2.20相交线.doc

大同市十八中教学设计课题相交线课 型新授课授课班级7（5）授课老师 李 华授课日期2.20教学目标知识与技能1.理解对顶角与邻补角概念,能在图形中辨认对顶角和邻补角2.掌握对顶角性质及其推证过程,并能运用它进行计算过程与方法体会分类思想，在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力情感态度价值感形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验教学重点邻补角和对顶角的概念，对顶角的性质及其应用.教学难点对顶角性质的探索，在复杂图形中找出对顶角和邻补角教学方法自主学习，操作归纳教学资源多媒体教 学 内 容 及 进 程教师活动学生活动设计意图一、问题导学用剪刀将纸片剪开的过程中，握紧把手时，随着把手之间的夹角变小，刀刃之间的夹角怎样变化？如果改变用力方向，把手夹角逐渐变大，刀刃之间的夹角又怎样变化？如果把剪刀的构造看做两条相交直线，剪纸过程就关系到两条直线相交所成角的问题，两条直线相交形成怎样的角呢？他们又有什么特征？二、自主学习1.任意画两条相交直线，观察两线相交形成几个小于平角的角？（4个）2.量出这些角的度数，你发现了什么特征？（相邻两角互补，相对两角相等）3.1与2有怎样的位置关系？这种位置关系的角还有哪几对？（相邻，还有3与2、1与4、3与4）4.1与3有怎样的位置关系？这种位置关系的角还有哪几对？（相对，还有4与2）【归纳总结】邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做互为邻补角。对顶角：具有公共顶点，一个角的两边分别是另一个角的反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做互为对顶角。三、预学检测1. 根据定义填空：邻补角有：COF与FOD、COF与COEEOD与FOD、EOD与COE对顶角有：COF与EOD、DOF与COE2. 下列各图中，l和2是对顶角吗？为什么？（） （） （） （）3.下列各图中，l和2是邻补角吗？为什么？（） （） （）【点拨】：强调“相交直线”的前提条件对顶角：有公共顶点无公共边邻补角：有公共顶点且有一公共边思考：由3你能得到补角和邻补角的联系和区别吗？联系：邻补角是补角的特例区别：补角只是数量关系，邻补角涉及位置关系四、合作探究思考：1和3，2和4互为对顶角，他们有什么样的大小关系呢？（演示相交线模型）（相等）推理： 方法1：1 1802，31802（邻补角定义），13（等量代换）方法2：1与2互补，3与2互补（邻补角定义）， l3（同角的补角相等）【结论】对顶角性质：对顶角相等。 邻补角性质：邻补角互补。【点拨】根据上一章补角的性质“同角的补角相等”说明了对顶角相等这一性质五、性质应用已知直线a、b相交，l40,求2、3、4的度数解：3=l=40（对顶角相等）2=180-1=140（邻补角定义）4=2=140（对顶角相等）变式1：ln,求2、3、4的度数解：3=l=n（对顶角相等）2=180-1=180-n（邻补角定义）4=2=180-n（对顶角相等）变式2：2是l的3倍，求1、2、3、4的度数解：设1=x，则2=3x x+3x=180 x=453x=1353=l=45 4=2=135【点拨】解决与角有关的倍数或比例问题常用方程思想解决。六、巩固练习1.判断下列语句是否正确:(1)互补的两个角一定是邻补角. （ ）(2)一个角的邻补角一定和它互补. （ ）(3)邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角. （ ）2.目标自主测评1、2七、能力提升1右图是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗？2如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？解：对顶角相等【点拨】问题2除了可以用“对顶角相等”，还可以用“邻补角互补”。八、课堂小结1、对顶角、邻补角的定义。2、对顶角、邻补角的性质。九、学有余力目标展示交流1十、课堂检测1.如图，直线AB、CD相交于O点，OE平分AOD，若120，那么2 802.如图，直线AB、CD相交于O点，AOE90，若120，那么2 20，3 70，4 160 阅读思考、分析解答自学课本P2-3，解决4个问题思考分析、3人展示、组长点评观察图形，总结辨别“对顶角”、“邻补角”的方法思考分析、 小组交流、尝试说理、教师点拨思考分析、展示交流、注重几何语言的书写规范性独立完成、展示交流独立完成回顾知识点独立完成、同桌相互交流、两名学生展示成果通过演示“剪刀剪纸”的过程，体验相交直线形成的角引导学生根据度数和位置进行分类，让学生经历概念的形成过程，真正理解对顶角和邻补角的概念本组题目是巩固对顶角、邻补角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角、邻补角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象引导学生观察、猜测、推理，得到本节课重点，让学生深刻理解性质，训练学生的说理能力，树立学好几何图形的信心通过变式，由易到难，培养学生举一反三的能力，并在利用数学解决实际问题中感受成功加深学生对“邻补角、对顶角”的概念的理解、认识培养学生从现实情境中建立几何模型的能力，思考题能很好地培养学生的化归能力加