从开始运动到最大速度的过程中，流过金属棒EF的电量q=5C，则在此过程中，系统损失的机械能是多少？vRBLmv1（a）ttvtO（b）7、如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。求导体棒所达到的恒定速度v2；为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？若t0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其vt关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。8、如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l0.2米，在导轨的一端接有阻值为R0.5欧的电阻，在X0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B0.5特斯拉。一质量为mo.1千克的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v02米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a2米/秒2、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求： （1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。9、如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B1 T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d0.5 m，现有一边长l0.2 m、质量m0.1 kg、电阻R0.1 的正方形线框MNOP以v07 m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；dddddddPMONv010、如图所示，两平行的光滑金 属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“古”型装置，总质量为m，置于导轨上导体棒中通以大小恒为I的电流(由外接恒流源产生，图中未画出)线框的边长为d()，电阻为R，下边与磁场区域上边界重合将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为g求：(1) 装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；(2) 线框第一次穿越磁场区域所需的时间t1；(3) 经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离11、如图甲所示，间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为的斜面上。在MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为B；在CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度大小为B1， B1随时间t变化的规律如图4-11乙所示，其中B1的最大值为2B。现将一根质量为M、电阻为R、长为L的金属细棒cd跨放在MNPQ区域间的两导轨上，并把它按住使其静止。在t = 0时刻，让另一根长为L的金属细棒ab从CD上方的导轨上由静止开始下滑，同时释放cd棒。已知CF长度为2L，两根细棒均与导轨良好接触，在ab从图中位置运动到EF处的过程中，cd棒始终静止不动，重力加速度为g；tx是未知量。 （1）求通过ab棒的电流，并确定CDEF矩形区域内磁场的方向； （2）当ab棒进入CDEF区域后，求cd棒消耗的电功率； （3）能求出ab棒刚下滑时离CD的距离吗？若不能，则说明理由；若能，请列方程求解，并说明每一个方程的解题依据。 （4）根据以上信息，还可以求出哪些物理量？请说明理由(至少写出两个物理量及其求解过程)。12、如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r0，导轨的端点O、O/用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离为导轨处于垂直纸面向里的非匀强磁场中，磁场的磁感应强度B沿y方向大小不变，沿x方向均匀增强，即有，其中为常数一根质量为m、电阻不计的金属杆MN静止在坐标原点O、O/处从t0时刻，金属杆MN在拉力F作用下，以大小恒定为的加速度在导轨上沿x方向无摩擦地滑动，滑动过程中杆保持与导轨垂直求B xF M N yO/O（1）在时刻t金属杆MN产生的感应电动势大小；（2）在时刻t金属杆MN所受的外力F； （3）感应电动势的平均值与位移为x的函数关系；（4）若在时刻t撤去拉力F，试说明金属杆MN此后做什 么运动，并求此后电路发出的热量 13、如图所示，水平面上有两根很长的平行直导轨导轨间有竖直方向等距离间隔的匀强磁场板B1和B2，导轨上有金属框 abcd，框的宽度与磁场的间隔相同，当匀强磁场B1和B2同时以恒定速度0沿直导轨运动时，金属框也会因此沿直导轨运动。这就是磁悬浮列车运动的原理。如果金属框下始终有这样运动的磁场，框就会一直运动下去。设两根直导轨间距L0.2 m， B1B2 1T，磁场运动速度0 = 4 ms，金属框的R=1.6，求：（1）当匀强磁场B1和B2 向左沿直导轨运动时,金属框运动的方向；在没有任何阻力时金属框的最大速度。（2）当金属框运动时始终受到f= 0.1 N的阻力时，金属框的最大速度。（3）在（2）的情况下。当金属框达到最大速度后为了维持它的运动，磁场必须提供的功率.14、如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个2 的电阻R，将一根质量为0.2 kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r大小为1，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度为1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动。当棒的速度达到3 m/s后保持拉力的功率恒为3W，从此时开始计时（即此时t0）已知从计时开始直至金属棒达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为2.2 J。试解答以下问题：RMNPQcdF甲 （1）金属棒达到的稳定速度是多少? （2）金属棒从t0开始直至达到稳定速度所需的时间是多少? （3）试估算金属棒从t0开始直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电量大约在什么数值范围内？ （4）在乙图中画出金属棒所受的拉力F随时间t变化的大致图像。B2B1abcdefvQP15、如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距L1=0.5m，处在竖直向下、磁感应强度大小B1=0.5T 的匀强磁场中。导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上。边长为L2=0.1m的正方形金属框abcd置于竖直平面内，线框的两顶点a、b通过细导线与导轨相连，金属框质量为m=0.1kg、每边电阻均为r=0.1，不计其余电阻。磁感应强度大小B2=1T的匀强磁场垂直金属框abcd向里，当导体杆ef在外力作用下向左做匀速直线运动时,金属框恰好悬浮处于静止状态 （细导线对a、b点没有作用力）。g=10 m/s2，求：通过ab边的电流Iab的大小 导体杆ef的运动速度v的大小abcdefB1B216、如图所示，线框用裸导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，裸导体ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动，在螺线管内有图示方向磁场B1，若=10T/s均匀增加，而ab所在处为匀强磁场B2=2T，螺线管匝数n=4，螺线管横截面积S=0.1m2。导体棒ab质量m=0.02kg，长L=0.1m，整个电路总电阻R=5，试求（g取10m/s2）：（）ab下落时的最大加速度。（）ab下落时能达到的最大速度。vcdabeeBBff gg17、如图所示，在倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长为L的正方形线框以速度v刚进入上边磁场时，即恰好做匀速直线运动，求：（1）当ab边刚越过ff时，线框的加速度多大？方向如何？（2）当ab到达gg与ff中间位置时，线框又恰好作匀速运动，求线框从开始进入到ab边到达gg与ff中间位置时，产生的热量是多少？18、如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个2的电阻R，将一根质量m为0.4 kg的金属棒c d垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r大小为0.5，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动当棒的速度达到1 m/s时，拉力的功率为0.4w，此刻t0开始计时并保持拉力的功率恒定，经一段时间金属棒达到稳定速度，在该段时间内电流通过电阻R做的功为1.2 J试求：（1）金属棒的稳定速度；（2）金属棒从开始计时直至达到稳定速度所需的时间；（3）在乙图中画出金属棒所受拉力F随时间t变化的大致图象；（4）从开始计时直至达到稳定速度过程中，金属棒的最大加速度为多大？并证明流过金属棒的最大电量不会超过2.0C19、如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R112R，R24R。在MN上方及CD下