42_直线、射线、线段(2)--线段的大小比较

4.2 直线、射线、线段（2）,-线段的大小比较,Company Logo,,知识回顾,直线性质,经过两点有一条直线，并且只有一条直线。,（两点确定一条直线。）,直线、线段、射线的表示,用两个大写字母表示；,用一个小写字母表示。,Company Logo,,知识回顾,直线的表示,A,B,l,直线AB,直线l,线段的表示,A,B,a,线段AB,线段a,射线的表示,O,A,射线OA,l,射线l,Company Logo,,问题情境,如何比较两个人的身高？,Company Logo,,探索新知,怎样比较两条线段的大小（长短）？,两条线段的大小（长短）关系：,（1）AB CD；,（2）AB = CD；,（3）AB CD；,Company Logo,,探索新知,比较两条线段大小（长短）的方法：,目测法；,直接观察，目测判断。,（不准确，也不十分可靠，不建议采用）,度量法；,用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）。,（近似值）,叠合法。,将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。,Company Logo,,测测眼力吧！,观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗,a,b,a,b,a,b,(1),(3),(2),Company Logo,,A,B,D,C,（4.1）,（3.8）,度量法,Company Logo,,D,C,（1）如果点B在线段CD上， 记作ABCD,（3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD,C,D,叠合法,Company Logo,,探索新知,怎样画一条线段等于已知线段？,画一条线段AB=线段a。,方法一：,先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。,方法二：,尺规作图：,作法：,（1）作射线AC；,（2）在射线AC上截取AB = a。,则线段AB就是所求作的线段。,A,C,B,Company Logo,,探索新知,已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m + n。,作法：,（1）作射线AM；,A,M,B,C,则线段AC就是所求作的线段。,（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。,Company Logo,,随堂练习,已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m - n。,作法：,（1）作射线AM；,A,M,（2）在射线AM上截取AB = m。,B,（3）在线段AB上截取BC = n。,C,则线段AC就是所求作的线段。,Company Logo,,观察：,已知：线段a, 画一条线段AM=a, 再画一条线段MB=a,观察：点M在AB的什么位置？,结论：点M是线段AB的中点,类似地：如图2中的点M、N在线段AB的什么位置？ 如图3中的M、N、P在线段AB的什么位置？,A,B,M,a,a,F,A,N,a,a,M,a,B,A,N,a,a,M,a,P,a,B,Company Logo,,探索新知,怎样的点是线段的中点？,操作：,把纸条对折，找出它的中点。,定义：,把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。,因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= AB,说明：,线段的中点必须在线段上。,把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。,Company Logo,,几何语言：M是线段AB的中点 AM=MB = AB （或AB=2AM=2MB）,反过来：已知点A、B、M三点在同一直线上，且AM=MB几何语言：AM=MB M是线段AB的中点,1,2,A,a,a,M,B,Company Logo,,堂堂清练习,1.如图，点C是线段AB的中点 若AB=8cm，则AC= cm.,4,活动 一,活动 二,活动 三,活动 四,活动 五,Company Logo,,已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则AC=_cm,CD=_cm.,3,活动 一,活动 二,活动 三,活动 四,活动 五,拓 展,1,Company Logo,,你如何确定一条线段的中点,C,1、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是 CB的中点，则AD=_cm,6,A,C,D,B,2、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是 ( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB,A,C,B,Company Logo,,例1：若AB = 6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB 的中点, 求：线段AD的长是多少?,解：C是线段AB的中点,D是线段CB的中点,Company Logo,,1、如图，线段AB=8cm,点C是AB的中点，点D在CB上， 且DB=1.5cm,求线段AD的长度.,解：C是线段AB的中点,Company Logo,,随堂练习,A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD，则AC CD。（填“”、“=”或“”、“=”或“”）,已知A、B是数轴上的两点，AB = 2，点B表示的数是-1，那么点A表示的数是 。,A B C D,=,1或-3,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2,B,A,A,Company Logo,,一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼NICK，小丑 鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？,安全的家,连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。,Company Logo,,3、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离,4、已知线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=17cm，取线段BC的中点D，求AD的长,D,Company Logo,,练一练,错,两点之间线段最短,(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( ),(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是,Company Logo,,课堂小结,比较两条线段大小（长短）的方法：,目测法；,度量法；,叠合法。,基本作图：作一条线段等于已知线段。,线段的中点。,A M B,因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= AB,Company Logo,,课后作业,1、已知：