涟源私立行知中学份月考

涟源市行知中学2006届11月份月考文 科 数 学 试 题命题：李杰红时间：120分钟第卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答卷纸相应表格中.1、 p: 如果x2+2x+1a20,那么1+ax1a. q: a1. 那么，q是p的（ ）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、 已知函数是奇函数, 则函数的图象关于 ( )A. 直线对称 B. 直线对称 C. 点对称 D. 点对称 3、一套共7册的书计划每2年出一册，若各册书的出版年份数之和为13979，则出齐这套书的年份是 ( ) A. 2005 B. 2003 C. 2001 D. 19994、若是等差数列，是其前项和，则，中最小的是 （ ）A B C D5、函数的（ ）A最大值是2，最小值是 B最大值是1，最小值是C最大值是2，最小值是 D最大值是1，最小值是6、已知，且与平行，则 （ ）A； B； C； D.7、 已知,则下列各式中正确的是（） A. B. C. D. 8、实数 （ ）A、10 B、9C、 D、9、已知函数的图象如图所示, 则函数的单调递减区间是 ( )A. B. C. D. 10、某公司从2003年起每人的年工资由三个项目组成，并按下表规定实施项 目计 算 办 法基础工资2003年1万元，考虑物价因素，以后每年递增10%住房补贴按工龄计算：400元工龄（工龄计算办法：如某职工2001年进公司，到2004年按4年计算）医 疗 费每年1600元固定不变该公司的一名职工在2005年得到的住房补贴和医疗费之和可超过基础工资的25%，则这位职工的工龄至少是 （ ）A5年 B4年 C3年 D 2年第卷 (非选择题 共100分)二. 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填在答卷相应横线上。11向量、为单位向量，且，则与的夹角为 . 12二次函数满足，且，则实数 的取值范围是 _. 13. 将函数的图象按向量（其中）平移后与的图象重合,则向量坐标 , . 14、对于满足04的实数，使恒成立的的取值范围是 15、在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是_涟源市行知中学2006届11月份月考数 学 答 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题次12345678910答案二、 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.姓名_班级_班号_11. _ 12._ 13. _ ,_ 14._ 15. _三、解答题（共80分）16.（12分）已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 （1，2） 若|，且，求的坐标； 若|=且与垂直，求与的夹角.17（12分）已知，方程有两个不等实根. 求实数的取值范围; 求的值.18（13分）某校在申办国家级示范校期间，征得一块形状为扇形的土地用于建设田径场，如图所示。已知扇形角，半径OA=120米，按要求准备在该地截出内接矩形MNPQ，并保证矩形的一边平行于扇形弦AB，设，记。（1）以为自变量，写出关于的函数关系式；（2）当为何值时，矩形田径场的面积最大，并求最大面积。19.（13分）（1）已知是正常数，求证：，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值20.(本大题满分14分) 轻纺城的一家私营企业主，一月初向银行贷款一万元作开店基金，每月月底获得的利润是该月初投入资金的，每月月底需要交纳房租和所得税为该月所得金额（包括利润）的，每月的生活费开支300元，余款作为资金全部投入再经营，如此继续，问该年年底，该私营企业主有现款多少元（结果保留一位小数）？如果银行贷款的年利率为，问私营企业主还清银行贷款后纯收入还有多少元（结果保留一位小数）？(参考数据：，) 21（16分）设的图象上任意两点，且，已知点M的横坐标为.（I）求证：M点的纵坐标为定值；（）若,其中； （）已知是否存在实数 ，对于任意，都有 恒成立,若存在,求出的值（或取值范围）；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题: 每小题5分，共50分 1-5 ACBBA 6-10 CDABB二. 填空题：每小题4分，共20分11. 12. 13. 1 14、 15. 2三、解答题（共80分）16、(12分)解：设 由 或 6分 （） 代入（）中, 12分17(12分)解：（1）2分8分由图像知12分18解：（1） 在OQP中，-4分（2）作于H，或先求，由余弦定理求，或连结ON，用余弦定理直接求PN，此时，。-10分（注：也可得到S）所以当时，。答：当时，矩形田径场的面积最大，最大面积为平方米。-13分19、(14分)4分故当且仅当时取等号7分（2）由得11分当且仅当时，即时，13分20(14分):解:设每月月底的现款构成的数列为,且2分 6分成等比,且首项为公比为1.08 8分 9分 (元) 11分还贷后纯收入为 (