五年级数学上册平行四边形的面积教案

1 五年级数学上册五年级数学上册 平行四边形的面积平行四边形的面积 教案教案 沿河县八完小 朱文娟 教材分析教材分析 本节课是第九册数学第五单元 多边形的面积 的第一课时 平行四边形 的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形 正方形面积计 算的基础上进行的 它同时又是进一步学习三角形面积 梯形面积等知识的基 础 教材以平行四边形的面积计算为重点 课本利用主题图引入本单元的教学 把本单元教学与已有图形的认识联系起来 先用数方格方法计算图形的面积 帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义 为推导平行四边形的面积计算公 式提供感性材料 再是通过割补实验 把一个平行四边形转化为一个与它面积 相等的长方形 把新旧知识联系起来 使学生明确图形之间的内在联系 便于 从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式 使学生明确面 积计算公式的意义 几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力 思维能力和发展空间观念 的重要途径 本节教学中引导学生通过剪拼活动 把新知识转化为旧知识 探 究平行四边形的面积计算公式 向学生渗透了平移和转化的思想方法 为将来 学习图形的知识积累一些感性认识 学生分析学生分析 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形 正方形面积的计算方法 这 些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础 但是小学生的空间想象力不够丰 富 对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难 邻边相乘 是许多孩 子的第一直觉 因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识 鼓励他们 大胆猜想 并引导他们动手操作 去验证他们的猜想 推导出平行四边形的面 积计算公式 调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程 教学目标教学目标 1 知识与能力目标 通过学生自主探索 动手实践推导出平行四边形面积 计算公式 理解和掌握平行四边形的面积计算公式 能正确求平行四边形的面 积 2 2 过程与方法目标 让学生经历平行四边形面积公式的推导过程 通过操 作 观察 比较活动 初步认识转化的方法 发展学生的空间观念 3 情感态度与价值观目标 培养学生的分析 综合 抽象 概括和解决实 际问题的能力 使学生感受数学与生活的联系 培养学生的数学应用意识 体 验数学的价值 教学重点 难点教学重点 难点 教学重点 探究并推导平行四边形面积的计算公式 并能正确运用 教学难点 通过学生动手操作 用割补的方法把一个平行四边形转化为一 个长方形 找出两个图形之间的联系 推导出平行四边形面积的计算公式 关键点 通过引导学生提出假设 动手操作 推导 概括的步骤开 展探究活动 利用知识迁移及剪 移 拼的实际操作来分解教学难点即平行四 边形面积公式的推导 关键是通过 剪 移 拼 将平行四边形转化成长方形 后 找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系 及面积不变的特点 从而 理解平行四边形面积的推导过程 教具 学具准备教具 学具准备 多媒体课件 平行四边形纸片 剪刀 三角板等 教学过程教学过程 一 创设情境 导入新课一 创设情境 导入新课 1 师 孩子们老师给你们带来了几位老朋友 还认识吗 请认识的朋友打 打招呼 2 请分别计算出长方形的面积 2 师 我们学校要修建两个美丽的花坛 需要预算它的资金 每一平方米 需花费 300 元 可刘师傅不会计算它的大小 孩子们你们能帮帮他吗 展示图 例 老师要带你们去我们学校观赏两个美丽的花坛 这个花坛 分别是什么形状 长方形 平行四边形 它们的面积怎么求 呢 这节课我们就来研究平行四边形的面积 板书 平行四边形的面积 二 动手操作 探究新知二 动手操作 探究新知 1 猜一猜 猜一猜 师 先来猜猜它的面积可能怎么求 3 生 边 边 师 哦 他的意思是用一条边 另一条边 也就是边 邻边 板书 我们 把这个想法叫做 猜想 同意这个猜想的同学举手 如果要求它的面积 你 想知道哪些数据 好 老师给你这两个数据 一条边长 6m 一条边长 5m 请你 计算它的面积 哦 6 5 30 m2 师 还有别的猜想吗 生 底 高 指一指底和高在哪里 师 我们把这个猜想叫 猜想 板书 同意这个猜想的同学举手 如果 要求它的面积 你想量出哪些数据 好 老师也给你两个数据 底 6 m 高 4m 请你计算它的面积 哦 6 4 24 m2 2 数一数 数一数 师 两种猜想产生了两个结果 到底哪一个是正确的 我们还得回到最基 本的直接测量法来验证一下 好 用我们的面积格直接测量一下 这可不像长 方形那么好数 有些格是不完整的 你还能数出它的面积吗 请同学们翻开课 本第 87 页 看到这个平行四边形 同桌一起数一数这个平行四边形的面积是多 少 m2 师 平行四边形的面积是多少 m2 谁来说说是怎么数的 先数整格的 一共有 20 格 再看半格的 合成 4 个整格 所以一共就要 24 格 也就是 24 m2 师 这里哪个答案是正确的 6 4 24 m2是正确的 刚才我看到有个同学 数的方法很特别 请他来说说是怎样数的 6 米 5 米 4 米 4 生 我把左边这部分移到右边 全部都是整格的 4 6 24 格 师 这个方法特别有创意 特别快 把这个部分移过来 平行四边形就变 成了什么形 长方形 这样数起来既简单 又快 又方便 把平行四边形转 化成长方形 利用旧知识解决新问题 多么好的方法呀 3 剪一剪 拼一拼 剪一剪 拼一拼 师 出示一个平行四边形 这个平行四边形也可以转化长方形吗 怎样 剪呢 剪歪了怎么办 可以先用尺子画一条虚线 师 哦 这条虚线也就是平行四边形的哪部分 高 还记得怎样画高吗 师 第一步 画 第二步 剪 第三步 移 那我们就动手来剪一剪吧 拿出课前老师发给你的平行四边形 动手剪一剪 拼一拼 把它转化一个长方 形 学生动手操作 师 拼成长方形了吗 拼好了摆在桌面给老师看看 请两个同学来前面展 示他们的作品 指名上黑板前 说说你是怎样操作的 我先画条高 沿着高 剪开 把这部分移过去 就拼成了一个长方形 师 怎样移过去呀 哦 平着移到右边 这种方法我们把它叫做平移 师 再请一个同学展示一下 他的剪法有什么不一样吗 在中间剪的 剪成两个梯形 可以吗 平移过去也拼成了一个长方形 贴在黑板上 师 看看课件操作 课件展示 这种剪一剪 拼一拼的方法 就叫割补 法 4 议一议 议一议 师 老师有几个问题 我们把平行四边形转化成了了长方形 原来平行四 边形的面积和这个长方形的面积相等吗 平行四边形的底和高分别与长方形的 长和宽有什么关系呢 小组讨论 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系 5 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系 师 谁来说说你的想法 它的面积没有多 也没有少 平行四边形的面积 等于剪拼后的长方形的面积 板书 平行四边形的底和高与长方形的长和宽有 什么关系 我们看课件演示 板书 底 长 宽 高 师 长方形的面积 长 宽 那么平行四边形的面积怎样求 生 平行四边形的面积 底 高 板书 师 同意吗 同学们想的和数学家想的一模一样 谁能讲一讲 为什么平 行四边形的面积 底 高 结合刚才一剪一拼的过程说说 生说 师 沿着平行四边形的高剪成两部分 平移过去拼成了长方形 平行四边 形的面积等于拼成的长方形的面积 平行四边形的底等于长方形的长 平行四 边形的高等于长方形的宽 长方形的的面积 长 高 所以 平行四边形的面积 底 高 你也能这么严谨地说一遍吗 同桌两个试着说一遍 指名说一说 师 如果用 S 表示平行四边形的面积 用 a 表示平行四边形的底 用 h 表 示平行四边形的高 那么平行四边形的面积计算公式可以写成 S ah 板书 S ah 师 现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的 师 这样猜的同学别气馁 你们知道吗 有资料显示在几千年前的古埃及 的数学家可能就是这么猜的 你们敢猜 已经很棒了 三 分层训练 巩固内化三 分层训练 巩固内化 基本练习 1 例 1 平行四边形花坛的底是 6 厘米 m 高是 4m 它的面积是多少 综合练习 2 口算 单位米 1 底 3 高 4 2 底 5 高 3 3 底 6 高 4 4 底 8 高 3 三 拓展练习 求平行四边形的面积 四 总结 四 总结 师 这节课你有什么有收获 6 师 同学们学得非常认真 我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了 平行四边形的面积 这种方法很好 变新知识为旧知识 在以后的学习中我们 会常用到这种方法 希望同学在以后的学习中也多动脑筋 课后作业第 88 页第 1 4 题 板书设计板书设计 教学反思教学反思 数学教学的价值目标不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能 更 重要的是在数学学习的活动中 获得数学的基本思想方法 经历问题解决的过 程 本节课遵循这一原则进行教学 努力做好以下几点 第一 重视动手操作 让学生经历学习的过程 给学生提供充分的数学活 动机会 充分发挥学生的主体作用 引导学生开展各种动手操作活动 让学生 在独立思考和合作交流的基础上进行操作 在操作中经历数学学习的过程 在 操作中理解知识 掌握知识 自己探索解决问题的方法 让学生不仅掌握了知 识 发展了能力 同时又体验了数学活动充满着探索与创造 让学生在数学活 动中获得成功的体验 第二 引导学生自主探究 渗透 转化 的思想 转化 是数学学习和研 长长 方方 形形 的面积的面积 长长 宽宽 S ah S ah 6 4 24 平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高 7 究的一种重要思想方法 在本节课的教学中 以学生的探究活动为主要形式 对于平行四边形的面积计算 让学生猜一猜 数一数 剪一剪 量一量 引导 学生想办法把一个平行四边形变成一个长方形 推导出平行四边形的面积计算 公式 教学过程由浅入深 由易到难 由具体到抽象 由感性认识到理性认识 引导学生通过想 看 操作 研讨 争论 概括等形式 步步深入 紧扣主题 同时渗透 转化 的思想 让学生掌握学习的方法 学会利用旧知识解决新的 问题 形成积极主动的探究氛围 第三 注意练习的探索性 形式多