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Newton插值的matlab实现成员： 黄 全 P092314746 28% 付 吉 P091712737 24% 颜学俭 P091712716 24% 罗国庭 P091712739 24% 指导老师：刘华 2012年5月2日目录Newton插值的matlab实现- 1 -一 过程整理- 3 -Newton插值的基本原理- 3 -二 流程图- 4 -三 算法设计- 6 -3.1、Newton插值的matlab实现- 6 -3.2、程序- 6 -3.3、例题- 6 -34、命令执行图- 7 -四 参考文献- 7 -一 过程整理Newton插值的基本原理假设有n+1个不同的节点及函数在节点上的值（x，y），（x，y），插值多项式有如下形式：（1）其中系数（i=0,1,2n）为特定系数，可由插值样条（i=0,1,2n）确定。根据均差的定义，把x看成a,b上的一点,可得 f(x)= f（）+f（） fx, = f+fx, （） fx, ，x= fx, ，x+ fx, ，x(x-x)综合以上式子，把后一式代入前一式，可得到： f(x)= f（）+f（）+ f（）（）+ fx, ，x（）(x-x)+ fx, ，x= N（x）+其中N（x）= f（）+f（）+ f（）（）+ fx, ，x（）(x-x)（2）= f(x)- N（x）= fx, ，x（3）=（）(x-x)Newton插值的系数（i=0,1,2n）可以用差商表示。一般有 （k=0,1,2，n ）（4）把（4）代入（1）得到满足插值条件N（i=0,1,2，n）的n次Newton插值多项式N（x）=f（）+f（）+f（）（）+f（）（）（）.其中插值余项为： 介于之间。二 流程图开 始int s,int tt=s+1NYf(s,t)=(dt.y-ds.y)/(dt.x-ds.x)f(s,t)=f(s+1,t)-f(s,t-1)/(dt.x-ds.x)输入插值次数nfloat t=1.0, y=d0.y, yt=0.0,int j=1y=(x-dj-1.x)*t+f(0,j)*t返回yj+1=jYj newpoly(1 2 3 4 5 6 ,-3,0,15,48,105,192)回车得到结果：ans = 0 0 1 0 -4 0由此得出牛顿插值多项式为： 34、命令执行图例如建立M-文件： t=0:0.1:6;z=t.3-4*t;x=1 2 3 4 5 6;y=-3,0,15,48,105,192;plot(t,z,x,y,ro);grid 命令执行得到如下图形：牛顿插值与多项式数据点之间的关系四 参考文献
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