练习-旋转-基础练习04-平移与旋转综合练习01.doc

平移与旋转二、基本概念的填空：1在平面内，将一个图形沿某个 移动一定的 ，这样的图形运动称为平移2平移是由移动的 和 所决定3平移后的图形与原图形的对应线段 且 或 上，对应角 ，对应点所连的线段 且 或在同一条直线上，图形的形状与大小都 多次平移相当与 平移经过两次翻折(对称轴互相平行)后所得到的图形，可以看成是原图形经过 得到的4平面内，将一个图形绕一个 沿着某个 转动一个 ，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为 ，转动的方向为 ，旋转不改变图形的大小和形状5图形中每一点都绕着 旋转了同样大小的 ，对应点到旋转中心的距离 ，对应线段 ，对应角 ，图形的形状与大小都没有 6绕着某一定点转动一定的角度后能与 的图形叫旋转对称图形7图形绕着中心点旋转 后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形， 这个中心点叫做 8把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和 重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做 ，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的 9在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过 ，并且被 平分反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成 三、练习：1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C D2下列图形中，是轴对称图形且不是中心对称图形的是( )A圆 B正方形 C等腰梯形 D菱形3下列图形中，中心对称图形的是 ()4如图5，已知点O是正三角形ABC三条高的交点，现将AOB绕点O至少要旋转几度后与BOC重合( )A 60 B 120 C 240 D 3605看如图所示的图形绕圆心旋转多少度后能与自身重合？6平移方格纸中的图形(如图)，使点A平移到A处，画出平移后的图形7将一个“小车”的图形进行平移，图中已画出了平移后的图形一部分，请将它补全，并量出它平移的距离8把小船ABCD通过平移后到的位置，请你根据题中信息，画出平移后的小船位置9在纸上画一个边长为1厘米的正方形，然后分别画出将该正方形向北偏东30方向平移2厘米，以及将该正方形向正东方向平移2厘米后的图形10如图，ABC是边长为6厘米的等边三角形，则圆A向右平移_厘米到圆B，圆B绕点A按顺时针方向旋转_度到圆C，圆C绕点_旋转180度到圆A11按要求分别画出旋转图形：(1)画ABC绕O点顺时针方向旋转90后得到(2)把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90后得四边形12请找出下列两个图形的旋转中心 13已知线段AB，其中点A关于某一对称中心的对称点为C，请画出点B关于这个对称中心的对称点14在ABC中，A90，作既是中心对称又是轴对称的四边形ADEF，使D、E、F分别在AB、BC、CA上，这样的四边形( )A只能作一个 B能作三个C能作无数个 D不存在15如图，这个图形旋转一周会与原图形重合几次？( )A0 B1 C2 D416以ABC，AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF(1) 利用旋转的观点，在此题中，ADC绕着 点旋转 度可以得到 (2) CD与BF相等吗？请说明理由(3) CD与BF互相垂直吗？请说明理由 17如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB5，AE6DAE旋转后能与DCF重合，(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果连接EF，那么DEF是怎样的三角形？(4)四边形DEBF的周长和面积？18如图，ACD、ECB都是等边三角形，画出ACE以点C为旋转中心顺时针方向旋转60后的三角形19如图，D为正三角形ABC内一点，将BDC绕着点C旋转成AEC，则CDE是怎样的三角形？请说明理由20(2009綦江)下列图形中，由原图平移得到的图形是( )原图A B CD21(2009威海)如图，和的是等腰直角三角形，点B与点D重合，点在同一条直线上，将沿方向平移，至点与点重合时停止设点之间的距离为x，与重叠部分的面积为，则准确反映与之间对应关系的图象是()22(2009威海)如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)若将线段平移至，则的值为()A2 B3 C4 D5yOx23(2009宁德)在如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )D A B C D24 (2009兰州)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是_A B C D25(2009江西)在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是( )A位似B旋转C轴对称 D平移 (第25题)26(浙江台州)单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是() AN BA CM DE27(浙江嘉兴)如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为 yxOAB481216428(2009泉州丰泽)在右图方格纸中，把绕逆时针旋转_度后可得29(2009德州)如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1则其旋转中心一定是_ ABCDMNPP1M1N1(第29题图)30(浙江台州)如图，三角板中，三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为 (第30题)31(2009黄石)如图6，将一个含有45角的三角尺绕顶点C顺时针旋转135后，顶点A所经过的路线与顶点B所经过的路线长的比值为 32(2009益阳)如图7，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到，使点与C重合，连结，则的值为 AC(B)BA图7C33(2009丽水)将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合已知ABAC8 cm，将MED绕点A(M)逆时针旋转60后(图2)，两个三角形重叠(阴影)部分的面积约是 cm2 (结果 精确到0.1，)(答案20.3)(第15题)34(2009泰安)如图所示，ABC是由ABC向右平移5个单位，然后绕B点逆时针旋转90得到的(其中A、B、C的对应点分别是A、B、C)，点A的坐标是(4，4)点B的坐标是(1，1)，则点A的坐标是 (1，2)35(2009德城)一位同学拿了两块45的三角尺MNK、ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设ACBCaAAACCCBBBMMMNNNKKK图3图1图2(1)如图1，两个三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为 ，周长为 ；(2)将图1中的MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图2，此时重叠部分的面积为 ，周长为 ；(3)如果将MNK绕M旋转到不同于图1、图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证解：(1)；(1)a；(2)，2a；(3)猜想：重叠部分的面积为 理由如下：过点M分别做AC、BC的垂线MH、MG，垂足为H、G为说明方便，不妨设MN与AC的交点为E，MK与BC的交点为F由于M是ABC斜边AB的中点，ACBCa所以MHMG 又因为 HMEGMF所以 RtMHERtMGF分因此阴影部分的面积等于正方形CGMH的面积而正方形CGMH的面积是MGMH所以阴影部分的面积是36(2009南充)如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A(1)求的值；(2)将点B绕原点逆时针方向旋转90后记作点，求点的坐标；(3)将平移得到，点A的对应点是，点的对应点的坐标为，在坐标系中作出，并写出点、的坐标OxAB11y解：(1)点，轴于， ，(2)如图，由旋转可知：，点的坐标是(3)如图所示，37(浙江嘉兴)如图，已知A、B是线段MN上的两点，以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成ABC，设(1)求x的取值范围；(2)若ABC为直角三角形，求x的值；(3)探究：ABC的最大面积？CABNM(第24题)CABNM(第24题1)DCBADMN(第24题2)解：(1)在ABC中，解得(2)若AC为斜边，则，即，无解若AB为斜边，则，解得，满足若BC为斜边，则，解得，满足或(3)在ABC中，作于D，设，ABC的面积为S，则若点D在线段AB上，则，即，即()当时(满足)，取最大值，从而S取最大值若点D在线段MA上，则同理可得，()，易知此时综合得，ABC的最大面积为38 (2009莆田)ABC在方格中的位置如图所示(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A(2，一1)、B(1，一4)并求出C点的坐标；(2)作出ABC关于横轴对称的，再作出ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180后的，并写出、两点的坐标解：(1)如图，建立平面直角坐标系，点C的坐标是(3，一3)；(2)画图，点、的坐标分别是(3，3)，(一3，3)39(2009泉州丰泽)如图，已知的面积为现将沿直线向右平移个单位到的位置 (1)当时，求所扫过的面积；(2)连结、，设，当是以为一腰的等腰三角形时，求的值DFECBADECBAGHDFECBAM解：(1)(解法一)所扫过面积即梯形的面积 作于 (解法二)设与交于点，则 为中点为中点又 所扫过面积(2) 当时， 当时，取中点，则 在中， 此时， 综上，40(2009洛江)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点的三个顶点都在格点上(1)画出绕点逆时针旋转后得到的三角形；(2)求在上述旋转过程中所扫过的面积(第25题)ABODE(第25题)ABO解：(1)画图正确(如图)(2)所扫过的面积是：41(湖南娄底)如图9所示，每个小方格都是边长为1